1. Высота 20000 м — это уже высота стратосферная. Несколько сот лет тому назад был построен первый воздушный шар, а несколько десятков лет минуло со дня, когда поднялся в воздух первый самолет, прежде чем человек покорил эту огромную высоту. На воздушном шаре или на самолете эта высота была впервые достигнута?
2. Современные самолеты достигают скорости, в несколько раз превышающей скорость звука, и такие самолеты могут лететь без посадки много тысяч километров. А ведь всего несколько десятков лет тому назад превышение самолетом скорости 100 км/час и преодоление расстояния 100 км являлось великим достижением. Что произошло раньше: превышение скорости 100 км/час или преодоление расстояния 100 км?
3. Летчик вылетел с аэродрома в Кракове в солнечную погоду в направлении Гданьска. Приземляясь на аэродроме в Гданьске в такую же безоблачную погоду, он взглянул на высотомер и определил, что прибор показывает высоту около 200 м… ниже уровня моря? Как и почему это оказалось возможным?
4. В тридцатых годах нашего века к исследователям полярных районов прибыл великий союзник в большом деле покорения этой территории — авиация. Первая посадка самолета состоялась на Северном полюсе или на Южном?
Правильные ответы, ребята, найдете на страницах этого номера
Уравнение, в котором исчезают парадоксы
Откройте любую энциклопедию на странице со словом «Бернулли». Если это большая иллюстрированная энциклопедия, то рядом с названным словом вы увидите мужские портреты явно старинные. На вас невозмутимо глядят три похожих человека. Они похожи не только завитыми париками, не только белыми шейными платками, повязанными по законам моды времени их обладателей, не только безупречной строгостью сюртуков. У этих трех мужчин одинаково продолговатые лица, одинаково крупные носы, одинаково очерченные губы, одинаково четкий разлет бровей, одинаково спокойно-вдумчивые глаза: именно то, что обычно называют семейным сходством. И, действительно, эти три человека связаны самыми близкими семейными узами. Это два родных брата и сын младшего из братьев. И зовут их всех Бернулли. И все они — представители семьи швейцарских ученых, которая на протяжении двух веков, XVII и XVIII, работами то одного, то другого, то третьего заявляла о себе всему миру, оставляя имя Бернулли в истории развития науки.
Родоначальником почтенного ученого семейства был Якоб Бернулли, уроженец Голландии. В середине 1500-ых годов он переселился в Швейцарию, где и умер в 1583 году.
Его потомок и тезка Якоб Бернулли (1654–1705 г.г.), профессор математики Базельского университета, оставил в истории науки свое имя тем, что доказал так называемую теорему Бернулли и открыл так называемые числа Бернулли, связанные с очень важным математическим законом — законом больших чисел.
Младший брат Якоба — Иоганн (1667–1748 г.г.) тоже был профессором математики сначала в университете голландского города Гронинга, а, потом в Базеле. Сотрудничая со знаменитым немецким ученым Готфридом Лейбницем, Иоганн Бернулли много труда и идей внес в разработку дифференциального и интегрального исчислений — основы высшей математики.
Его сын — Даниил Бернулли (1700–1782 г.г.) тоже пошел по стопам отца и дяди, став ученым. Но его интересы в науке были не так точно определены как у старших Бернулли. Даниил снимался физиологией и медициной, механикой и математикой. И профессором был на двух кафедрах — физиологии и механики — сначала в Петербурге, потом в Базеле. В Петербурге в 1783 году знаменитым трудом «Гидродинамика» он завершил серию своих научных мемуаров. В нем он вывел основное уравнение гидродинамики, увековечив свое имя в истории науки.
Из других членов талантливого семейства Бернулли не столь знаменитыми, но известными, серьезными учеными, оставившими интересные и ценные труды, были Николай Бернулли (1687–1759 г.г.) — профессор математики Падуанского университета в Италии и в Базеле; Николай Бернулли (1695–1726 г.г.) — профессор математики Петербургской Академии наук; Якоб Бернулли (1759–1789 г.г.) — механик, член Петербургской Академии наук.
Из всего славного и деятельного семейства Бернулли мы с вами остановимся на трудах Даниила. Обратившись к популярному изложению его работ, постараемся на простых примерах разобраться в основном уравнении гидродинамики, носящем его имя.