• расширенное меню Tools обеспечивает доступ к 40 интерактивным обучающим программам по курсам математического анализа, линейной алгебры, функций нескольких переменных.
Пакет Student[Precalculus] содержит новые функции визуализации.
В области аналитического решения дифференциальных уравнений введены новые средства:
• точные решений многих классов дифференциальных уравнений;
• новые алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) типа Риккати, линейных ОДУ 2 порядка типа Мэтью, решений в виде полиномов нелинейных ОДУ и систем ОДУ, линейных и нелинейных уравнений в частных производных, систем уравнений в частных производных;
• новые методы решений ОДУ с начальными условиями, в том числе заданными в кусочном виде;
• гипергеометрические решения без интегралов линейных ОДУ;
• повышение эффективности при решении трудных ОДУ Абеля первого порядка.
В области решения дифференциальных уравнений численными методами появились следующие возможности:
• три новых численных метода решения задач с начальными условиями для алгебраических дифференциальных уравнений, жестких и нежестких;
• Maplet-поддержка для интерактивного решения алгебраических дифференциальных уравнений;
• опция оптимизации для больших или комплексных систем, повышающая скорость решения в 30 раз;
• новая опция для решения жестких задач с начальными условиями для больших систем ОДУ.
Новые математические инструменты представлены также следующими возможностями:
• в пакет PDEtools введено семь новых команд;
• в пакет diffalg добавлен метод алгебраической триангуляции;
• пакет Logic содержит набор команд для работы с выражениями двузначной булевой логики, обеспечивающий упрощение логических выражений, проверку эквивалентности выражений, преобразование логических выражений в алгебраические по модулю 2 и выполнение логических операций.
• пакет RootFinding содержит функции для численного нахождения корней и вычисление нулей аналитических функций;
• обновленный пакет Groebner, включает два новых алгоритма вычисления редуцированных базисов Гребнера торических идеалов;
• в пакет SumTools включено вычисление сумм гипергеометрического типа.
Пакет QDifferenceEquations обеспечивает:
• суммирование решений операторов q-сдвига с использованием метода точного q-суммирования;
• вычисление решений в виде серий линейных q-разностных уравнений;
• нахождение всех q-гипергеометрических решений линейного q-разностного уравнения.
В пакете SolveTools:
• включены функции для решения неравенств;
• обеспечено решение линейных неравенств по отношению к одной переменной;
• обеспечено решение одномерных и многомерных систем неравенств.
Обновленный пакет LREtools:
• содержит функции для определения необходимых условий для того, чтобы решение линейного реккурентного уравнения было аналитическим, в терминах начальных условий;
• позволяет находить все решений Даламбера линейных реккурентных уравнений;
• определяет возможности построения (desingularizable) оператора с полиномиальными коэффициентами для линейной рекурсии и его вычисление в случае существования.
В сочетании с сохраненными возможностями предшествующей версии системы это дает новой версии Maple 9.5 обширные возможности в эффективном решении широкого класса математических и научно-технических задач, а также задач в области образования.
1.2. Установка Maple 9.5 и начало работы с системой
1.2.1. Установка системы Maple 9.5 на ПК
Maple 9.5 работает на самых различных компьютерных платформах. В этой книге описывается версия, рассчитанная на установку на ПК с операционной системой Windows NT/2000/XP. Для установки на таких ПК требуются следующие аппаратные ресурсы:
• процессор — Pentium III 650 МГц и выше;
• оперативная память — не менее 128 Мбайт (рекомендуется 256 Мбайт);
• место на жестком диске — около 350 Мбайт;
• CD-ROM драйв для работы с инсталляционным CD-ROM.
Инсталляция происходит аналогично этому процессу для всех приложений операционной Windows и в детальном описании не нуждается. Система Maple 9.5 может быть установлена как для индивидуального пользователя, так и для многих пользователей (сетевой вариант). Подробное описание инсталляции дается в файле Install.htm.
Инсталляция проходит под управлением окна инсталляции, представленного на рис. 1.1. В нем слева отражены этапы инсталляции, а справа ее ход и вводимые параметры. Важно отметить необходимость ввода серийного номера (окно инсталляции показано для этого момента) и вида использования системы (для одного пользователя, многих пользователей и сетевого).