Однако силы поиска продолжали действовать, и 2 декабря линейный крейсер «Ринаун» потопил немецкое торговое судно «Ватусси». 9 декабря крейсер «Шропшир» задержал транспорт «Адольф Леонард», а крейсера «Эйджекс» и «Кумберленд» — судно «Юссукума». В обоих случаях суда были затоплены своими экипажами. По сравнению с затраченными усилиями результаты, прямо скажем, скромные.
Наконец главная цель была обнаружена одной из поисковых групп в составе крейсеров «Эксетер», «Эйджекс» и «Акилез» под командованием коммодора Харвуда. Эта группа патрулировала у восточных берегов Южной Америки. 3 декабря Харвуд из радиопереговоров узнал о потоплении парохода «Дорик Стар», а затем еще об одной атаке. Он сделал вывод, что дважды обнаруженный у побережья Африки рейдер переменит место действий и, скорее всего, перейдет к побережью Америки. Поэтому он назначил местом сбора своего отряда район оживленного судоходства между Рио‑де–Жанейро и Монтевидео. На случай дневного или ночного боя Харвуд составил план и довел его до сведения командиров кораблей. В случае дневного боя предполагалась атака с двух направлений. Английские крейсера имели преимущество в скорости и поэтому могли выбрать наиболее выгодные позицию и дистанцию боя. Утром 13 декабря английские корабли обнаружили «карманный» линкор и, согласно плану, разделились — «Эксетер» атаковал «Адмирала графа Шпее» с юга, легкие крейсера — с севера. Само по себе разделение отряда не давало особых преимуществ англичанам, более того, позволяло немецкому линкору полностью использовать 150–мм пушки, имеющие расположение по обоим бортам. Единственная выгода, которую могли получить англичане, это, учитывая преимущество в скорости, невозможность выхода линкора из‑под контроля. По–видимому, этим и руководствовался Харвуд, создавая свой план. В начале седьмого утра немецкий линкор открыл огонь по английским кораблям с дистанции около 100 кабельтовых. Англичане ответили через пару минут. В первый момент командир линкора Лансдорф посчитал, что англичане имеют в составе отряда крейсер и два эсминца.
Если в первые минуты боя немецкий линкор разделил огонь между «Эксетером» и легкими крейсерами, то через 5 минут (продолжая считать, что у англичан один крейсер и эсминцы) сосредоточил огонь на наиболее сильном корабле противника. Артиллерийский огонь немецкого линкора был точен, и «Эксетер» получил несколько попаданий тяжелых, 280–мм снарядов. Одна орудийная башня вышла из строя, и было повреждено рулевое управление. Крейсер перешел на ручное управление. Однако вскоре он получил еще попадания снарядов и остался с одной башней главного калибра. Кроме того, в результате подводных пробоин и затопления помещений корабль получил значительный крен. В результате в 7 час 30 мин. «Эксетер» вышел из боя. Чтобы облегчить его положение, легкие крейсера сблизились с рейдером и вынудили перенести огонь главного калибра на себя. До этого они вели бой только со вспомогательной, 150–мм артиллерией рейдера, но попаданий не имели. Дистанция быстро сократилась, и рейдер, получив несколько попаданий 152–мм снарядами, перенес огонь одной из своих башен главного калибра на «Эйджеко. В 7 час. 25 мин. «Эйджеко получил попадание 280–мм снарядов, и обе его кормовые башни вышли из строя. Дистанция боя продолжала сокращаться, и «Эйджеко произвел торпедный залп. Уклоняясь от торпед, рейдер повернул на юг. В это время «Эйджеко получил еще одно попадание тяжелым снарядом, и на нем осталось только три исправных орудия. Положение становилось опасным, так как суммарная мощность артиллерии легких крейсеров была соизмеримой с мощностью только вспомогательной артиллерии рейдера. Коммодор Харвуд принял решение выйти из боя. Пытаясь оторваться от преследования, рейдер четыре раза ставил дымовые завесы и немедленно открывал огонь, как только английские крейсера приближались на доступную дистанцию. Английские крейсера преследовали немецкий корабль, отходящий на запад, к Монтевидео. Однако Лансдорф не проявлял особого желания продолжать бой, так как боеспособность рейдера была значительно снижена, он получил около 50 попаданий, и 94 человек из его команды были убиты или ранены.
