Для примера рассчитаем объем бочки, у которой высота 70 см (7 дм), большой диаметр 60 см (6 дм), малый диаметр (поперечник днища) 50 см (5 дм). Произведем расчеты:
1) 5 x 5 = 25 дм2; 2) 6 x 6 = 36 дм2;
3) 36 х 2 = 72 дм2; 4) 72 + 25 = 97 дм2;
5) 97 дм2 х 7 дм = 679 дм3; 6) 679 дм3 х 3,14 = 2132 дм3;
7) 2132 дм3: 12 = 148 дм3 = 148 л; 8) 148 л: 12 = 15 ведер.
В буквенном выражении формула расчета объема бочки будет выглядеть так:
V = (d2 + 2D2)∙h∙π/12
где: V — емкость бочки в литрах; d — диаметр дна бочки; D — диаметр центральной части бочки; h — высота бочки; π — постоянная величина 3,14.
Для облегчения поиска ответов на поставленные вопросы бондарь на листе картона или бумаги чертит окружности центра и дна будущей бочки (рис. 7). Причем можно чертить в масштабе 1:1. Тогда расчеты упрощаются. Или можно чертить с соответствующим уменьшением в 2, 4, 5 раз и т. д. И тогда при расчетах необходимо это уменьшение учитывать.
Рис. 7. Сечение остова в центральной части бочки и в плоскости головного диаметра
Итак, мы знаем, что в нашем примере большой диаметр равен 60 см. Диаметр дна 50 см. Вычерчиваем соответствующие диаметры на чертеже. Если нам известен только диаметр дна, то без особого труда (прибавив 1/5 часть диаметра дна) можно получить диаметр центральной части бочки (брюшной). И наоборот. Если нам известен большой диаметр, то можно вычислить (отняв 1/6 большого диаметра) диаметр дна. Установить число клепок можно двумя способами. Либо, зная ширину в центре одной заданной клепки, выстраиваем на чертеже по большой окружности необходимое количество данной величины. Либо данную окружность делим на определенное число раз (в нашем случае на 16) и таким образом узнаем ширину самой широкой части клепки. Зная радиус большой окружности (30 см), по известной формуле (2π∙R) находим длину этой окружности: 2x30x3,14 = 188,4 см. Теперь эту длину делим на количество клепок (16). Получим 11,7 см. Округлив это число, получим 12 см. Такова будет ширина центральной части клепки. Если на чертеже мы проведем соответствующее число радиарных линий (в нашем случае 16), то здесь же на чертеже сможем измерить ширину конца клепки. Она составит приблизительно 10 см. То есть ширина конца клепки будет меньше ширины центральной ее части на 1/6 последнего размера. На нашем рисунке мы можем установить также и кривизну (выпуклость) клепок и величину скоса боковых граней. Мы можем количество клепок увеличить или уменьшить. Соответственно изменятся и размеры каждой отдельно взятой клепки. Заметим, что при заданной высоте бочки 70 см от утора до утора действительная длина клепки должна быть примерно 84 см (с учетом на изгиб и на обрезку). Толщина клепки во взятом примере будет равна 2 см (60 – 50 = 10 см; 10:5 = 2 см). Толщина конца клепки будет больше на величину уторного паза. В нашем случае 3–3,5 см.
В заключение приведем конструкции бочек с разными остовами (рис. 8) и открытых бондарных изделий (рис. 9).
Рис. 8. Конструкции бочек с остовами выпуклой, цилиндрической и конической форм:
D — внутренний диаметр в центре; d — внутренний диаметр у днища; h — высота между днищами; d1 — головной диаметр; D1 — наружный диаметр в центре; Н — наружная высота бочки; с — расстояние от середины угарного паза до торца; r — уторный паз; е — фаска на торцах остова; m — внутренняя фаска днища; n — наружная фаска днища; g — обручи; о — металлические пластинки; г — толщина клепки остова; в — толщина клепки днища
Рис. 9. Конструкция открытых бондарных изделий:
d — внутренний верхний диаметр; D — внутренний нижний диаметр; h — глубина изделий; Н — наружная высота изделий; с — расстояние от середины уторного паза до торца; r — уторный паз; е — фаска на торце остова; m — внутренняя фаска днища; о — металлические пластинки; а — толщина клепки остова; в — толщина клепки днища; g — обручи