В своей простейшей форме волна – это возмущение в некоторой среде, например воздухе или воде, сквозь которую энергия перемещается из одного места в другое. Типы волн можно различать по характеру их движения – они могут колебаться вверх-вниз, как океанская волна, или из стороны в сторону, как горизонтально лежащая веревка. Альтернативный вариант – волны определяют по виду среды, через которую они проходят. Продольные (вертикальные) волны могут проходить через жидкости и газы, в то время как поперечные (боковые) волны наблюдаются в твердых телах.
Мы еще поговорим о волнах, но сейчас давайте обратим внимание на вторую половину термина «волновая функция» и определим значение слова «функция». Это несложно. Функция – это математический способ выражения связи. Рассмотрим, например, всем известный график зависимости температуры от времени суток, где нам всё понятно: дневная температура обычно выше, чем утренняя. Однако температура зависит и от нашего расположения – она варьируется от места к месту, и поэтому является функцией географического расположения. То же самое относится и к высоте волн на воде, которая также изменяется. Для описания застывшей в этот момент волны, возникшей при бросании камешка в пруд, математики используют формулу y = sin x. Но поскольку форма волны находится в постоянном движении по поверхности воды, которую можно «отобразить» или визуализировать в нашем сознании как ось x, мы можем ввести сюда время и получить y = sin (x – t). Пусть вас не смущает уравнение, его смысл довольно прост: волновая функция – это математическое представление волны, которое может описывать движение. Оно не только сообщает, как в данный момент выглядит форма волны, но и показывает, как она меняется во времени.
Все это представляет для нас интерес, потому что Вселенная состоит из бесчисленных частиц, которые, как мы знаем, имеют «волновую природу». В частности, количество в нашей Вселенной субатомных частиц, подобных электронам, равно числу 10 с восьмьюдесятью четырьмя нулями. Существуют и фотоны – частички света, которые мы рассматриваем как кусочки энергии. Фотонов в космосе примерно в миллиард раз больше, чем таких «твердых» субатомных частиц, как электроны. И все эти многочисленные точечные объекты, будь то электроны или фотоны, перемещаются теми способами, как описывает волновая функция! И если мы хотим знать, как и где что-либо движется, нам нужно смотреть на волны.
Во второй главе мы говорили, что электрон может перемещаться как прямолинейный луч или перпендикулярно (под прямым углом) к расширяющемуся, изгибающемуся фронту бегущей волны.
Рис. 4.1. Волны, создаваемые падающей каплей воды (слева). Демонстрация лучей и волновых фронтов (справа). На примере с брошенным в воду предметом видно, как круговые движущиеся наружу волны распространяются от точки падения и определяют так называемые волновые фронты.
Довольно сложным выражением, описывающим такую форму движения, является волновая функция. В квантовой механике волновая функция имеет свой собственный символ, греческую строчную букву psi – Ψ. Волновая функция квантовой частицы описывает волну, схожую с изображенной на рисунке выше, а лучи, движущиеся перпендикулярно ее волновым фронтам, являются возможными траекториями частицы.
Волновая функция такого объекта, как электрон, описывает вероятность наблюдения его в определенном месте, и это по сути всё, что можно узнать об объекте. В отличие от наблюдаемых нами макроскопических объектов с реальными заданными траекториями, будущее движение мириад крошечных частиц, составляющих Вселенную, может быть дано лишь как вероятность. Как бы мы ни старались, уравнение волновой функции не может точно указать, где находится электрон и как он движется. Вместо этого оно дает нам вероятности этих понятий, что ученые считают «достаточно хорошим».
Таким образом, волновая функция несет информацию, пусть и нечеткую, о возможных положениях частицы. Однако мы не можем воспринимать все из этих возможных позиций. Ненаблюдаемая волновая функция частицы может распространяться на обширную область возможных местоположений, но после проделанного нами наблюдения эта функция теряет широкий диапазон свободы и автоматически концентрируется вокруг четкого положения. Это мы только что и увидели. Переход от широкой волновой функции к узкой называется коллапсом волновой функции. Такой момент истины или эврика в жизни частицы или кванта света, сам момент ее рождения наступает, когда она отбрасывает странные и нелогичные свойства и принимает облик единственного и хорошо воспитанного объекта, в котором, как в чизбургере, больше нет ничего загадочного.