Вращая круг далее, можно получить четырнадцать, пятнадцать и т. д. воинов, однако с увеличением их числа становится все более явственным, что каждая из фигур сильно тощает, давая материал для других фигур воинов.
Обметим еще, что воины изображены на рисунке с гораздо большей изобретательностью, чем это может показаться с первого взгляда. Так, например, чтобы фигуры оставались в вертикальном положении во всех местах глобуса, нужно в одном случае иметь вместо левой ноги правую, а в другом, наоборот, — вместо правой ноги левую.
Парадокс вертикальных линий можно, очевидно, показывать и на более сложных объектах, например на человеческих лицах, фигурах животных и т. д. На рис. 6 показан еще один вариант этого парадокса.
Рис. 6. Исчезающий кролик
Когда после разрезания рисунка по толстой линии меняют местами прямоугольники А и Б, один из кроликов исчезает, оставляя вместо себя пасхальное яйцо.
Как видно, на первоначальном рис. 6 изображено 11 кроликов, после перестановки прямоугольников А и Б кроликов на рисунке стало 10. А если вместо перестановки прямоугольников А и Б разрезать правую половину первоначального рисунка по пунктирной линии и поменять местами правые части, то число кроликов увеличится до 12, однако при этом один кролик теряет уши и появляются другие смешные детали.
Вот какие интересные и парадоксальные игрушки можно сделать из простого листа бумаги, проявив умение и аккуратность.
Литература
Мартин Гарднер. Математические чудеса и тайны. Сокращенный перевод с английского В..C. Бермана. — М.: Наука, 1967.
ЕСТЬ ИДЕЯ!
О теплоотдаче отопительных батарей
Ю.Н.Новожилов
Так уж повелось, что каждую зиму по телевидению, радио, в газетах сообщают нам, что во многих жилых квартирах да и в ряде производственных помещений холодно. Там, где холод в помещениях обусловлен не глобальными авариями, а недогревом отопительной воды, плохой ее циркуляцией в отопительных системах жилья и производственных зданий, в какой-то мере делу можно помочь. Это можно сделать благодаря увеличению отбора тепла от греющей воды в нагревательных батареях.
Известно, что передача тепла от греющей воды к воздуху помещения осуществляется тремя стадиями:
1. Теплоотдача от греющей воды к металлу батареи. В этой стадии тепло передается эффективно, если, конечно, батарея чистая. Коэффициент теплоотдачи составляет 1000–2000 ккал/м2 час градус.
2. Теплопроводность через металлическую стенку батареи. Здесь теплопередача еще эффективнее. Коэффициент теплопроводности достигает десятков тысяч ккал/м2 час градус.
3. А вот передача тепла от наружной стенки отопительной батареи к воздуху в помещении осуществляется гораздо слабее. Коэффициент теплоотдачи от стенки батареи к воздуху равен всего 20–30 ккал/м час градус.
Значит, задачу увеличения количества передаваемого тепла от батареи к воздуху помещения решать надо здесь.
Частично этот вопрос можно решить достаточно простым способом, не требующим никакой переделки существующей системы отопления (рис. 1)
Рис. 1. Установка дополнительных теплообменных элементов на батарее
Сущность этого способа заключается в том, что к отопительной батарее 1 снаружи плотно прижимают несколько теплообменных элементов 2, которые к секциям батареи прислоняются с помощью проволоки, специальных зажимов, деревянными клиньями, клочком ветоши.
Этот элемент (рис. 2) представляет из себя обрезок трубы 1 диаметром 20–40 мм в зависимости от профиля секций батареи.
Рис. 2. Теплообменный элемент
А длина обрезка трубы определяется следующим образом: труба прижата к секциям отопительной батареи по всей их высоте и еще возвышается на 350–400 мм (рис. 1).