— никто все равно ничего не поймет,
— поэтому не следует желать, чтобы кто-то чего-либо понял (надо же мириться с несовершенством мира).
А какие были варианты?
Во-первых, не имеет это определение вселенской важности. И вполне можно было читать нормальные курсы (и сильно лучше тех, что на деле читались), рассматривая его как рудимент. И возможно, по сути, правильное доказательство, например теоремы о неявной функции или формулы Гаусса-Остроградского без эпсилона. Ну, какой-нибудь функциональный анализ, который имеет и прикладной смысл, без "эпсилона" не прочтешь. Но его почти никому и не читали.
Во-вторых, положим, что нам это все же нужно или хочется (а иногда это хочется по делу). Тогда надо понять, что хочешь-не-хочешь, а на нематематических специальностях бороться, за то, чтобы это заклинание понял каждый, не надо. Просто надо попытаться рассказать так, чтобы разумные слушатели могли чего-то понять, да и остальным было не вредно послушать. Обязательная цель для всех — чтобы отличали предел от не предела. А в этом нет "сокровенного знания". Зону насилия же оставить (в этом месте) относительно небольшой, но в чем-то жесткой.
Как все это делать — вопрос поиска и экспериментальной проверки (и конкретной ситуации). Например, можно стартовать с предела функции на бесконечности с соответствующим набором примеров осциллирующих функций. Можно даже и "дельту" поискать, только когда это не кретинизм, а смысловой вопрос.
Да, не будут итоги "сияющими и сверкающими". Но не будет и запланированного полного провала. И ненависть к себе и предмету тоже сеять не будешь.
Итоги
Привожу несколько высказываний, которые Ихние (не-математики) говорили Нашим ("математикам") в середине 80-ых годов:
— Если вы не можете читать математику, давайте мы это будем делать сами.
— Мне не нужно ТФКП, мне нужно операционное исчисление!
— Да мы понимаем, что многие из наших студентов заслуживают отчисления. Но нам не все равно, за что именно вы их отчисляете.
Высказывания не очень приятные, да и "преподносились" они в форме, далекой от изысканной вежливости. Но высказывания однако еще не антиматематические и в чем-то конструктивные. Ну да, хочет какой-нибудь зав, чтобы его студенты решали дифуры и рассчитывали электрические цепи, а не распевали в своих тщетных поисках: "Ах, куда ты, толстопятая, сгинула?". Но мысль выражалась не точно, и ее можно было не понять.
Многое тогда было возможно. Но не могло быть компромисса с мракобесами и черносотенцами, мечтавшими обездельтить молодое поколение.
И начали "часы" на математику для «инженеров» неудержимо сокращаться. Дальше вставал вопрос, что делать с программами и объемом преподаваемого. Надо было думать, что срезать, что оставлять, сил и желания на это не было. Люди были разные, один, читая свой курс, был верен дельте и ее духу до конца, а другой, воздав ей почести, переходил к математике. И тот, и другой, при сокращении "часов" чувствовали себя несправедливо обиженными. Ведь и тот, и другой старались. И тот и другой хорошо делали свое дело. И оба не знали, за что с ними так, и были едины в чувстве своего возмущения. Но задача второго в дальнейшем осложнялась, и руки его начинали опускаться. А первому, добросовестному, по-прежнему, была "и цель ясна, и даль близка".
В итоге возникали программы-монстры, такие, что и не родилось еще человека, который мог бы их "усвоить". Но опять не удовлетворяли "инженеров" эти творения методического гения, да и стояла осажденная дельта неприступно и непоколебимо.
И снова сокращались "часы", но не могли от этого курсы стать лучше, и вообще прочитать что-либо становилось уже невозможным. И лишь стояла гордая и непокорная дельта уже посреди полных развалин…
Не знаю, много ли выиграли "инженеры", превратив математику в рудиментарный предмет.
Вид издали
Деградация математического образования была общим явлением, хотя, по-видимому, в большинстве учреждений протекала она с меньшей художественной яркостью.
Еще на памяти ныне живущих математика в общественном сознании была "наукой наук". Не было это сфабрикованным мифом, просто образованные люди воочию видели ее красоту (учебник Киселева), полезность и честность. И играла она определенную культурную роль, как средство развития мышления и воображения; учила она людей отличать правильные рассуждения от ложных, обоснованные утверждения от необоснованных; показывала, что бывает истина, не зависимая от "интересов", и что можно эту истину вот просто так и понимать.
Многое в мире изменилось с тех пор. И много игроков сменилось на сцене. И были остолопы, и были злодеи, и были политики. И были медленные стихийные процессы без видимых действующих лиц. Все это так.