Выбрать главу

Сопоставляя темпы роста уровней ряда с темпами изменения колеблемости, получим показатель опережения:

Q = k‾/k‾Sy(t) (8.16)

Если Q > 1, это свидетельствует, что уровни ряда в среднем растут быстрее колебаний (или снижаются медленнее колебаний). В таком случае, как понятно без доказательства, коэффициент колеблемости уровней будет снижаться, а коэффициент устойчивости уровней повышаться. Если наоборот, колебания растут быстрее уровней тренда и коэффициент колеблемости растет, а коэффициент устойчивости уровней снижается. Таким образом, величина Q определяет направление динамики коэффициента устойчивости уровней.

Параболический тренд y~ = a + bti + cti2 имеет два динамических параметра: среднегодовой прирост Ь и половину ускорения прироста с. Величина Ь в параболе не является константой, и для построения показателей комплексной устойчивости W нужно взять среднюю за весь ряд величину Ь. В остальном интерпретация та же, что и для прямой. Второй показатель — половину ускорения с или ускорение прироста 2с — логично сопоставлять уже не с самой величиной колеблемости Sy(t), а с ее среднегодовым приростом bSy(t), полученным по достаточно длинному ряду путем выравнивания показателей Sy(t), скользящих или следующих друг за другом. Имеем показатель

Qc = 2c/bSy(t) (8.17)

Интерпретация показателя Ос такова: если Ос > 1, значит, положительное ускорение (прирост абсолютного прироста уровней) больше, чем прирост среднего квадратического отклонения от тренда. Значит, отношение прироста уровней к среднему отклонению от тренда станет увеличиваться, т. е. показатель К будет возрастать, что свидетельствует о повышении устойчивости динамики тренда. Если Ос < 1, значит, колебания растут сильнее, чем происходит прирост уровней, показатель устойчивости К будет снижаться.

Это общее положение, однако требует конкретизации, так как числитель и знаменатель показателя Ос могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Следовательно, может иметь место восемь возможных сочетаний: четыре — по знакам и два — по величине. Рассмотрим интерпретацию каждого из восьми возможных сочетаний:

1. с > 0; bSy(t) > 0; > bSy(t).

Прирост уровней ряда растет, колебания тоже растут, но медленнее, в результате К увеличивается, т. е. устойчивость тенденции возрастает. Уточним, что при этом не обязательно растут и уровни ряда, так как параметр by может быть и отрицательным, так что часть периода уровни ряда могут снижаться.

2. с > 0; bSy(t) > 0;  < bSy(t).

Хотя прирост уровней возрастает (ускоряется), но колеблемость растет еще быстрее, а, значит, показатель устойчивости тенденции К снижается. Это менее благоприятный тип динамики, чем случай 1.

3. с > 0; bSy(t) < 0;  > bSy(t).

— очевидная ситуация. Эта комбинация означает, что прирост уровней растет, а колеблемость снижается. Ясно, что при этом показатель устойчивости тенденции К возрастает.

4. с > 0; bSy(t) < 0;  < bSy(t).

— нереальная комбинация, третье неравенство противоречит двум первым.

5. с > 0; bSy(t) > 0;  > bSy(t).

— также нереальное сочетание по той же причине.

6. с > 0; bSy(t) > 0;  < bSy(t).

— очевидная ситуация. Это означает, что прирост уровней снижается, а колебания возрастают. Естественно, показатель устойчивости тенденции уменьшается и за счет знаменателя, устойчивость падает, это самый неблагоприятный тип динамики производства относительно его устойчивости.

7. с < 0; bSy(t) < 0;  > bSy(t).

Отсюда следует, что прирост уровней сокращается, но медленнее, чем колеблемость, так как неравенство 2с > bSy(t) понимается по алгебраической величине, а не по модулю, т. е., например, с = -0,05, а > bSy(t) = -0,13, имеем: = -0,1, что больше, чем -0,13. В таком случае показатель устойчивости тенденции К будет возрастать, хотя уровни ряда либо тоже снижаются, либо растут с замедлением, так что для производства это не самый благоприятный тип динамики.