Хотя научный багаж юноши был довольно ограниченным, его ум давно привык к серьезному и, главное, самостоятельному мышлению. Уже в первые годы ученья в университете Ньютон во многом обогнал своих сверстников, в чем была большая заслуга учителя Ньютона, известного математика Исаака Барроу. Через четыре года профессор Барроу, выступая перед студентами, публично объявил его «мужем славным и выдающихся знаний».
Затем последовали два «чумных года». Удивительно, что творческий подъем в жизни Ньютона в эти годы заключался не только в необычайном богатстве и значении полученных им научных выводов. Подобный взлет не повторялся у него больше никогда в масштабах, в какой-либо степени сравнимых с прошлым. Ньютон пришел к понятию производной, исходя из вопросов механики определения скорости прямолинейного неравномерного движения. Функцию от времени он назвал флюэнтой, а производную – флюксией. В своем «Методе флюксий» Ньютон решил также другую задачу: «По данному уравнению, содержащему флюксии, найти соотношение между флюэнтами». Именно эта задача привела к понятию неопределенного интеграла. Написанная вскоре после «Метода флюксия» и опубликованная в 1704 году работа Ньютона «Рассуждение о квадратуре круга» была посвящена в основном интегрированию некоторых сложных выражений. С новым методом Ньютона человечество получило возможность познакомиться лишь в 1736 году, уже после смерти творца, когда вышел в свет его труд «Метод флюксий и бесконечных рядов с приложением его к геометрии кривых». Однако идеи этого метода выкристаллизовались в те два чумных года, когда двадцатидвухлетний Ньютон вынужден был жить в родной деревне Вулсторп. Здесь, в деревенской тиши, не отвлекаемым ничем посторонним от своих мыслей молодой Ньютон мог полностью сосредоточиться и продумать те проблемы новых открытий, которые возникали у него еще в колледже, мог начать претворять в жизнь задуманные изобретения. Это были годы поистине титанической творческой активности. Именно тогда Ньютон приходит к мысли о законе всемирного тяготения, тогда же он произвел важнейшие опыты по оптике, познав тайну спектра, открыл формулу разложения бинома n-й степени (бином Ньютона). В те же годы Ньютон создал программу всей своей дальнейшей научной работы и в значительной мере ее осуществил.
По возвращении в университет Ньютон никому не рассказывал о сделанных открытиях, считая их не проверенными до конца и руководствуясь девизом «гипотез не измышляю». Он проводит опыты по оптике, изготавливает телескоп, за что его избирают членом Королевского общества. Но открытия редко делаются учеными-одиночками. Чаще всего к ним приходят почти одновременно несколько ученых. Близок к открытию закона о всемирном тяготении был и Роберт Гук. Независимо от Ньютона дифференциальное и интегральное исчисление открыл немецкий математик Лейбниц. Завязывается полемика о приоритете. Споры вокруг Ньютона, порой яростные и обостренные, длились долгие годы. Великий ученый ожесточался, терял веру в людей, уходил в себя, но никогда не сомневался в своей правоте. Движимый горечью и разочарованием, он писал однажды: «Я убедился, что либо не следует сообщать ничего нового, либо придется тратить все силы на защиту своего открытия…» И Ньютон действительно при жизни мало печатался. Многие основные математические труды вышли в свет уже после смерти Ньютона. В целом долгая жизнь Ньютона сложилась удачно, успех следовал за успехом. Он дважды избирался членом парламента. Правда, в этом звании Ньютон не совершил ничего примечательного. Затем он назначается директором Монетного двора. Королева Анна производит некогда безызвестного Исаака Ньютона в рыцарское звание. С тех пор к его имени прибавилась приставка «сэр». Примерно в то же время выходят его труды «Оптика», «Рассуждение о квадратуре круга», «Начала» и другие.
Ньютон был добрым, отзывчивым, скромным и, как многие ученые, очень рассеянным. К концу жизни Ньютон стал весьма богатым человеком, но оставался щедрым, помогая многим студентам деньгами. Его скромность характеризует, например, высказывание самого Ньютона: «Не знаю, чем я могу казаться миру, но сам себе я кажусь только мальчиком, играющим на морском берегу, развлекающимся тем, что от поры до времени отыскиваю камешек более цветистый, чем обыкновенно, или красную раковину, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным».