Казанский менделеевский съезд благодаря энергии А. Е. Арбузова прошел с исключительным успехом.
Всесоюзное химическое общество им. Д. И. Менделеева оказало А. Е. Арбузову высшие почести, избрав его на пленуме совета 27 июня 1947 года почетным членом Всесоюзного физико-химического общества им. Менделеева.
По инициативе А. Е. Арбузова при Казанском университете учрежден Химический научно-исследовательский институт имени А. М. Бутлерова, бессменным директором которого А. Е. Арбузов является и поныне. Следует особо отметить, что научно-исследовательский институт им. Бутлерова является первым институтом в системе Министерства просвещения РСФСР.
В годы Великой Отечественной войны А. Е. Арбузов принимал деятельное участие в размещении эвакуированных из Москвы и Ленинграда научных и научно-учебных учреждений, прежде всего научных институтов Академии наук СССР и создании условий для их нормальной научной работы.
Во время войны А. Е. Арбузов был председателем химико-технологической секции научно-технического совета при Госплане ТАССР, состоял членом комиссии по мобилизации ресурсов Среднего Поволжья и Прикамья при Академии наук СССР на нужды обороны, а также активно участвовал во многих других комиссиях общественного характера.
Научно-педагогическая и административная деятельность А. Е. Арбузова протекала и протекает, главным образом, в стенах Казанского государственного университета им. В. И. Ульянова-Ленина, Казанского химико-технологического института им. С. М. Кирова и Казанского филиала Академии наук СССР. Ряд лет А. Е. Арбузов читал лекции и вел преподавание в сельскохозяйственном, педагогическом и ветеринарном институтах.
С 1914 и до 1920 года А. Е. Арбузов состоял профессором Казанского университета.
В 1930 году в связи с временным закрытием химических отделений университетов и организацией Казанского химико-технологического института А. Е. Арбузов был утвержден профессором кафедры органической химии, в этом звании он состоит и до настоящего времени.
В период 1924—25 гг. А. Е. Арбузов состоял деканом химического факультета университета, с 1925 по 1927 год был членом правления и проректором университета, некоторое время исполнял обязанности ректора Казанского университета.
В 1932 году А. Е. Арбузов избран членом-корреспондентом, а в 1943 году действительным членом Академии наук СССР.
В 1945 г. Президиумом Академии наук СССР он назначен председателем комиссии по организации Казанского филиала Академии наук СССР, который при деятельном его участии и был организован. А. Е. Арбузов является бессменным председателем президиума филиала.
В 1947 году, в связи с 70-летием со дня рождения академика Александра Ерминингельдовича Арбузова химическому институту Казанского филиала Академии наук СССР присвоено его имя.
Широко известны публичные лекции А. Е. Арбузова. Они всегда привлекают большую аудиторию и пользуются огромным успехом у слушателей. Блестящий лектор и экспериментатор, А. Е. Арбузов свои публичные лекции богато обставляет тщательно подготовленными опытами. Таковы, например, его публичные лекции „О радии“, „О свободных радикалах“. Лекции „О Фарадее“, которые читались перед аудиторией рабочих Заречного района города Казани и студентов казанских вузов, сопровождались почти точным воспроизведением опытов самого Фарадея опытов по сжижению газов, замораживанию ртути и опытов по электромагнитной индукции.
Особым видом научно-литературной деятельности А Е. Арбузова являются его многочисленные речи, статьи и очерки по истории химии.
Особенно блестящи его характеристики наших виднейших ученых химиков. Такова, например, его речь „Памяти Д. И. Менделеева и А. М. Бутлерова“, произнесенная при открытии менделеевского съезда 15-го июня 1928 года в г. Казани, речь „Казанская школа химиков“, произнесенная к 135-летию Казанского государственного университета (1941), речь „Жизнь и научная деятельность Н. Н. Зинина“ (1943) и доклад „Сергей Васильевич Лебедев“ к десятилетию со дня смерти (1944), очерк о А. М. Бутлерове, В. В. Марковникове, А. М. Зайцеве (1948) — содержат яркие характеристики выдающихся русских химиков.