[1] Положение, что каждый человек находится в пространстве, можно доказать посредством разных средних терминов:
а. Каждое тело (В) находится в пространстве (А). Каждый человек (Б) есть тело (В). Каждый человек (Б) находится в пространстве (А).
б. Каждое живое существо (Д) находится в пространстве (А). И т.д.
в. Каждое двуногое существо (3) находится в пространстве (А). И т.д.
Термины: тело, живое существо, двуногое принадлежат к одному и тому же ряду.
[2] а. Все движущееся (Д) изменяется (А). Все радующееся (Б) двигается (Д). Все радующееся (Б) изменяется (А).
б. Все успокаивающееся (Э) изменяется (А). Все радующееся (Б) успокаивается (Э). Все радующееся (Б) изменяется (А).
ГЛАВА ТРИДЦАТАЯ
(Отсутствие научного знания о случайном)
О случайном нет знания, основанного на доказательстве. Ибо случайное не есть ни то, что необходимо бывает, ни то, что бывает в большинстве случаев, но оно есть нечто такое, что происходит помимо того и другого. Между тем доказывается либо то, либо другое. В самом деле, всякий силлогизм получается из посылок или о необходимо (присущем), или о том, что бывает в большинстве случаев. И если посылки (суть суждения) о необходимо (присущем), то о необходимо (присущем) будет и заключение. Если же они (суть суждения) о том, что бывает в большинстве случаев, то таким же будет и заключение. А так как случайное не есть ни то, что бывает в большинстве случаев, ни то, что бывает необходимо, то для него не может быть доказательства.
ГЛАВА ТРИДЦАТЬ ПЕРВАЯ
(Невозможность знания общего посредством чувственного восприятия)
Но и посредством чувственного восприятия нельзя знать (общее). Ибо хотя чувственное восприятие есть восприятие качества (вообще), а не (только) чего-то определенного, однако чувственно необходимо воспринимается что-то (определенное) в данном месте и в данное время. Напротив, общее и находящееся во всем нельзя чувственно воспринимать, ибо это не есть что-то (определенное) и не (существует именно) в данное время, иначе оно не было бы общим. Ведь под общим мы понимаем то, что есть всегда и везде. А так как доказательства ведутся общими (суждениями), общее же нельзя чувственно воспринимать, то очевидно, что посредством чувственного восприятия нельзя знать. Но ясно, что даже и в том случае, если бы можно было чувственно воспринять, что треугольник имеет (сумму) углов, равную двум прямым, мы (все равно) искали бы доказательство этого, а не знали бы уже это, как говорят некоторые. Ибо чувственно необходимо воспринимается отдельное, между тем как (научное) знание есть познание общего. Поэтому если бы мы, находясь на луне, видели бы, что земля загораживает (солнце), то мы еще не "знали бы причины затмения. Ибо мы, (правда), чувственно воспринимали бы, что в данное время затмение (луны) происходит, но мы не знали бы, почему оно вообще происходит, так как чувственное восприятие не есть (восприятие) общего. Однако из наблюдения, что это часто бывает, мы, достигнув общего, имели бы доказательство. Ибо из многократности отдельного становится очевидным общее. Но общее является ценным потому, что оно раскрывает причину. Поэтому в отношении такого рода (вещей), причина которых в чем-то другом [1], (познание) общего более ценно, чем чувственные восприятия и мышление. Что же касается первичного, то об этом другой разговор.
Таким образом, очевидно, что посредством чувственного восприятия невозможно знать что-либо., требующее доказательства, (иначе пришлось бы) чувственным восприятием назвать знание посредством доказательства. Правда, кое-что в проблемах возникает из-за отсутствия восприятия, ибо некоторые (предметы) мы (больше) не исследовали бы, если бы мы их видели, не потому, что мы их будто бы знаем через зрение, а потому, что мы как бы посредством зрения устанавливаем общее. Например, если бы мы видели, что прозрачный камень имеет отверстия и пропускает свет, то для нас было бы ясно также и то, почему горит, ибо хотя мы видели бы это отдельно в каждом отдельном случае, но вместе с тем мыслили бы, что так обстоит дело во всех случаях.
