[1] Посылка АБ. будучи неопосредствованной, очевидна и недоказуема. А начало (принцип) силлогизма и есть, по Аристотелю, неопосредствованная и недоказуемая посылка.
[2] Не берет сказуемого для А.
[3] Это выражение должно по-видимому означать, что средние термины должны быть отыскиваемы и накопляемы все дальше и дальше, пока мы не придем, наконец, к положению, уже ничем не опосредствованному.
[4] Пока не удастся дойти до непосредственно достоверного, далее уже ничем не доказуемого и ни на что не разложимого положения.
[5] Здесь – общая единица меры.
[6] Средний термин (речь идет о первой фигуре) не может быть ни сказуемым для большего термина, ни подлежащим – для меньшего.
[7] В первой фигуре.
[8] За пределы меньшего термина, находящегося в меньшей посылке, которая в первой фигуре всегда должна быть утвердительной.
[9] а. Ни одно домашнее животное (В) не есть человек (А). Каждая лошадь (Б) есть домашнее животное (В). Ни одна лошадь (Б) не есть человек (А).
б. Ни одно четвероногое существо (Д) не есть человек (А). Каждое домашнее животное (В) есть четвероногое существо (Д). Ни одно домашнее животное (В) не есть человек (А).
Таким образом, всякий новый средний термин не выходит здесь (в силлогизме с отрицательным заключением) за пределы меньшего термина, то-есть не становится его подлежащим.
[10] Речь идет о второй фигуре.
а. Каждый человек (Д) есть разумное существо (В). Ни одна лошадь (Е) не есть разумное существо (В). Ни одна лошадь (Е) не есть человек (Д).
б. Каждое разумное существо (В) способно смеяться (Б). Ни одна лошадь (Е) не способна смеяться (Б). Ни одна лошадь (Е) не есть разумное существо (В).
Таким образом, и во второй фигуре никакой новый средний термин не становится подлежащим для меньшего термина.
[11] В третьей фигуре.
а. Ни одно двуногое существо (В) не есть лошадь (А). Каждое двуногое существо (В) есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) не суть лошади (А).
б. Ни один человек (Д) не есть лошадь (А). Каждый человек (Д) есть двуногое существо (А). Некоторые двуногие существа (В) не суть лошади (А).
[12] Речь идет об отрицательном заключении в третьей фигуре; то, от чего следует отнять, – это подлежащее заключения; то, что следует отнять, – сказуемое.
ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ЧЕТВЕРТАЯ
(Преимущество доказательства общего перед доказательством частного)
Так как доказательства бывают разные - (доказательства) общего или частного, утверждения или отрицания, - то возникает вопрос: какое из них является лучшим? Тот же (вопрос встает) и относительно так называемого прямого доказательства и доказательства посредством приведения к невозможному. Итак, мы прежде всего рассмотрим (доказательство) общего и частного и, уже выяснив это, будем говорить о так называемом прямом доказательстве и (о доказательстве) посредством приведения к невозможному.
Лучшим могло бы показаться (доказательство) частного, если рассматривать таким образом: ведь лучшим является то доказательство, на основании которого мы что-нибудь лучше знаем (ибо в этом и заключается достоинство доказательства), лучше же мы каждую вещь знаем тогда, когда знаем ее, как она есть сама по себе, чем через ее отношение к другому, например, мы лучше знаем об образованном Кориске, когда мы знаем, что (именно) Кориск образован, чем когда мы знаем, что человек образован, и точно так же - во всех других (случаях). Доказательство же общего показывает, что что-то другое, а не сама (вещь), имеет (такое-то свойство), например, равнобедренный треугольник имеет углы, равные (в сумме) двум прямым не потому, что он равнобедренный, а потому, что он треугольник. (Доказательство) же частного показывает, что есть сама (вещь). Следовательно, если лучшим является то (доказательство), которое показывает, что есть (вещь) сама по себе, а таким в большей мере является (доказательство) частного, чем общего, то доказательство частного является и лучшим. Далее, если общее не есть что-то помимо единичных (вещей), доказательство же (общего) внушает мысль, что то, относительно чего ведется доказательство, есть что-то (отдельно существующее) и что есть некие такого рода свойства, присущие существующему (например, что будто существуют (свойства) треугольника помимо отдельных (треугольников) и (свойства) фигуры - помимо отдельных (фигур) и (свойства) числа - помимо отдельных чисел), а с другой стороны, (доказательство) того, что есть, лучше (доказательства) того, чего нет, и (доказательство), не вводящее в заблуждение, лучше (доказательства), вводящего в заблуждение, (доказательство) же общего есть (именно) такого рода (ибо (при этом) доказательство ведут, идя все дальше, как при аналогии, (когда доказывают), например, что то-то и то-то имеет что-то сходное, что не есть ни линия, ни число, ни (геометрическое) тело, ни плоскость, но что-то помимо их), если, следовательно, (доказательство) общего есть скорее (именно) это [1] и оно в меньшей мере касается того, что есть, чем (доказательство) частного, и способно порождать ложное мнение, - то (доказательство) общего было бы хуже (доказательства) частного.
Но, прежде всего, не применимо ли другое положение [2] в большей мере к (доказательству) общего, чем к (доказательству) частного? В самом деле, если то, что (сумма углов) равна двум прямым, присуще (равнобедренному треугольнику) не поскольку он равнобедренный, а поскольку он треугольник, то тогда тот, кто знает, что равнобедренный (треугольник) как таковой (обладает этим свойством), знает меньше, чем тот, кто знает, что треугольник (обладает этим свойством). И вообще, если (о равнобедренном треугольнике) доказывают не поскольку он треугольник, то это не будет доказательством, если же (доказательство) [3] имеет место, тогда тот, кто знает каждое (свойство), поскольку оно присуще (треугольнику вообще), будет лучше знать. Если, следовательно, треугольник есть (термин), имеющий больший объем, (чем равнобедренный), и определение (его) - то же самое, и он не является треугольником (только)в смысле омонима [4] и если всякому треугольнику присуще то (свойство), что его углы равны (в сумме) двум прямым, то треугольник имеет такие углы не поскольку он равнобедренный, а равнобедренный (имеет такие углы), поскольку он треугольник. Так что тот, кто знает общее, лучше знает (нечто) как присущее, чем тот, кто (знает) частное. Следовательно, (доказательство) общего лучше (доказательства) частного. Кроме того, если бы было какое-то одно понятие, а не омонимия [5], то общее существовало бы не в меньшей мере, чем что-то частное, и даже в большей мере, поскольку непреходящее содержится (в общем), тогда как частное в большей мере преходяще. Далее, предполагать, что (общее) есть нечто, существующее помимо (частного), потому что оно что-то выражает, нет никакой необходимости - не больше, чем в отношении другого, не обозначающего некоторой (сущности), но (обозначающего) или качество, или отношение, или действие. Но если есть такое (предположение), то в этом повинно не доказательство, а тот, кто соглашается (с этим).