ПРИМЕР ПРОЕКТИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ADSP-2189M: ПРОЦЕССОРНОЕ ВРЕМЯ ДЛЯ КИХ-ФИЛЬТРА 69 ПОРЯДКА
• Частота дискретизации fs = 44,1 kSPS
• Интервал дискретизации = 1/fs = 22,7 мкс
• Порядок фильтра, N = 69
• Количество требуемых команд = N + 5 = 74
• Процессорное время на команду = 13,3 нс (75 MIPS) (ADSP-2189M)
• Общее время обработки = 74 х 13,3 нс = 984 нс
• Общее время обработки < интервала дискретизации и 22,7 мкс — 0,984 мкс = 21,7 мкс запас для других операций
♦ Увеличение частоты дискретизации до 1 МГц
♦ Использование более медленного процессора ЦОС (3,3 MIPS)
♦ Увеличение порядка фильтра (до N = 1700)
Рис. 6.28
Преобразование спроектированной импульсной характеристики НЧ фильтра в импульсную характеристику ВЧ фильтра может быть выполнено одним из двух способов. По методу инверсии спектра знак каждого коэффициента фильтра в импульсной характеристике НЧ фильтра изменяется на противоположный. Затем к центральному коэффициенту прибавляется 1. По методу реверсирования спектра изменяется знак каждого второго коэффициента. Это приводит к изменению характеристик в частотной области. Другими словами, если частота среза НЧ фильтра равна 0,2*fs, то результирующий ВЧ фильтр будет иметь частоту среза 0,5*fs — 0,2*fs = 0,3*fs. Это должно приниматься во внимание при проектировании исходного НЧ фильтра.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВЧ ФИЛЬТРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЧ ФИЛЬТРА
• Метод инверсии спектра:
♦ Проектируем ФНЧ (линейная фаза, нечетное N)
♦ Изменяем знак каждого коэффициента в импульсной характеристике h(n)
♦ Прибавляем 1 к коэффициенту в центре симметрии h(n)
• Метод реверсирования спектра:
♦ Проектируем ФНЧ
♦ Изменяем знак каждого второго коэффициента в импульсной характеристике h(n)
♦ Это переворачивает характеристику в частотной области слева направо:
Значение по частоте, соответствующее 0, становится соответствующим 0,5; 0,5 становится соответствующим 0; т. е. если частота среза ФНЧ равна 0,2, то частота среза результирующего ФВЧ равна 0,3
Рис. 6.29
Полосовой и режекторный фильтры можно спроектировать, комбинируя надлежащим образом соответствующие НЧ и ВЧ фильтры. Полосовые фильтры проектируются посредством каскадного соединения НЧ и ВЧ фильтров. Вычисляя свертку двух индивидуальных импульсных характеристик, получают эквивалентную импульсную характеристику каскадных фильтров.
Режекторный фильтр проектируется посредством параллельного подключения НЧ и ВЧ фильтров и суммирования сигналов с их выходов. Суммируя индивидуальные импульсные характеристики, получают эквивалентную импульсную характеристику.
Как было упомянуто ранее, КИХ-фильтры не имеют реальных аналоговых эквивалентов. Самой близкой аналогией является фильтр скользящего среднего с взвешиванием. Кроме того, частотные характеристики КИХ-фильтров имеют только нули и не имеют полюсов.
С другой стороны, БИХ-фильтры имеют традиционные аналоговые эквиваленты (фильтры Баттерворта, Чебышева, эллиптический и Бесселя) и могут быть проанализированы и синтезированы с использованием традиционных методов проектирования фильтров.
БИХ-фильтры получили такое название, потому что их импульсные характеристики растянуты на бесконечном временном интервале. Это объясняется тем, что данные фильтры являются рекурсивными, то есть используют обратную связь. Хотя БИХ-фильтры могут быть реализованы с меньшим, чем КИХ-фильтры, количеством вычислений, БИХ-фильтры не могут иметь таких характеристик, которыми обладают КИХ-фильтры. Более того, БИХ-фильтр не имеет линейной фазовой характеристики. Но вычислительные преимущества БИХ-фильтра теряются, когда выходной сигнал фильтра подвергается децимации, поскольку в этом случае всякий раз приходится вычислять заново значение выходной величины.
БИХ-фильтры обычно реализуются с помощью звеньев второго порядка, которые называются биквадратными фильтрами, потому что описываются биквадратными уравнениями в z-области. Фильтры высокого порядка проектируют, используя каскадирование биквадратных звеньев. Например, фильтр шестого порядка требует трех биквадратных звеньев.