Коэффициент направленного действия D к направлению максимального излучения рассчитывается по формуле D = 4πkF/λ2, где F – поверхность раскрыва параболоида, равная F = πρ02 (ρ0 – диаметр зеркала). Множитель к является коэффициентом использования поверхности раскрыва параболоида. В случае, когда облучателем является элементарный вибратор с рефлектором, было показано, что имеется оптимальное отношение ρ0/f = 1,3 (f – фокусное расстояние), при котором k и, следовательно, коэффициент направленного действия получается максимальным. При ρ0/f = 1,3 величина k равна 0,83. Оптимальное значение ρ0/f определяется следующими факторами. Часть энергии, излучаемой облучателем, проходит мимо зеркала. Количество теряемой энергии зависит от формы диаграммы направленности облучателя и от отношения ρ0/f При заданной форме диаграммы облучателя потери энергии увеличиваются с уменьшением отношения ρ0/f Оптимальная форма диаграммы облучателя приведена на рис. 35.
Рис. 35
Это обстоятельство приводит к уменьшению коэффициента k по мере уменьшения отношения ρ0/f Однако с другой стороны, уменьшение отношения ρ0/f сопровождается увеличением равномерности облучения зеркала, что сопровождается увеличением коэффициента k. В результате действия двух указанных факторов получается оптимальное соотношение ρ0/f, которое в случае элементарного вибратора с рефлектором равно 1,3.
η – коэффициент использования поверхности рефлектора, показывающий, какая доля мощности сигнала, собранной рефлектором, попадает в облучатель. Из формулы следует, что сигналы на выходах антенн с рефлекторами, у которых одинаковые эффективные площади в диапазонах 4 ГГц (λ = 7,5 см) и 12 ГГц (λ = 2,5 см), будут отличаться в 9 раз, однако на самом деле такого отличия нет: в свободном пространстве происходит затухание энергии электромагнитных волн, определяемое уменьшением плотности потока мощности при удалении от источника (антенны-передатчика).
Затухание L0 растет при увеличении расстояния R и уменьшении длины волны λ электромагнитных колебаний в соответствии с формулой: L0 = 16π2R2/λ2.
Таким образом, при одинаковой площади параболических рефлекторов приемных антенн и одинаковых мощностях передатчиков сигналы на выходах антенн в диапазонах 4 и 14 ГГц будут примерно одинаковы.
Коэффициент усиления G по мощности антенны с параболическим рефлектором диаметром Dr повышается при увеличении эффективной площади рефлектора Sэф и при уменьшении длинны волны λ принимаемого сигнала. Его находят по формуле (в относительных единицах):G = 4πSэф/λ2, где Sэф = ηπDr2/4.
Таким образом, коэффициент усиления параболической антенны зависит от диаметра параболоида: чем больше диаметр зеркала, тем выше коэффициент усиления.
Зависимость коэффициента усиления параболической антенны от диаметра приведена ниже:
Роль коэффициента усиления параболической антенны можно проанализировать с помощью электрической лампочки (рис. 36 а). Свет равномерно рассеивается в окружающее пространство, и глаз наблюдателя ощущает определенный уровень освещенности, соответствующий мощности электролампочки.
Однако если источник света поместить в фокус параболоида с коэффициентом усиления в 300 раз (рис. 36б), его лучи после отражения поверхностью параболоида окажутся параллельны его оси, а сила цвета будет эквивалентна источнику мощностью 13 500 Вт. Такую освещенность глаз наблюдателя воспринять не может. На этом свойстве в частности основан принцип работы прожектора.
Таким образом, антенный параболоид, строго говоря, не является антенной в ее понимании как преобразователя напряженности электромагнитного поля в напряжение сигнала. Параболоид – это лишь отражатель радиоволн, концентрирующий их в фокусе, куда и должна быть помещена активная антенна (облучатель).
Диаграмма направленности параболической антенны, приведенная на рис. 37, характеризует зависимость амплитуды напряженности электрического поля Е, создаваемого в некоторой точке, от направления на эту точку. При этом расстояние от антенны до данной точки остается постоянным.
Увеличение коэффициента усиления антенны влечет за собой сужение главного лепестка диаграммы направленности, а сужение его до величины менее 1° приводит к необходимости снабжать антенну системой слежения, так как геостационарные спутники совершают колебания вокруг своего стационарного положения на орбите. Увеличение ширины диаграммы направленности приводит к снижению коэффициента усиления, а значит, и к уменьшению мощности сигнала на входе приемника. С учетом этого оптимальной шириной главного лепестка диаграммы направленности является ширина в 1–2° при условии, что передающая антенна спутника удерживается на орбите с точностью ±0,1°.