Участвует в альманахе «Метрополь», который запрещен цензурой как явление «антисоветское» (в 1979-м выйдет в США). Поэт отправляется с путешественником Дмитрием Шпаро на Северный полюс — для встречи с добравшейся туда экспедицией покорителей Арктики.
Издан новый сборник Вознесенского, также один из лучших, — «Соблазн»: «Человека создал соблазн…».
1979 — на советские киноэкраны выходит фильм Владимира Меньшова «Москва слезам не верит» (получивший премию «Оскар»), где Вознесенский читает у памятника Маяковскому свое стихотворение «Параболическая баллада».
Публикует в журнале «Новый мир» новую поэму «Андрей Полисадов» (написанную по следам своих генеалогических разысканий и поездок во Владимир) — о прапрадеде, которого вывезли когда-то мальчишкой из Грузии в Россию; Андрей Полисадов — названный так в приемной семье — стал архимандритом, настоятелем Благовещенского монастыря в Муроме.
1981, 9 июля — в московском Театре им. Ленинского комсомола (Ленкоме) проходит премьера рок-оперы «Юнона и Авось» на музыку Алексея Рыбникова; в основу постановки Марка Захарова легла поэма Вознесенского «Авось».
1981–1987 — вслед за книгой «Безотчетное» выходит первое собрание сочинений Вознесенского в трех томах. Среди изданных в эти годы книг поэта — «Иверский свет», «Прорабы духа», «Ров».
1982 — в «Новом мире» публикуется «сюрреалистическая» проза Вознесенского: повесть «О».
Начало победоносного шествия по эстрадам, радиоэфирам и телеэкранам песни «Миллион алых роз» на музыку Раймонда Паулса и стихи Вознесенского; записана на пластинке Аллы Пугачевой, выпущенной фирмой «Мелодия»; за год раскуплено шесть миллионов пластинок.
1983, 7 апреля — у Вознесенского родилась дочь Арина Вознесенская; с ней и ее матерью Анной Вронской поэт сохранит теплые отношения до конца своих дней.
Поэт награжден орденом Трудового Красного Знамени.
Едет во Францию вместе с труппой Ленкома по приглашению давнего друга, знаменитого кутюрье Пьера Кардена; спектакль «Юнона и Авось» больше месяца идет с аншлагами в парижском театре «Эспас Карден».
В качестве архитектора вместе со скульптором Зурабом Церетели создает памятник «Дружба навеки» (или «Дерево языка»), в честь 200-летия заключения Георгиевского трактата о дружбе и единстве России и Грузии; памятник установлен на Тишинской площади в Москве.
1987— при помощи усилий А. Вознесенского и А. Пугачевой фирма «Мелодия» выпускает первый диск опальной группы «Аквариум»; на конверте пластинки помещено эссе поэта о лидере группы Б. Гребенщикове.
1990, 10 февраля — благодаря обращению А. Вознесенского, Е. Евтушенко, академика Д. Лихачева к президенту М. Горбачеву в Переделкине открыт Дом-музей Б. Пастернака.
1992 — выходит книга Вознесенского «Видеомы», представляющая его работы в жанре визуальной поэзии (поэтические тексты совмещены с рисунками, фотографиями, шрифтовыми композициями, инсталляциями).
1993 — становится почетным членом Российской академии образования (десятой в его списке; до этого поэт стал почетным академиком Американской академии литературы и искусства, Баварской академии искусств, Парижской академии братьев Гонкур, Европейской академии поэзии и других престижных академий и университетов мира).
1995 — во время отдыха на Кипре у Вознесенского случился первый приступ болезни Паркинсона.
1996 — во время парижского фестиваля премии «Триумф» (организатор и координатор Зоя Богуславская) газета «Нувель обсерватер» в номере, посвященном Вознесенскому, называет его «самым великим поэтом современности».
1997 — благодаря многолетним хлопотам Вознесенского в Витебске открыт Дом-музей художника Марка Шагала.
2000–2010 — в последнее десятилетие жизни поэта, несмотря на развивавшуюся болезнь, выходят новые книги: «Девочка с пирсингом», «Моя Россия», «Возвратитесь в цветы!», «СтиXXI», «Тьмать».
2004, 15 января — поэт награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» III степени — за большой вклад в развитие отечественной литературы.
2005 — Вознесенский и Богуславская в составе писательской делегации участвуют в работе Международного книжного салона в Париже. «Ну что, поэт, вы помните, как я открывал ваш первый вечер в Париже, когда я еще был мэром?» — спросил президент Жак Ширак.