Устойчивость системы достигается почти во всех случаях, за исключением тех, когда совпадают точка пересечения оси рулевой колонки с поверхностью дороги (точка А) и точка пересечения плоскости дороги и вертикали, проходящей через ось переднего колеса (точка В), или точка В находится спереди точки А по направлению езды велосипеда.
Езда без рук на таком велосипеде невозможна, а нормальная управляемая рулем езда крайне затруднительна. Минимальное внешнее воздействие выводит систему из равновесия, и быстро нарастающий дестабилизирующий момент приводит к падению.
Гипотеза 4. Устойчивость системы обеспечивается гироскопическим эффектом. Первое правило при обучении езде на велосипеде гласит: поддерживай скорость движения и поворачивай руль в сторону падения. Этот эффект наблюдается при езде на велосипеде, когда руки убраны с руля, особенно это становится очевидным при спуске по извилистой дороге, когда для входа в очередной вираж достаточно наклонить корпус в сторону центра кривизны виража — и велосипед будет двигаться по криволинейной траектории, соответствующей скорости движения и наклону велосипеда.
Обобщая, можно сказать, что если под понятием «устойчивость движения» иметь в виду способность системы гонщик-велосипед сохранять заданную форму движения, то рассматриваемая система неустойчива в статике, а ее абсолютно прямолинейное движение невозможно. Траектории движения точек опоры (точек контакта колес с поверхностью дороги) колеблются относительно некоторой прямой линии, выбранной в качестве основного направления движения системы. Хорошо подтверждают это положение безуспешные попытки езды с заклиненной рулевой колонкой, хотя, казалось бы, именно при заклиненной колонке велосипед должен двигаться прямолинейно.
Источник: В.П.Любовицкий «Гоночные велосипеды», Л., Машиностроение, 1989, глава 8.
• ВОПРОС № 35: Что такое принцип неопределенности?
ОТВЕТ: В отличие от классической механики, где состояние частицы (или материальной точки) задается его положением х и импульсом р, квантовая механика описывает частицу с помощью, так называемой волновой функции (х). Нельзя сказать, что частица находится в такой-то точке х, она находится как бы везде, где не равна нулю волновая функция ψ(х). Там, где ψ(х) больше, там больше и вероятность обнаружить частицу. Скорость же частицы связана со скоростью изменения ψ(х) в пространстве. Типичная волновая функция частицы ψ(х) показана на рисунке справа: частица находится в центре, ее импульс обратно пропорционален длине волны λ,
Р = h/λ,
где h — постоянная Планка, h = 6.6310-34Дж с. Чем меньше длина волны, тем больше импульс частицы.
Неопределенность положения частицы Δх — это ширина горбика в волновой функции. Неопределенность импульса Δр связана с неопределенностью длины волны (мы не можем из волновой функции ψ(х) определить длину волны точно). Чем меньше длин волн укладывается на горбике ψ(х), тем хуже мы можем определить длину волны λ (см. рисунки).
Выберем какую-нибудь длину L порядка ширины горбика ах и посчитаем, сколько длин волн λ на ней уложилось:
N = L/λ. Естественно, мы не можем однозначно утверждать, что там уложилось именно N волн, а не N+1 (или не N-1). Во-первых, может уложиться нецелое количество волн, а, во-вторых, изменение числа волн на единицу может быть связано просто с изменением формы огибающей. Таким образом, неопределенность длины волны имеет порядок величины Δλ порядка λ/N = λ2/L порядка λ2/Δх.
Неопределенность импульса при этом Δр = hΔλ/λ2 порядка h/Δх.