Аннотация

Книга была опубликована в Париже в 1743 г. Работа Клеро от самого ее появления и вплоть до наших дней остается одним из тех редких произведений физико-математического цикла, где за старинными обозначениями и терминами содержится окончательное решение, в строгих пределах поставленной точности, четко отграниченной и притом труднейшей проблемы, решение, сохранившее свое теоретическое и практическое значение на все времена. Не существует курса по теории фигуры планет или по высшей геодезии, где бы десятки раз не говорилось про теоремы Клеро, про дифференциальное уравнение Клеро, определяющее строение вращающейся неоднородной жидкой планеты, уравнение, выведенное из самых условий ее равновесия. Нет ничего удивительного поэтому, что "проблема Клеро" явилась впоследствии предметом исследований и развития со стороны таких математиков, какими были Лаплас, Пуанкарэ и Ляпунов.
ОГЛАВЛЕНИЕ:
Введение (9).
Часть первая. Общие принципы для вывода тех условий, при которых жидкости могут находиться в равновесии, и для определения фигуры Земли и других планету при заданном законе силы тяжести
Глава I. Изложение общего принципа, соблюдение которого необходимо для равновесия жидкостей, с предварительными предложениями о применении этого принципа (§§1-8) (27).
Глава II. О равновесии жидкости, в которой сила тяготения есть результат действия любого числа сил, из которых каждая притягивает к особому центру (§§9-13) (34).
Глава III. Исследование закона тяготения, при котором планета никогда не будет иметь постоянную форму, хотя и обоих обычно применяемых принципов и получается одна и та же фигура сфероида (§§14-15) (39).
Глава IV. Общий способ применения принципа о равновесии каналов любой формы (§§16-18) (42).
Глава V. Общий принцип, столь же необходимый в приложении к жидкостям, как и начало равновесия любых каналов, и применение этого нового принципа для получения тех же результатов, что и при помощи первого принципа (§§19-25) (45.)
Глава VI. Применение формулы, полученной на основании двух предыдущих принципов, к некоторым частным случаям (§§ 26-32) (51).
Глава VII. Применение принципа равновесия любых каналов к исследованию законов тяготения, при которых эта сила направлена по перпендикуляру к заданной криво» (§§33-40) (57).
Глава VIII. Другие способы применения принципа равновесия каналов Любой формы при исследовании фигур планет (§§41-46) (65).
Глава IX. О равновесии жидкости, поверхность которой может иметь форму, отличную от сфероида, образованного вращением кривой около ее оси (§§47-54) (73).
Глава X. О поднятии или опускании жидкостей в капиллярных трубках (§55-65) (79).
Глава XI. О равновесии частей планеты, образованной из различных жидкостей, которые, по предположению, не смешиваются друг с другом (§66-72) (89).
Глава XII. Способ применения современных измерений дуги градуса меридиана и длины секундного маятника для определения закона, по которому действует тяготение (§73-76) (93).
Часть вторая. Определение фигуры Земли и других планет в предположении, что все их частицы взаимно притягиваются с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояний
Предисловие
Глава I. О фигуре планет в предположении однородности их частей (§1-22) (106).
Глава II Определение фигуры жидкой массы, покрывающей твердый сфероид, состоящий из бесконечного множества слоев различной плотности (§23-40) (127).
Глава III. Способ определения изменений тяжести от экватора к полюсу на сфероиде, состоящем из слоев, плотность и сжатие которых изменяются от центра до поверхности по какому-либо закону (§41-53) (148).
Глава IV. Определение фигуры Земли в предположении, что у нее никогда не было твердых частей и что она состояла из скопления бесконечного множества жидкостей различной плотности (§54-67) (165).
Глава V. Сравнение предыдущей теории с наблюдениями (§68-70).
Приложения
I. Даламбер. Извлечение из мемуара «О равновесии жидкостей» (1768) (193).
II. Даламбер. О фигуре Земли (1773) (201).
III. Два письма Вольтера (1759 и 1765) (217).
Н.И.Идельсон. А.Клеро и его «Теория фигуры Земли» (221).
И.И.Идельсон. Комментарий (260).