СРАВНЕНИЕ ЦИФРОВЫХ И АНАЛОГОВЫХ ФИЛЬТРОВ
Цифровые фильтры ∙ Аналоговые фильтры
Высокая точность ∙ Низкая точность из-за допуска на элементы
Линейная фаза (КИХ фильтр) ∙ Нелинейная фаза
Нет дрейфа вследствие изменения параметров компонентов ∙ Дрейф вследствие изменения параметров компонентов
Гибкость, возможна адаптивная фильтрация ∙ Реализация адаптивных фильтров затруднена
Легки в моделировании и проектировании ∙ Сложны в моделировании и проектировании
Ограничения при работе в реальном масштабе времени — вычисление должно быть завершено в течение интервала дискретизации ∙ Аналоговые фильтры требуются на высоких частотах и для устранения эффекта наложения спектра
Рис. 6.2
Существует много приложений, в которых цифровые фильтры должны работать в реальном масштабе времени. В них накладываются определенные требования на процессор DSP в зависимости от частоты дискретизации и сложности фильтра. Ключевым моментом является то, что процессор DSP должен проводить все вычисления в течение интервала дискретизации, чтобы быть готовым к обработке следующего отсчета данных. Пусть ширина полосы частот обрабатываемого сигнала равна fa. Тогда частота дискретизации АЦП fs должна быть, по крайней мере, в два раза больше, то есть 2fa. Интервал дискретизации равен l/fs. Все вычисления, связанные с реализацией фильтра (включая все дополнительные операции), должны быть закончены в течение этого интервала. Время вычислений зависит от числа звеньев фильтра и быстродействия и эффективности процессора DSP. Каждое звено при реализации фильтра требует одной операции умножения и одной операции сложения (умножения с накоплением). Процессор DSP оптимизируется для быстрого выполнения операций умножения с накоплением. Кроме того, многие процессоры DSP имеют дополнительные особенности, такие как реализация циклической адресации и организация программных циклов с автоматической проверкой условия продолжения цикла, минимизирующие количество дополнительных инструкций, которые в противном случае были бы необходимы.
ТРЕБОВАНИЯ К ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ДЛЯ РАБОТЫ В РЕАЛЬНОМ МАСШТАБЕ ВРЕМЕНИ
Полоса сигнала = fa
Частота дискретизации fs > 2fa
Период дискретизации =1/fs
Время вычисления фильтра + доп. операции < период дискр.
♦ Зависит от числа коэффициентов фильтра
♦ Скорости операций умножения с накоплением (MAC)
♦ Эффективности ЦОС
• Поддержка циклических буферов
• Отсутствие дополнительных операций
• и т. д.
Существует два основных типа цифровых фильтров: фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ) и фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ). Как следует из терминологии, эта классификация относится к импульсным характеристикам фильтров. Изменяя веса коэффициентов и число звеньев КИХ-фильтра, можно реализовать практически любую частотную характеристику. КИХ-фильтры могут иметь такие свойства, которые невозможно достичь методами аналоговой фильтрации (в частности, совершенную линейную фазовую характеристику). Но высокоэффективные КИХ-фильтры строятся с большим числом операций умножения с накоплением и поэтому требуют использования быстрых и эффективных процессоров DSP. С другой стороны, БИХ-фильтры имеют тенденцию имитировать принцип действия традиционных аналоговых фильтров с обратной связь. Поэтому их импульсная характеристика имеет бесконечную длительность. Благодаря использованию обратной связи, БИХ-фильтры могут быть реализованы с меньшим количеством коэффициентов, чем КИХ-фильтры; просто другим способом реализации КИХ или БИХ фильтрации являются решетчатые фильтры, которые часто используются в задачах обработки речи. Цифровые фильтры применяются в приложениях адаптивной фильтрации, благодаря своему быстродействию и простоте изменения характеристик воздействием на его коэффициенты.