Глава девятая. Всемирное тяготение
1
Появление на страницах берлинских академических «Отчетов» («Зитцунгсберихте») и в «Анналах физики» ряда мемуаров — первый из них был опубликован Эйнштейном в самом начале войны, а остальные в 1915 и весной 1916 года — совпало с днями Соммы, с кровавой бойней Вердена. Летопись науки не смогла бы найти более трагической рамки для событий своей истории!
Разгадка тяготения была достигнута.
Неразрывная связь пространства и времени друг с другом и с материей — таков, мы помним, был основной итог теории относительности 1905 года.
Но то был лишь первый шаг в глубь этой связи.
Второй шаг содержался в трудах умершего в 1909 году при операции аппендицита сорокапятилетнего геттингенского профессора. Человечество, бесспорно, потеряло с ним один из блестящих умов, который мог еще много сделать на поприще науки. С именем Германна Минковского — речь идет о нем — мы встречались уже несколько раз на страницах этого повествования. В 1907 году он придал теории относительности Эйнштейна новую математическую форму, и это было не только преобразование формы, но и выход в новую физическую реальность.
Название статьи Минковского «Основные уравнения электромагнитных явлений в движущихся телах» звучало, кстати, весьма похоже на заглавие знаменитой эйнштейновской работы. Это подчеркивало глубокую связь между обоими исследованиями. Труд Минковского был напечатан в «Геттингенских математических ведомостях» и сразу же привлек к себе внимание тех, кто следил за развитием новых идей, и прежде всего самого Эйнштейна.
Минковский нашел, что уравнения эйнштейновской механики могут быть переписаны так, что наряду с тремя координатами пространства в них симметрично войдет четвертая координата, составленная из постоянного числа, помноженного на величину времени.
Постоянный множитель, о котором идет речь, равен, в свою очередь, произведению двух чисел — корня квадратного из минус единицы и скорости света.
Четвертая координата, открытая Минковским, отнюдь не являлась, таким образом (как пишут иногда в популярных книжках), «координатой времени». Четвертая координата Минковского включала в себя величину времени, но по физическому качеству («размерности») не совпадала с ней. Не тождественна четвертая координата и с измерениями реального физического пространства хотя бы уже потому, что реальное пространство измеряется тремя и только тремя координатами.
Каков же в таком случае был объективный познавательный смысл введения четвертой координаты, если не говорить о вычислительном удобстве и прочих второстепенных мотивах?
Подстановка в уравнения эйнштейновской механики новой величины, равной произведению
в действительности упростила уравнения, придав им стройный и симметричный вид. Но эта же подстановка привела и к несравненно более важному результату. Она вскрыла перед физикой существование в природе новой и удивительной материальной сущности, — особого рода единства, включающего в себя пространство и время как формы бытия материи. Не растворяясь в этом единстве и не теряя в нем своей отдельности, своей особости, координаты пространства и времени вошли в состав вновь открытого целого. Они диалектически, сочетались в этом целом, которое существует в своих составных частях, равно как и части существуют только в связи с общим, с целым…
Эта новая сущность получила название «пространственно-временной непрерывности» или «многообразия Пространство — Время».
«Непрерывность», о которой идет речь, подчиняется у Минковского законам обычной (эвклидовой) геометрии, обобщенной на четыре измерения. Понимать это надо так. Обычная геометрия, отражая объективные свойства реального пространства, имеет дело с непрерывной совокупностью точек, чье взаимное положение определяется тремя числами, тремя измерениями (если угодно, «высотой», «шириной» и «глубиной»). В математике, однако, давно научились пользоваться — для вычислительных целей — совокупностями «точек», определяемых не тремя, а любым числом координат. Такие совокупности для краткости называются четырехмерными, пятимерными и т. д. «пространствами», состоящими из «точек», «поверхностей» и «объемов», хотя, конечно, все эти понятия в данном случае только наглядная аналогия соответственных трехмерных образов и, в отличие от них, не отображают непосредственной физической реальности.
Так вот, «многообразие Пространство — Время», фигурирующее в уравнениях Минковского — Эйнштейна, как раз и является четырехмерным многообразием в том смысле, о котором сказано выше.