Аннотация

Том посвящен методам динамического, целочисленного и нелинейного программирования. Рассмотрены различные классы динамических моделей (модели управления запасами, модели распределения, модели замен и ряд других) и обсуждены процедуры построения соответствующих алгоритмов оптимизации.

Введение в теорию динамических оптимизационных моделей.
Анализ динамических процессов.
Задача о дилижансах: аллегория.
Простейшая задача управления запасами.
Анализ чувствительности решения.
Поиски возможностей улучшения плана.
Динамические оптимизационные модели управления запасами.
Использование особенностей структуры.
Выпуклые вогнутые целевые функции.
Модель управления запасами с выпуклой функцией затрат.
Анализ длительности планового периода в моделях с выпуклой функцией затрат.
Модель управления производством и запасами с вогнутой функцией затрат.
Алгоритм оптимизации модели с вогнутой функцией затрат.
Анализ длительности планового периода в моделях с вогнутой функцией затрат.
Модель управления запасами при сглаживании производства.
О динамическом программировании.
Модель распределения усилий.
Распределение усилий. Два ограничения. Погруженная задача.
Целочисленное линейное программирование.
Модель замены оборудования.
Структура многошагового анализа.
Сущность динамических процессов.
Вычислительные возможности метода динамического программирования.
Область применения динамического программирования.
Принятие решений при бесконечном плановом периоде.
Модели с бесконечным плановым периодом.
Тонкости, связанные с оценкой бесконечных последовательностей.
Модель эксплуатации лесного хозяйства.
Модель восстановления с бесконечным числом этапов.
Методы последовательных приближений.
Метод последовательных приближений в пространстве функций (метод итераций по критерию).
Метод последовательных приближений в пространстве стратегий (метод итераций по стратегиям).
Эквивалентная задача линейного программирования.
Повторное рассмотрение задачи нахождения кратчайшего пути.
Методы оптимизации при бесконечном плановом периоде.
Дискретное динамическое программирование.
Методы последовательных приближений.
Минимизация среднего эффекта за отрезок.
Демонстрация метода итераций по стратегиям на численных примерах.
Простая модель управления запасами.
Подход на основе линейного программирования.
Модели целочисленного программирования и комбинаторные модели.
Постановки задач целочисленного программирования.
Общие сведения о методах решения задач целочисленного программирования.
Алгоритмы отсечения. (Метод целочисленных форм).
Метод ветвей и границ.
Задачи коммивояжера.
Метод частичного (неявного) перебора.
Оптимизация при нелинейной целевой функции.
Введение в нелинейное программирование.
Направленность подхода и круг охватываемых вопросов.
Оптимизация нелинейной функции одной переменной.
Максимизация нелинейной функции многих переменных без ограничений.
Метод скорейшего подъема.
Квадратичное программирование.
Сепарабельное программирование.
Непосредственная линеаризация.
Максимизация выпуклой целевой функции.
Усовершенствованные методы нелинейного программирования.
Крупношаговые методы.
Метод выпуклых комбинаций.
Симплексный метод вогнутого программирования.
Оптимизация при нелинейных ограничениях.
Метод допустимых направлений.
Теоретические свойства оптимального решения.
Метод штрафной функции.
Обобщенный алгоритм программирования.
Декомпозиция задач линейного программирования.