8a. Квантовая механика I

откуда ясно, что комбинации амплитуд С₊+С_-и С₊-С_-действуют друг от друга независимо (и отвечают стационарным состояниям, которые мы раньше изучали). Они заключили, что удобнее было бы для K-частиц употреблять другое представление, Они определили два состояния:

и сказали, что вместо того, чтобы думать о -мезонах, с равным успехом можно рассуждать на языке двух «частиц» (т. е. «состояний») К₁и К₂. (Они, конечно, соответствуют состояниям, которые мы обычно называли |I> и |II>. Мы не пользуемся нашими старыми обозначениями, потому что хотим следовать обозначениям самих авторов, тем, которые вы встретите на физических семинарах.)

Но Гелл-Манн и Пайс проделывали все это не для того, чтобы давать частицам новые названия; во всем этом имеется еще некоторая весьма странная физика. Пусть C₁и С₂ суть амплитуды того, что некоторое состояние |y> окажется либо k₁-, либо K₂-мезоном:

Из уравнений (9.49)

Тогда (9.48) превращается в

Их решения имеют вид

где С₁(0) и С₂(0) — амплитуды при t=0.

Эти уравнения говорят, что если нейтральный K-мезон при t=0 находится в состоянии |К₁> [так что С₁(0)=1 и

С₂(0)=0], то амплитуды в момент t таковы:

Вспоминая, что А — комплексное число, удобно положить

(так как мнимая часть 2А оказывается отрицательной, мы пишем ее как минус ib). После такой подстановки С₁(t) принимает вид

Вероятность обнаружить в момент t частицу К₁равна квадрату модуля этой амплитуды, т. е. e^-2bt. А из (9.52) следует, что вероятность обнаружить в любой момент состояние K₂равна нулю. Это значит, что если вы создаете К -мезон в состоянии |К₁>, то вероятность найти его в том же состоянии со временем экспоненциально падает, но вы никогда не увидите его в состоянии |К₂>. Куда же он девается? Он распадается на два p-мезона со средним временем жизни t=¹/₂b, экспериментально равным 10^-10 сек. Мы предусмотрели это, говоря, что А комплексное.

С другой стороны, (9.52) утверждают, что если создать .K-мезон целиком в состоянии К₂, он останется в нем навсегда. На самом-то деле это не так. На опыте замечено, что он распадается на три p-мезона, но в 600 раз медленнее, чем при описанном нами двухпионном распаде. Значит, имеются какие-то другие малые члены, которыми мы в нашем приближении пренебрегли. Но до тех пор, пока мы рассматриваем только двухпионные распады, К₂остается «навсегда».

Рассказ о Гелл-Манне и Пайсе близится к концу. Дальше они посмотрели, что будет, когда K-мезон образуется вместе с L⁰-частицей в сильном взаимодействии. Раз его странность должна быть +1, он обязан возникать в состоянии К⁰, Значит, при t=0 он не является ни К₁, ни К₂, а их смесью. Начальные условия таковы:

Но это означает [из (9.50)], что

а из (9.52) следует, что

Теперь вспомним, что K₁ и К₂суть линейные комбинации К⁰и К°. В (9.54) амплитуды были выбраны так, что при t=0 части,

из которых состоит, взаимно уничтожаются за счет интерференции, оставляя только состояние К⁰. Но состояние |К₁> со временем меняется, а состояние |К₂> — нет. После t=0 интерференция С₁и С₂ приведет к конечным амплитудам и для К⁰, и для