— Бывало, — вспомнила Алиса.
— Это, наверное, было не очень приятно, — заметил Шалтай-Болтай. — А вот если я слышу «Шалтай-Болтай!», то знаю, что зовут именно меня, потому что я — единственный Шалтай-Болтай во всем мире! — и он попытался выпятить грудь ещё больше.
— Не могут же у всех людей быть разные имена, — возразила Алиса. — Людей очень много — на всех просто не хватит имён!
— А сколько всего людей? — поинтересовался Шалтай-Болтай.
— Я не знаю точно, — сказала Алиса, — но, кажется, больше миллиарда, а ведь миллиард — это тысяча миллионов...
— Разве это много? — пренебрежительно перебил Шалтай-Болтай. — Вот что такое много! — круто повернулся он в сторону натурального ряда. — Натуральных чисел бесконечно много, но среди них нет даже двух с одинаковыми именами!
— И правда, — поразилась Алиса, посмотрев на уходящий вдаль ряд чисел, — все числа здесь разные, а ведь у разных чисел и названия разные!
— Это потому, что числа себя уважают, — пояснил Шалтай-Болтай. — Каждое из них — чем-то особенное!
— Неужели каждое? — усомнилась Алиса. — А по-моему, числа, которые стоят рядом, очень похожи друг на друга...
— А вот и нет, — возразил Шалтай-Болтай, — ведь одно из них обязательно чётное, а другое — нечётное!
И в тот же миг все чётные числа стали оранжевыми, а нечётные — голубыми. Алиса посмотрела на разноцветный ряд чисел — он стал ещё красивей, и ей захотелось, чтобы цветов стало больше.
— Хорошо, если бы здесь были все цвета радуги! — тихо сказала она, и по натуральному ряду сразу же побежала разноцветная волна: единица стала красной, двойка осталась оранжевой, тройка стала жёлтой, четвёрка — зелёной, пятёрка — осталась голубой, шестёрка — стала синей, семёрка — фиолетовой, — и снова: красное число, оранжевое, жёлтое...
— Как красиво! — невольно вырвалось у Алисы.
— Не только красиво, но и удобно, — одобрил Шалтай-Болтай. — Теперь сразу видно, какие числа делятся на семь!
— Действительно, — присмотревшись, согласилась Алиса. — Все такие числа — фиолетовые!
— Кстати о делении, — воскликнул Шалтай-Болтай. — Сейчас я покажу тебе особенно замечательное число! — с неожиданной легкостью он вскочил на ножки, взял Алису за руку, и они побежали по струне.
Вдруг Шалтай-Болтай так резко остановился, что Алиса чуть не столкнула его со струны.
— Вот! — показал он на число «60».
— Чем же это число замечательно? — поинтересовалась Алиса.
— Разве тебе не видно? — удивился Шалтай-Болтай. — Шестьдесят делится на один, на два, на три, на четыре, на пять, на шесть, на десять, на двенадцать, на пятнадцать, на двадцать, на тридцать и на шестьдесят!
— Это действительно замечательно, — согласилась Алиса. — Но разве это можно увидеть?
— Конечно, Можно! — сказал Шалтай-Болтай. — Представь, что у тебя шестьдесят солдатиков...
— Мне легче представить кукол, чем солдатиков, — заметила Алиса.
— Представляй, — согласился Шалтай-Болтай. — Но чтобы их было ровно шестьдесят!
И Алиса постаралась представить шестьдесят кукол — это было не так просто, потому что, представляя кукол, она должна была их считать!
Через минуту куклы уже кружились вокруг Алисы и Шалтая-Болтая.
— Ты уверена, что их шестьдесят? — спросил Шалтай-Болтай, уворачиваясь от кукол, которые налетали на него со всех сторон.
— Не очень, — призналась Алиса.
— А ну-ка, станьте в пары! — крикнул куклам Шалтай-Болтай.
И хотя куклы не солдатики, они тут же выполнили приказание. Каждой кукле нашлась пара.
— Число кукол делится на два, — заключил Шалтай-Болтай. — Ты это видишь?
— Да, — подтвердила Алиса.
— А теперь возьмитесь за руки по три! — снова скомандовал Шалтай-Болтай.
Куклы опять послушались; и на этот раз «лишних» кукол тоже не осталось.
— Число кукол делится и на три! — воскликнула Алиса и приказала сама:
— Возьмитесь за руки по четыре!
Таким образом Алиса быстро проверила, что число кукол делится на четыре, на пять и на шесть; когда куклы взялись за руки по шесть, они образовали кружки, и Алиса легко пересчитала, что кружков как раз десять.
— Их ровно шестьдесят — теперь это видно! — воскликнула Алиса. — И то, что шестьдесят делится на два, на три, на четыре, на пять, на шесть и на десять, я тоже видела. Действительно, шестьдесят — замечательное число!