[1] А не сам предмет.
ГЛАВА ТРИДЦАТЬ ВТОРАЯ
*[1]
(Начала доказательства и их различие)
Невозможно, чтобы для всех силлогизмов начала были одними и теми же, и это (становится ясным) прежде всего при логическом рассмотрении. В самом деле: одни из силлогизмов являются ведь истинными, а другие ложными. И хотя можно из ложных (посылок) вывести истинное, однако это происходит только в одном случае, например, если А правильно приписывается В, а средний (термин) Б ложный, тогда ни А не будет присуще Б, ни Б не будет присуще В [2]. А если снова брать средние (термины) для этих посылок, то (новые посылки) окажутся ложными, ибо всякое ложное заключение получается из ложных же (посылок), а из истинных -истинное. Ложное же отличается от истинного. Далее, ложные (заключения) не (всегда) выводятся из (начал), тождественных друг с другом, ибо ложное есть и противное друг другу и то, что не может существовать одновременно, например, (невозможно), чтобы справедливость была несправедливостью или трусостью; затем, чтобы человек был лошадью или быком, а равное - большим или меньшим. Из (установленных) же положений можно это доказать так: начала всех истинных (силлогизмов) не являются одними и теми же, ибо у многих начала различны по (своему) роду и не подходят (ко всему), как, например, единицы [3] не подходят к точкам, ибо первые не имеют положения (в пространстве), а последние имеют его. Между тем необходимо, чтобы (крайние) или подходили к средним (терминам) - либо сверху либо снизу [4] - или чтобы одни (средние) находились между (крайними) терминами, а другие были вне их [5]. Но и среди общих (всем) начал не может быть таких, из которых можно было бы доказать все. Общими же (всем) я называю (такие начала), как, например, (положение), что все можно утверждать или отрицать, ибо роды существующего различны и одни присущи (только) количественному, другие - только качественному, и через них посредством общих (им начал) ведется доказательство. Далее, начал бывает немногим меньше, чем заключений, ибо начала суть сами посылки; посылки же (возникают) вследствие того, что (некоторый) термин или прибавляется, или включается [6]. Кроме того, (число) заключений бесконечно, (число) же терминов ограничено. Наконец, одни из начал необходимы, другие - (только) возможны.
Следовательно, при таком рассмотрении (становится ясной) невозможность того, чтобы эти начала были ограничены (по числу) при бесконечном (числе) заключений. Если же кто-нибудь сказал бы иначе, например: это начала геометрии, а это (начала) науки о числах, а это (начала) врачебной науки, то какое же это имело бы другое значение, как не то, что существуют начала (отдельных) наук? Сказать же, что (начала) одни и те же, потому что они тождественны с самим собой [7], было бы смешно, ибо так все оказалось бы тождественным. Но (сказать, что) из всякого (начала) доказывать что бы то ни было - не то же самое, что искать для всего одни и те же начала, было бы, конечно, чрезвычайно нелепо. В самом деле, так не может обстоять дело ни в очевидных (положениях) наук, ни при раскрытии [8], ибо неопосредствованные посылки суть начала, а заключение, отличное (от данного), получается, если прибавить (другую) неопосредствованную посылку. Но если бы кто-нибудь сказал, что первые неопосредствованные посылки являются одними и теми же началами, то [9] в каждом отдельном роде было бы одно (особое) начало. Если же, с одной стороны, невозможно из всякого (начала) доказать все (как это следовало бы) и если, с другой стороны, невозможно, чтобы (начала) были настолько различны, чтобы должны были быть различны (начала) отдельных наук, то тогда остается (признать), что начала всех (наук) суть одного и того же рода, но из одних (начал) доказывается одно, из других - другое. Очевидно, однако, что и это невозможно, ибо было уже доказано, что начала того, что отличается по роду, (также) различны по роду, ибо начала бывают двоякого рода: такие, из которых (что-либо доказывается), и такие, о которых (доказывается). Следовательно, те, из которых (доказывается), суть общие (всем начала), те же, о которых (что-либо доказывается), - свойственные (лишь данной науке), например число, величина.