Предположим, что мы проектируем винтовую лестницу с углом поворота 360°, то есть окончание марша параллельно его началу.
Следует учитывать, что оптимальный путь передвижения по винтовой лестнице проходит примерно посередине марша. При этом должна быть обеспечена возможность опоры на перила (рис. 63,а) Из этого следует, что длина ступени в винтовой лестнице имеет конечные размеры, ограниченные длиной руки.
Перед строительством лестницы нужно составить проект, в котором в первую очередь нужно определить длину проступи и количество ступеней.
Предположим, стоит задача вписать в помещение лестницу диаметром 2 м, тогда получается, что длина проступи равна 1 м Однако это не так, часть длины проступи «съест» центральная опорная стойка, другую часть — стойки ограждения. Реальная длина проступи останется 80–90 см. Все ступени винтовой лестницы (забежные и расположенные веером), а следовательно, проступи той стороной, что находится у центральной стойки, будут нависать друг над другом. Эта часть также непригодна для хождения. Потеряется еще 30 % длины проступи. Другими словами, длина проступи, используемая для хождения, реально составит около 50–60 см. Если есть возможность увеличить диаметр лестницы, нужно делать это не задумываясь. Увеличение диаметра лестницы возможно до 3 м, дальнейшее увеличение нецелесообразно, так как при таких размерах будет более разумным размещение нормальной лестницы.
После определения диаметра лестницы нужно определить высоту этажа (от пола, до пола) и подсчитать требуемое количество ступеней. Допустим, при высоте этажа 3 м рационально принять высоту шага (подступенка) равной 15 или 20 см, тогда количество ступеней будет соответственно 20 или 15 шт.
Предположим, что остановились на варианте лестницы диаметром 2 м с 15 ступенями.
Приступаем к проектированию. Делим соответствующим числом радиусов окружность на чертеже (в масштабе). Для тех, кто подзабыл школьную геометрию, напомним: с достаточной точностью можно делить окружность на любое число равных частей, пользуясь формулой для подсчета длины хорды L = 2∙R∙sin α/2 (рис 63,г). Расчет длины хорд в проектировании винтовой лестницы является определяющим фактором. Грамотно пользуясь этой формулой, лестницу можно вообще не рисовать, а вычислить все параметры ступени на «кончике пера». Угол а определяется очень просто: если лестница образует собой замкнутый круг, то есть имеет поворот на 360°, значит нужно разделить 360° на количество ступеней. Если поворот лестницы составляет 270°, значит 270° делим на количество ступеней и т. д. Чтобы не утомлять читателя сложными подсчетами, составлена таблица для полной окружности (360°), характеризующая параметр, sin α/2.
Коэффициенты для подсчета длины хорды
Число частей n ∙ Коэффициент sin α/2
7 ∙ 0,434
8 ∙ 0,383
9 ∙ 0,342
10 ∙ 0,309
11 ∙ 0,282
12 ∙ 0,259
13 ∙ 0,239
14 ∙ 0,223
15 ∙ 0,208
16 ∙ 0,195
17 ∙ 0,184
18 ∙ 0,174
19 ∙ 0,165
20 ∙ 0,156
21 ∙ 0,149
Теперь зная, на какое число (n) следует разделить окружность, находят по таблице коэффициент sin α/2. При умножении коэффициента на диаметр окружности D получают длину хорды L, которую циркулем откладывают на окружности n раз.
В нашем случае необходимо окружность диаметра D = 2000 мм разделить на 15 равных частей. Количеству частей окружности n = 15 соответствует коэффициент к = 0,208. Подсчитав длину хорды L = D∙sin α/2 = 2000∙0,208 = 416 мм, ее циркулем откладывают на окружности 15 раз (рис. 63, б).
Рис. 63. Проектирование винтовой лестницы:
а — средняя линия движения по лестнице; б — деление окружности на равное количество частей; в — иллюстрация «нахлеста» ступеней; г — расчет проступи; д — иллюстрация «нахлеста» ступеней при разной геометрии проступи; 1 — хорда
На первый взгляд, мы имеем перед собой изображение нашей винтовой лестницы сверху, однако это опять не так.