N = 20∙z∙U,
где z — эффективный заряд пробы в буфере.
При напряжении от 100 до 35000 В, а также эффективном заряде от 1 до 10 достигается величина до 107 теоретических тарелок на метр. Эта величина показывает, что в этом отношении КЭ превосходит ВЭЖХ.
Предсказанное высокое число теоретических тарелок было измерено в заполненных гелем капиллярах для молекул ДНК. Молекулы ДНК представляют собой особый случай, так как из-за большого числа отрицательных зарядов они не вступают в обменное взаимодействие с поверхностью капилляра. С белками достигнуть такого числа тарелок не удается, хотя с покрытыми капиллярами можно получить до 106 тарелок на метр.
Необходимо заметить, что в хроматографии прохождение всех проб через детектор после элюирования на колонке и соответствующего разбавления всегда происходит с постоянной скоростью. Однако в КЭ с детектированием в колонке скорость перемещения проб к окну детектора различна. Только поэтому возможно выравнивание достижимого числа теоретических тарелок в ВЭЖХ и в КЭ.
Для практического расчета числа теоретических тарелок можно использовать ширину пика на половине высоты и время удерживания (время выхода пика). В этом случае число теоретических тарелок рассчитывается по формуле:
N = 5,54∙(t/b)2
t — время удерживания вещества (выхода пика), b — ширина пика на половине высоты.
На практике кроме продольной диффузии в КЭ существуют другие эффекты, которые способствуют уширению пиков. К этим причинам уширения полос в КЭ относятся:
— адсорция пробы стенками капилляра,
— искажение плоского "поршневидного" профиля потока из-за температурного эффекта,
— наложение электроосмотического потока,
— слишком длинная зона ввода пробы,
— слишком большая концентрация пробы,
— разница в подвижностях буфера и анализируемых ионов.
Как и в ВЭЖХ, в КЭ имеет место аддитивность дисперсий (σ2) при совместном действии различных причин, приводящих к суммарному уширению полос. В итоге это приводит к уменьшению числа теоретических тарелок N или, соответственно, к увеличению значения Н.
σ2 = σ2VU + σ2MU + σ2LD + σ2DE + σ2WA + σ2T+ σΔμ
σ2 — дисперсия пика при гауссовой форме, индексами обозначены причины дисперсии:
VU — перегрузка по объему, MU — перегрузка по массе, LD — продольная диффузия, DE — детектирование, WA — адсорбция на стенках, Т — температурные эффекты, Δμ — разница в подвижности иона пробы и буфера.
Впоследствии мы остановимся на некоторых из этих причин более подробно. Особый интерес при этом будут представлять прежде всего эффекты перегрузки, ионной силы буфера, адсорбции на стенках, температурные эффекты и разница в подвижности ионов пробы и буфера.
5.2. Потеря эффективности в результате температурных эффектов
В результате наложения поля в капилляре протекает электрический ток. Этот ток, помимо других причин, зависит от удельной проводимости буфера и диаметра капилляра. Приведенная ниже формула описывает связь между мощностью электрического тока и некоторыми характеристиками процесса разделения.
P = U∙I = R∙I2 = U2∙d2∙(π∙k/2L)
где Р — мощность, d — внутренний диаметр капилляра, k — удельная электропроводность буфера.
Из уравнения видно, что мощность зависит от квадрата напряжения и квадрата радиуса капилляра. Например, при удвоении внутреннего диаметра капилляра напряжение уменьшается в два раза. При этом мощность остается постоянной. Поэтому время анализа при использовании капилляра большого диаметра выше.
Отвод тепла, выделяемого за счет электрической мощности, происходит исключительно через стенки капилляра, так что в буфере возникает радиальный температурный градиент, а с ним и градиент вязкости, перпендикулярный электрофоретическому потоку. При этом тепло будет отводиться через различные материалы с различной скоростью.
