Метод параллельной периодизации. Идея этого метода заключается в следующем.
Пусть у — анализируемый показатель, развернутый в динамический ряд {yt}, где yt — значение уровня ряда в момент (интервал) времени t. Возможно, существует показатель х, которому соответствует динамический ряд {xt}, определяющий поведение исследуемого показателя у, тогда в роли «однокачественных» периодов развития нужно взять периоды х.
Рассмотрим условный пример.
Периоды однокачественной динамики показателей х легко выделить: это 1981–1985 и 1986–1989 гг. Линейный коэффициент корреляции между этими рядами очень высок: R = 0,995. Таким образом, можно считать, что ряд х полностью определяет значение уровней ряда у. Теперь, если предстоит качественный скачок показателя х, с очень большой степенью вероятности можно ожидать аналогичных изменений показателя у. В качестве недостатка метода параллельной периодизации следует отметить сложности в определении х — детерминирующего показателя. Более того, во многих случаях такой параметр вообще невозможно найти, так как он должен обладать весьма редкими свойствами — связью с анализируемым показателем и, главное, неоспоримыми временными границами периодов.
Методы многомерного статистического анализа. Часто требуется выделить однокачественные периоды в развитии явлений или процессов, получить адекватное отображение которых с помощью одного лишь показателя трудно. К таковым относятся, в частности, здоровье населения, развитие сельскохозяйственного производства и др. Очевидно, что даже такие комплексные показатели, как смертность, продолжительность жизни, заболеваемость, недостаточны для эквивалентного описания столь сложного, интегрированного явления, как здоровье. Необходима система показателей, при которой:
• учитывается многообразие аспектов явления;
• амортизируется искажающее воздействие недостоверных и неточных статистических данных;
• наличие множества показателей повышает обоснованность статистических выводов, т. е. обеспечивается надежность их экстраполяции.
Идеальным выходом является использование множества, включающего все характеристики процесса. Однако это не всегда возможно по разным причинам, чаще всего вследствие недоступности статистической информации. На основе комплексных динамических рядов (системы показателей) периодизация реализуется методом многомерной средней и методами факторного и кластерного анализа.
Однокачественность уровней временного ряда означает, что в пределах всего изучаемого периода, к которому относятся уровни, должна быть проведена типологическая группировка.
После выделения однородных групп могут использоваться и анализироваться уровни ряда. Это требование может быть сформулировано как обеспечение сравнимости по структуре совокупности, для чего обычно применяется стандартная, нормативная структура.
3.1. Показатели, характеризующие тенденцию динамики
Чтобы построить систему показателей, характеризующих тенденцию динамики, нужно ответить на вопрос: какие черты, свойства этой тенденции нужно измерить и выразить в статистических показателях? Очевидно, что нас интересует величина изменений уровня, как в абсолютном, так и в относительном выражении (на какую долю, процент уровня, принятого за базу, произошло изменение?). Далее нас интересует, является ли изменение равномерным или неравномерным, ускоренным (замедленным). Наконец, нас интересует выражение тенденции в форме некоторого достаточно простого уравнения, наилучшим образом аппроксимирующего фактическую тенденцию динамики. Понятие об уравнении тенденции динамики было введено в статистику английским ученым Гукером в 1902 г. Он предложил называть такое уравнение трендом (trend).
Для того чтобы нагляднее представить показатели, характеризующие тенденцию, следует абстрагироваться от колеблемости и выявить динамический ряд в форме «чистого» тренда при отсутствии колебаний. Пример такого ряда представлен в табл.3.1.
Абсолютное изменение уровней — в данном случае его можно назвать абсолютным приростом — это разность между сравниваемым уровнем и уровнем более раннего периода, принятым за базу сравнения. Если эта база — непосредственно предыдущий уровень, показатель называют цепным, если за базу взят, например, начальный уровень, показатель называют базисным. Формулы абсолютного изменения уровня: