Определения же не суть предположения, ибо они ничего не говорит о том, существует ли (данный предмет) или нет, но в посылках предположения содержатся. Определения должны быть только поняты, и это не предположение [7], иначе можно было бы сказать, что и слушать (что-то) есть предположение [8]. Но (предположения) - это (суждения), при наличии которых получается заключение благодаря тому, что они есть. И геометр не предполагает (нечто) ложное, как это утверждали некоторые, указывая, что не следует пользоваться ложными (положениями), а геометр как раз и допускает ложное, когда про линию, не имеющую в длину фута, говорит, что она имеет эту длину, или про начерченную линию, не являющуюся прямой, говорит, что она прямая. Однако геометр ничего не выводит на основании того, что линия такая, какой он сам ее назвал, но (выводит) посредством того, что он (этим) имел в виду. Далее, всякий постулат и всякое предположение (берется) или как (нечто) целое, или как часть, определения же - ни как то, ни как другое [9].
[1] В аподиктических науках.
[2] Например, положение, что целое больше своих частей, обще геометрии и арифметике, только в геометрии оно имеет силу для геометрических фигур и его элементов, в арифметике, по сходству (по аналогии), - для чисел. Родом (родовым понятием) для обеих наук является здесь величина.
[3] Аподиктической науки.
[4] Предмет доказательства, само доказательство и принципы (начала) доказательства. Без этих трех моментов, говорит Аристотель, не может быть науки, но не всегда все эти три стороны выражены, часто та или другая сторона только подразумевается как само собою понятное. Так, состояние холода и тепла мы непосредственно воспринимаем нашими чувствами. Другое дело число.
[5] Имеются в виду аксиомы.
[6] Доказуемо, но не доказано.
[7] Ибо определение не говорит о том, существует ли данный предмет или нет.
[8] С тем же правом можно было бы и всякое высказанное положение о чем-либо назвать предположением.
[9] В определении определяемое берется без указания его объема. Мы не говорим, например, все квадраты или некоторые квадраты суть такие-то фигуры, а говорим: квадрат есть фигура с такими-то свойствами.
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ
(Начала, общие всем наукам)
Таким образом, не необходимо, чтобы существовали идеи или что-нибудь единое [1] помимо множества (вещей) [2], если должно быть дано доказательство. Но необходимо признать истинным, что есть единое в отношении многого, ибо если бы этого не было, то не было бы и общего, а если бы общего не было, то не было бы и среднего (термина), а следовательно, и никакого доказательства. Должно поэтому быть нечто единое и тождественное во многом не как омонимы. Что (касается положения), что невозможно одновременно утверждать и отрицать (одно и то же), то этого ни одно доказательство не рассматривает, кроме разве (того случая), когда и заключение приходится доказывать таким же образом [3]. Доказывается же (так), когда принимают, что если первый (термин) приписывается среднему, то это правильно, если же не приписывается, - неправильно. Что же касается среднего (термина), то безразлично, будет ли принято, что он есть, или нет [4]. И то же самое - в отношении третьего (термина). Ибо если принять, что то является (живым существом), о ком правильно сказать, что оно человек, хотя правильно и то, что и не человек есть (живое существо), то нам (достаточно) и того, что человек есть живое существо, а не неживое существо. Действительно, правильно будет сказать, что хотя и не-Каллий (есть живое существо), тем не менее Каллий есть живое существо, а не неживое существо [5]. Причина же этого в том, что первый (термин) высказывается не только о среднем, но и о другом (термине), ибо он (простирается) на большее [6].
Вот почему для заключения не важно, есть ли средний (термин) именно то, что он есть, или нет. (Положение), что обо всем (истинно) или утверждение, или отрицание, доказывается посредством приведения к невозможному [7]. И это применяется не всегда ко всему, но лишь насколько это достаточно; достаточно же - в отношении (данного) рода. Когда я говорю в отношении (данного) рода, я имею в виду род, в пределах которого ведутся доказательства, как об этом было уже сказано выше [8].
Связаны же все науки между собой (чем-то) общим (всем им). Общим же (всем) я называю то, чем пользуются для того, чтобы из него вести доказательства, а не то, относительно чего ведется доказательство, и не то, что доказывается. А диалектика [9] имеет дело со всеми (науками). Также общей (всем) была бы та наука, посредством которой кто-либо попытался бы доказать общие (начала) для всех, как, например, что обо всем (истинно) или утверждение, или отрицание, или что, если равные (величины) отнять от равных, остаются равные же (части), и тому подобное. Диалектика не имеет, однако, дела с чем-нибудь столь (строго) определенным, как равно и с каким-либо одним (определенным) родом. Иначе она не прибегала бы к вопросам. Доказывающий же не должен спрашивать, ибо из противоположного не доказывается одно и то же [10], (как) это было доказано (в разделах) о силлогизме [11].
[1] Здесь имеется в виду род, родовое понятие.
[2] Как учил Платон. Критикуя платоновские идеи, Аристотель здесь утверждает, что общее существует не вне, не рядом и не помимо конкретных единичных предметов, а в них же. Об оценке взглядов Аристотеля на диалектику общего и частного см. Ленин, Философские тетради, Госполитиздат, 1947, стр. 305, 329.
[3] Ссылкой на принцип противоречия.
[4] Является ли содержащееся в среднем термине истинным или нет.
[5] Смысл этого места, по-видимому, следующий: принцип противоречия в умозаключениях обычно подразумевается как нечто само собою понятное и не выражается особо как таковой. Например, в силлогизме: каждый человек есть живое существо, Каллий есть человек, Каллий есть живое существо, большая посылка никогда не выражается в таком виде: каждый человек есть живое, а не неживое существо. Только в том случае принцип противоречия находит свое выражение в большей посылке, когда и заключение должно быть почему-либо получено именно в такой форме (например, Каллий есть живое, а не неживое существо).
[6] Чем средний термин (речь идет о первой фигуре силлогизма).
[7] При приведении к невозможному заключают от ложности одного к истинности другого, а это возможно только через применение указанного принципа противоречия.
[8] См. главу 10 этой книги.1
[9] В аристотелевском понимании диалектическими являются суждения о вероятном и правдоподобном.
[10] Доказывающий должен исходить из определенных положений, не подчиняясь произволу отвечающего.
[11] См. «Первую аналитику», кн. II, гл. 15.
ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ
(Пользование вопросами при доказательстве. Ошибочные силлогизмы, возражения и неправильные формы умозаключений)
Если силлогистический вопрос [1] и посылка, (составляющая одну из частей) противоречия, есть одно и то же, посылки же в каждой науке есть то, из чего строится силлогизм согласно (природе) каждой науки, то возможен некоторого рода научный вопрос, из которого получается соответствующий (природе) каждой (науки) силлогизм. Ясно, таким образом, что не всякий вопрос относится, (например), к геометрии или к врачебной науке, и точно так же и в отношении других (наук), но только те вопросы (относятся к геометрии), из которых или что-либо доказывается о том, что (рассматривает) геометрия, или которые (сами) доказываются из тех же самых (начал), что и геометрия, как, например, вопросы оптики. И точно так же в отношении других (вопросов). (Далее), и ответ (на эти вопросы) следует дать, исходя из геометрических начал и заключений, в отношении же самих начал не следует Давать ответ геометру, как геометру. И точно так же относительно других наук. Поэтому не следует каждому сведущему (человеку) ни ставить любой вопрос, ни давать ответ на любой вопрос о чем бы то ни было, но ограничиваться лишь тем, что относится к (данной) науке. Если же таким (именно) образом с геометром обсуждают как с геометром, то очевидно, что обсуждают правильно, если доказывают что-нибудь из тех (вопросов, которые относятся к данной науке). В противном случае (обсуждают) неправильно. И ясно, что в этом, (последнем, случае) геометра нельзя опровергнуть, разве только случайно. Поэтому не следует среди несведущих в геометрии рассуждать о геометрии, ибо (иначе) незамеченным останется неверно рассуждающий. И точно так же относительно других наук.