Парадоксы являются лучшей мотивацией к изучению логики как науки правильно мыслить. Интерес к ее практическому применению возрастает. За последние два года вышли три книги под названием «Практическая логика», написанные В. А. Светловым, А. А. Ивиным, Е. Б. Кузиной. Но авторы расписываются в бессилии, когда дело доходит до парадоксов. «Тупиковая ситуация создается самим этим умом: он, так сказать, оступается на ровном месте и попадает в свои же собственные сети».
Недаром говорят, что «идеи носятся в воздухе». Возникновение кентавристики — новой научной дисциплины, предложенной Даниилом Даниным, выражает потребность в адекватном представлении научных образов. Кентавр — это метафора сочетания несочетаемого. Увеличение размерности при переходе от двуединства к триединству потребовало прибегнуть к услугам математических драконов — векторов.
Это вполне удовлетворяет девизу «ohne tierisch Ernst» — без звериной серьезности, который был принят в кругу Н. Бора («Bohrs Kreis»). «Для серьезного развития серьезных наук нет ничего пагубнее звериной серьезности. Нужны юмор и некоторая издевка над собой и над науками. Тогда все будет процветать», — писал в своих воспоминаниях Н. Тимофеев-Ресовский («Зубр»).
Метафорой логической многомерности может служить трехглавый дракон. У него три головы, но сердце у него одно. Логический вывод сводится к исключению посредника — средней головы дракона. Заключение как бы говорит: «Не бери в среднюю голову». Голубой трехглавый Дракон был изображен на щите Агамемнона, по свидетельству десятой книги «Илиады», а Змей-Горыныч — излюбленный персонаж русских народных сказок.
«Головы Горыныча посоветовались между собой.
— По-моему, он хамит, — сказала одна.
Вторая подумала и сказала:
— Дурак, а нервный.
А третья выразилась и вовсе кратко:
— Лангет, сказала она.»
Трехглавый дракон — это метафора трехмерного логического вектора. Например, кафедра истории математики находится в аудитории 1609 главного здания МГУ. Это — вектор с координатами: № этажа=16, № комнаты =09. В США используется слово «вайлтс» = обхват груди, талии, бедер. И. Ефремов приводит вайлтс Сандры, героини романа «Лезвие бритвы», 38-22-38 (в дюймах). В повседневной жизни мы смелее переходим на векторные обозначения.
МНОГОМЕРНОСТЬ ИСТИНЫ
Поэт И. Бродский в эссе с математическим названием «Меньше единицы» пришел к выводу о том, что наука о правде и лжи жизни полезнее школьной алгебры. По нашему мнению, следует подчеркивать не их внешнее различие, а глубокое внутреннее сходство.
То, что простое высказывание не может адекватно описывать сложные логические ситуации, было давно показано самим фактом существования парадоксов. Когда целью спора является не поиск истины, а победа, то зачастую используются приемы, известные еще софистам Древней Греции. В качестве примера приведем известный софизм. По рассказу Аристотеля, одна афинянка внушала сыну: «Не вмешивайся в общественные дела, потому что, если ты будешь говорить правду — тебя возненавидят люди; если же будешь говорить неправду — тебя возненавидят боги». Это — софизм, ибо он основан на произвольной подборке выгодных для данного совета суждений. С таким же успехом можно «обосновать» и противоположный совет о пользе занятия общественными делами.
Все возможные ситуации описываются таблицей:
Софизм возникает, если опустить невыгодную для данного тезиса информацию. Оружием софистов всегда было утаивание, полуправда.
В нашей жизни нам постоянно приходилось сталкиваться не только с одномерной (явной) ложью, рассматриваемой в классической логике, но и с двумерной ложью — ложью, подло замаскированной под истину. Ее обычно называют нейтральным термином дезинформация. Это — логический вектор: КЛЕВЕТА = (ложь, злой умысел). В этом «двуединстве» истинностная квалификация совмещена с отчетливо выраженной интенцией. На уровне человеческого общества ложь обретает новое измерение.