Свойства линейности включают пропорциональность, аддитивность, масштабируемость, редукционизм. Пропорциональность приводит к тому, что для линейных систем малое входное воздействие приводит к малому выходному отклику, большое воздействие — к большому. Аддитивность обеспечивает легитимность линейного редукционизма, — практики разделения большой и сложной проблемы на ряд относительно небольших и менее сложных задач, через решение которых находится решение исходной проблемы. Если система является линейной, то обладание лишь частичной информацией о ее структуре и функциях чаще всего позволяет «вычислить» свойства и функции системы в целом.
Линейность пронизывает все стороны жизни западного общества. Метафорой линейной парадигмы могут служить механические часы — тонко настроенный механизм, работающий ровно и точно, тикающий предсказуемо, измеримо и надежно. Когда дела идут хорошо, то все «идет как часы», если организация хорошо работает, то о ней говорят, как о «хорошо смазанной машине». Ньютоновская парадигма линейности оказалась такой ясной и простой, что была просто неотразима. Она навязывала регулярность и масштабируемость там, где ее не было. Для объяснения явлений она упрощала и линеаризировала процессы, идеализируя социальную и объективную реальность. Получающееся видение социальной реальности оказывалось мощным, технологичным и… узким. Как отмечает Ян Стюарт, за такой результат приходится платить соответствующую цену, заключающуюся в ограничении ви́дения рассматриваемых процессов, так как воображение и мышление оказывались фундаментально линейными: «Мы оказались в состоянии получить аналитические уравнения, которые обеспечивают предсказание, но только при непременном требовании, что системе не позволяется слишком быстро меняться во времени.
Мы искусственно требуем, чтобы наши системы были стабильными в максвелловском смысле, и затем удивляемся проявлениям нестабильности, с которой сталкиваемся в реальном мире».
Главная неадекватность линейной парадигмы оказалась связана с неспособностью учитывать взаимодействия, так как она концентрируется на рассмотрении элементов, агентов рассматриваемых процессов, пренебрегая или абстрагируясь от взаимодействий. В большинстве случаев именно взаимодействия между агентами системы приводят к появлению нелинейности и необходимости разработки новой, нелинейной парадигмы. Ограниченность линейной парадигмы и необходимость поиска новых подходов была осознана достаточно недавно. Неявное допущение линейности, которая выступает в качестве нормы, пронизывает весь западный мир.
Под постньютоновской или нелинейной парадигмой подразумевается систематизация природных, общественных явлений и процессов в качестве нелинейного феномена. Нелинейные системы демонстрируют отсутствие пропорциональности и аддитивности, когда малые воздействия на входе системы могут приводить к большим откликам на выходах, а невозможность абстрагирования от взаимодействий не позволяет применить методы линейного редукционизма, позволяющие осуществить декомпозицию системы на ряд подсистем меньшего масштаба. При исследовании нелинейной системы недостаточно думать о ней только в терминах частей или аспектов, вычленяемых заранее, через анализ и комбинирование которых получаются характеристики системы в целом, то есть «целое оказывается больше, нежели сумма составляющих его частей». Результаты не должны предполагаться в качестве повторяемых, то есть попытки повторить один и тот же эксперимент наталкиваются на невозможность обеспечить его повторение.
Нелинейная динамика, приводящая к произвольной чувствительности к малейшим изменениям в начальных условиях, делает невозможным какое-либо повторение или предсказание результатов эксперимента — краеугольный принцип классических естественных наук.12 «Коннотация нелинейности заключает в себе смесь угрозы и возможности. Нелинейность может генерировать нестабильность, разрывы, синергизмы и непредсказуемость. Но она также отдает должное гибкости, адаптивности, динамическим изменениям, инновации и оперативности».
В 1986 году сэр Джеймс Лайтхил (позже президент Международного союза чистой и прикладной математики) сделал необычное заявление: он извинился от имени ученых за то, что «в течение трех веков образованная публика вводилась в заблуждение апологией детерминизма, основанного на системе Ньютона, тогда как можно считать доказанным, по крайней мере с 1960 года, что этот детерминизм является ошибочной позицией».