Предположим, что отсутствуют все источники шума, включая излучение фона. Казалось бы в этом случае, раз нет шума, то для передачи единицы информации можно затратить сколь угодно мало энергии. Однако это не так. Вследствие квантовой природы электромагнитного излучения количество информации пропорционально числу излучаемых фотонов (в пределе каждый квант, каждый фотон несет один бит информации). Следовательно, энергия, затрачиваемая на один бит, не может быть меньше, чем энергия одного кванта hν (практически, она значительно больше, но пропорциональна hν). Это эквивалентно наличию шума с температурой Tq=hν/k (h — постоянная Планка, к — постоянная Больцмана, ν — частота сигнала). Чем больше частота сигнала, тем больше энергия кванта и тем, стало быть, выше температура квантового шума.
На рис. 1.4.1 приведен спектр шумов за пределами земной атмосферы по Кардашеву. В низкочастотной области спектра шумы определяются галактическим фоном, в высокочастотной области — квантовыми флуктуациями. Сплошная линия соответствует наблюдению в направлении на центр Галактики, она имеет минимум в области 1010 Гц (длина волны 3 см). Штриховая линия соответствует наблюдению в направлении на полюс Галактики, она имеет минимум на частоте 3 • 109 Гц (длина волны 10 см). В целом весь широкий диапазон спектра 109 ÷ 1011 Гц, где обеспечивается низкий уровень шума, можно считать оптимальным для межзвездной связи. Правда, здесь не учтено реликтовое излучение, которое было открыто позже, после появления работы Кардашева, но его учет качественно не меняет картину, если ограничиться рассмотрением радиодиапазона (см. ниже рис. 7.2.1).
Рис. 1.4.1. Спектр шумов за пределами земной атмосферы (без учета реликтового фона). Сплошная линия соответствует наблюдению в направлении на центр Галактики, штриховая — в направлении на полюс Галактики
Какова дальность обнаружения для сигналов сверхцивилизаций? При рассмотренных условиях (непрерывная изотропная передача в широкой полосе частот) дальность обнаружения для цивилизаций II типа может достигать 10 млн св. лет, что соответствует расстоянию до ближайших галактик. Для цивилизаций III типа дальность обнаружения порядка 10 млрд св. лет, что сопоставимо с размерами наблюдаемой Вселенной. Значит, если где-нибудь в нашей Галактике, или даже в соседних галактиках, существует хотя бы одна цивилизация II типа, то мы уже сейчас, при современном уровне радиотехники, можем обнаружить посылаемые ею сигналы. Что касается цивилизаций III типа, то такую цивилизацию можно обнаружить всюду, где бы она ни находилась, в пределах наблюдаемой области Вселенной.
Конечно, это достигается за счет предполагаемой гигантской мощности передатчиков сверхцивилизаций. Возникает вопрос — не будет ли слишком расточительным для них расходовать почти всю потребляемую ими энергию на радиоизлучение в целях межзвездной связи? Кардашев специально подчеркнул, что никакой расточительности здесь нет. Любая стабильная система с внутренними источниками энергии должна излучать во внешнее пространства ровно столько энергии, сколько она потребляет, иначе се температура будет постоянно возрастать. Значит излучение неизбежно, надо только преобразовать его в нужный диапазон спектра и закодировать для передачи информации. Но на преобразование и кодирование существенной доли энергии не требуется. Кардашев считал бесполезным пытаться представить себе технологию сверхцивилизаций, поэтому он не рассматривал конкретные пути технической реализации такой передачи, важно, что это не противоречит законам физики[20].
В настоящее время не существует сколько-нибудь уверенных оценок расстояний между космическими цивилизациями. При больших расстояниях (скажем, больше 1000 св. лет) время распространения сигнала может превысить характерное время развития цивилизаций (время их существенного изменения), а при еще больших расстояниях — даже время жизни цивилизаций. При таких условиях «диалог» между цивилизациями становится бесперспективным. Следовательно, речь может идти только об односторонней связи (космическое радиовещание), когда каждая цивилизация передает некий объем знаний без надежды на ответ.
20
Впоследствии В. С. Троицкий указал на ряд трудностей создания всенаправленного «радиомаяка» с мощностью, соответствующей цивилизациям II и III типа