1 предел — беспредельное
2 нечет — чет
3 единое — многое
4 правое — левое
5 мужское — женское
6 покой — движение
7 прямое — кривое
8 свет — тьма
9 доброе — злое
10 квадрат — прямоугольник
Из свидетельств Аристотеля и других древних авторов можно заключить, что у пифагорейцев существовала своя космогоническая концепция, своеобразным образом связанная с основными положениями их учения о числах. О ней известно очень мало, но ее основные идеи сводятся, по-видимому, к следующему.
Исходным состоянием мира, согласно пифагорейцам, было некое беспредельное Начало, которое отождествлялось ими то ли с безграничной пустотой, то ли с воздухом. Следует отметить, что четко осознанного понятия пустого пространства в то время еще не было: пифагорейская пустота — это скорее неоформленная, не имеющая ни границ, ни внутренних членений воздушная бездна.
В этой бездне зародилась огненная Единица, сыгравшая роль семени или зародыша из которого развился космос. Эта Единица росла подобно тому, как растет зародышевая клетка в питательной среде: втягивая (вдыхая!) прилегавшее к ней беспредельное, она ограничивала его и оформляла. Вытягиваясь в длину, а затем в ширину и высоту, она породила двойку, тройку и четверку, которые в геометрической интерпретации эквивалентны линии, плоскости и объемному телу. Все дальнейшее есть не что иное, как процесс последовательного оформления космообразования числами.
Архаичность изложенной концепции не вызывает сомнений: об этом свидетельствует, в частности, ее своеобразный зооморфизм. В то же время на ее примере мы видим, как «работают» основные противоположности пифагорейцев — предел и беспредельное, единое и многое, мужское (Единица) и женское (неоформленная пустота), свет (огненная Единица) и тьма (темный воздух).
Гераклит и элеаты
О жизни Гераклита Эфесского (примерно 540—480 гг. до и. э.) позднейшие античные источники сообщают много колоритных подробностей, достоверность которых ничем не может быть доказана. Представляется, однако, правдоподобным, что в течение какого-то периода своей жизни Гераклит находился в Персии, поскольку некоторые аспекты его учения обнаруживают явное влияние зороастрийских верований. Свои воззрения Гераклит изложил в книге, по своей форме очень непохожей на научное сочинение в привычном для нас смысле; до нас она дошла в виде набора изречений, очень ярких по своей образности и подчас темных по смыслу (в силу чего Гераклиту было присвоено в дальнейшем прозвище «Темный»).
С мыслителями милетской школы Гераклита объединяла концепция единой первоосновы, порождениями (или модификациями) которой оказываются все вещи окружающего нас мира. В качестве такой первоосновы Гераклит выбрал огонь: "Этот мировой порядок (kosmos) один и тот же для всех, не создал никто ни из богов, ни из людей, но он всегда был, есть и будет вечно живым огнем, мерами вспыхивающим и мерами погасающим". При выборе огня Гераклит, по-видимому, меньше всего руководствовался физическими соображениями: огонь был для него образом вечного движения и изменения. Никогда не прекращающийся мировой процесс складывается у него из двух путей: пути вниз, когда огонь превращается в воду («море»), а та, по крайней мере частично, переходит в землю, и пути вверх, когда из земли и из воды исходят испарения, к числу которых Гераклит причислял и души живых существ. Испарения имеют различный характер: светлые и чистые — превращаются в огонь и, подымаясь вверх и скапливаясь в круглых вместилищах, или плошках, воспринимаются нами как Солнце, Луна и звезды; темные и влажные испарения являются причиной дождя и сходных метеорологических явлений. Попеременным преобладанием того или иного рода испарений объясняется смена дня и ночи, лета и зимы. Затмения Луны и Солнца, а также фазы Луны, по Гераклиту, происходят потому, что небесные «плошки» частично или целиком поворачиваются к нам своей выпуклой, темной стороной. О форме и положении Земли Гераклит, по-видимому, никак не высказывался.
Все указанные выше изменения происходят согласно «логосу», который в учении Гераклита был многозначным термином, явившимся объектом многочисленных интерпретаций. Представляется, однако, бесспорным, что одно из значений этого термина было связано с количественными закономерностями или отношениями, определяющими взаимопревращения огня.