Сумма вращательных эффектов равна нулю, если отдельные вращательные эффекты сил, приложенных к точке, уравновешивают друг друга. Вращательный эффект силы, приложенной к точке, называется моментом силы и определяется как произведение ее модуля на кратчайшее расстояние (перпендикуляр) от точки до прямой, вдоль которой действует сила. Правило, согласно которому общий вращательный эффект действующих на тело сил должен быть равным нулю, называется принципом сохранения момента. Обычно говорят, что сумма моментов, направленных по часовой стрелке, должна быть равна сумме моментов, направленных против часовой стрелки. Чтобы тело, на которое действует несколько сил, пребывало в состоянии статического равновесия, необходимы следующие условия:
• равнодействующая сила равна нулю, когда сумма векторов сил представляет собой замкнутый многоугольник;
• к любой точке тела применим принцип сохранения момента.
Статическое равновесие может быть безразличным, устойчивым или неустойчивым в зависимости от того, как ведет себя тело при смещении: остается ли оно на новом месте (безразличное), возвращается в положение прежнего равновесия (устойчивое) или смещается дальше (неустойчивое). Такое тело, как высокое транспортное средство, при большом наклоне упадет. Это случится, когда проекция центра тяжести точки, через которую проходит равнодействующая сил тяжести, сместится за пределы основания колеса.
См. также статьи «Векторы», «Сила и движение».
Радиоактивный изотоп распадается в результате одного из следующих процессов трансформации.
• α-излучение наблюдается, когда большие нестабильные ядра испускают два протона и два нейтрона в виде единой частицы, называемой α-частицей:
AZX —> 42α + A-4Z-2Y
• β-излучение наблюдается, когда нейтрон ядра с избытком нейтронов превращается в протон:
AZX —> 01β + AZ+1Y
• γ-излучение наблюдается, когда γ-фотон испускается из ядра с избытком энергии, который возникает после испускания ядром α- или β-частицы.
Теория радиоактивного распада основана на предположении случайности этого процесса, и вероятность того, что ядро распадется в промежуток времени Δt, пропорциональна Δt. Отсюда:
dN/dT = — λN
где λ — постоянная распада. При преобразовании уравнения получаем N = N0e-λt, где N0 — начальное количество атомов.
Активностью радиоактивного изотопа называется количество ядер, распадающихся в секунду. Отсюда активность
A = dN/dT,
где N — количество оставшихся радиоактивных ядер. Поскольку А — λN, активность А радиоактивного изотопа уменьшается экспоненциально, в соответствии с уравнением А = А0e-λt, где А0 — начальная активность.
Периодом полураспада изотопа называется время, требующееся для сокращения количества ядер изотопа на 50 %. Оно равно времени, за которое активность также уменьшается на 50 %. Так как после первого периода полураспада N = 0,5N0, то 0,5N0 = N0e-λt, что дает λТ1/2 = 1n2.
См. также статьи «Радиоактивность 2», «Ядерная модель атома».
Распространение при атмосферном давлении:
α-излучение; α-частицы, испускаемые определенным изотопом, имеют одну и ту же кинетическую энергию, которая отличается от энергии α-частиц других изотопов. Поэтому расстояние, на которое распространяются а-частицы, легко определить; оно составляет до 10 см.