Но главным было то, что линкор расстрелял большую часть боезапаса и не имел возможности его пополнить. Не было возможности также за срок, отпущенный на нахождение в нейтральном порту, отремонтировать корабль. И, несмотря на то что вместо 24 часов, положенных по международному закону, Хансдорф добился от властей Уругвая 72 часов нахождения в порту, положение рейдера было безнадежным. Английские крейсера проводили немецкий рейдер до его входа в нейтральные воды и остались сторожить на выходе из залива Рио‑де–Ла–Плата. 14 декабря к ним присоединился пришедший на смену поврежденному «Эксетеру» крейсер «Кумберленд». («Эксетер» был отправлен на ремонт на Фолклендские острова.) К Рио‑де–Ла–Плата полным ходом подтягивались корабли из других районов театра. Это были авианосец «Арк Ройял», линейный крейсер «Ринаун» и три крейсера, но они могли прибыть к месту не ранее 19 декабря. Командир рейдера провел консультации с главным командованием по поводу того, следовало ли рейдер затопить или интернировать. Германское командование, учитывая небольшую вероятность удачного прорыва, приняло решение рейдер затопить. 17 декабря, когда истек срок нахождения в нейтральном порту, «Адмирал граф Шпее» был взорван своей командой на рейде Монтевидео. Команда была переведена на танкер «Такома» и буксир «Колоссо», а командир, после того как корабль был взорван, застрелился. Так закончился первый рейд немецкого «карманного» линкора на водах Атлантики. Его напарник «Дойчланд» к этому времени уже вернулся в Германию. Бой у Ла–Платы не дал ничего нового по сравнению с использованием рейдеров в Первую мировую войну, но вместе с тем показал большую уязвимость одинокого корабля, лишенного баз для ремонта и снабжения. Кроме того, надежные средства радиосвязи коренным образом изменили условия действия надводных рейдеров на коммуникациях противника. Даже отрывочные данные о его местонахождении позволили в относительно короткий срок сконцентрировать значительные силы для его обнаружения и уничтожения. После гибели «Адмирала графа Шпее» немецкое командование прекратило на некоторое время посылку рейдеров в Атлантику. Это, кроме того, объяснялось подготовкой к захвату Дании и Норвегии.
В заключение описания событий, связанных с «Адмиралом графом Шпее», следует сказать несколько слов о его транспорте снабжения — «Альтмарке». После потопления линкора этот корабль как бы исчез. Однако имелись сведения, что на его борту находятся около 300 пленных моряков торгового флота. Поиск успеха не имел, так как «Альтмарк» находился в это время в Южной Атлантике и не предпринимал попыток прорваться в Германию. Только в конце января, воспользовавшись штормовой погодой, он прошел между Фарерскими островами и Исландией и 14 февраля прибыл в район Тронхейма. Об этом стало известно английскому руководству. В тот же день из Розайта вышел крейсер «Аретуза» в сопровождении 5 эсминцев. Соединение производило поиск и 17 февраля в четырех милях от маяка Ёгеро обнаружило немецкое судно, идущее в охранении двух норвежских эсминцев. Попытка досмотра «Альтмарка» не увенчалась успехом — судно отказалось застопорить ход, а попытке его остановить помешали норвежские корабли. «Альтмарк» вошел в Флекке–фьорд, где встал на якорь. Здесь командир соединения Вайан проявил решительность и настоял на досмотре немецкого судна. При досмотре были обнаружены помимо вооружения около 300 человек пленных английских моряков. Этот инцидент был как бы предтечей будущих событий, связанных с норвежской кампанией.