Из астрономов меньшего масштаба этой эпохи, помимо Конона и Доспфея, с которыми переписывался Архимед, следует упомянуть двух астрономов, также живших в Александрии в первой половине III в. до н. э.,— Аристилла и Тимохариса. В отличие от астрономов-математиков (или «теоретиков», как сказали бы мы теперь) они были типичными наблюдателями, занимавшимися точным измерением положений звезд, установлением моментов равноденствий и т. д. Они пользовались при этом специальными инструментами, снабженными градуированными кругами.
Данные Аристилла и Тимохариса были впоследствии использованы Гиппархом.
Непосредственное отношение к астрономии имело и определение размеров земного шара, произведенное Эратосфеном, о чем уже шла речь выше, в разделе географии. Но у Эратосфена были и другие астрономические работы; в частности, ему приписывается точное определение наклона эклиптики. В середине IV в. до н. э. Евдокс определил этот наклон как дугу окружности, стягивающую сторону правильного пятнадцатиугольника, т. е. 24°. По Эратосфену же, разность между высотами Солнца в летние и зимние солнцестояния равна примерно 11/83 полуокружности, что соответствует в градусах наклону 23°51’ , очень близкому к истинному значению. Из этого, между прочим, следует, что в эпоху Эратосфена дуга измерялась еще не градусами, а долями окружности.
Шестидесятиричная система деления на градусы впервые встречается во II в. до н. э. у Гипсикла — того самого, который написал XIV книгу «Начал» Евклида. В сочинении «Анафорик» («О восхождениях») Гипсикл излагает приближенный метод определения промежутков времени, в течение которых восходят и заходят некоторые знаки зодиака, причем — подобно вавилонянам — он делит сутки на 360 «градусов времени». В этой работе Гипсикла ясно чувствуется вавилонское влияние. Существует, впрочем, мнение, что самому Гипсиклу в этом сочинении принадлежит лишь несколько первых фраз, все же остальное представляет собой пересказ вавилонского астрономического текста.
Величайший астроном александрийской эпохи Гиппарх был родом из Никеи (в Вифинии, на северо-западе Малой Азии). Его деятельность относится примерно к середине II в. до н. э. (между 160 и 120 гг.). Он производил наблюдения в разных местах, в том числе и в Александрии, но его основным местопребыванием был остров Родос. От многочисленных сочинений Гиппарха до нас дошли лишь «Комментарии к Арату», но к счастью, о его астрономических достижениях достаточно подробные сведения сообщает нам Птолемей в «Альмагесте».
Заслуги Гиппарха громадны — как в отношении усовершенствования геоцентрической картины мира. Так и в области наблюдательной астрономии. Прежде всего его имя в истории астрономии связано с теорией эпициклов. Правда, эта теория начала разрабатываться еще в III в. до н. э., причем уже тогда она рассматривалась в качестве альтернативы моделей космоса, основанных на комбинациях гомоцентрических сфер. Серьезный вклад в разработку теории эпициклов внес Аполлоний Пергский. Птолемей обстоятельно излагает одну из теорем Аполлония, относящуюся к тем моментам времени, когда• планета, движущаяся по малому кругу вокруг центра, который, в свою очередь, движется по большому кругу вокруг Земли, кажется стоящей на месте. Вавилонские астрономы тщательно наблюдали эти стояния и записывали их в своих таблицах, однако никакой их теории они не Могли и не пытались дать. Аполлоний свел проблему стояний к чисто геометрической задаче и показал, что при определенных соотношениях угловых скоростей центра эпицикла и планеты, движущейся по эпициклу, существуют такие интервалы времени, в течение которых планета будет казаться находящейся в покое.
Гиппарх придал теории эпициклов законченную форму и с ее помощью построил усовершенствованную геоцентрическую модель космоса. При этом он заметил, что если период движения небесного тела по эпициклу равен периоду движения центра эпицикла, движущегося вокруг Земли в противоположном направлении, то в этом случае результирующее движение тела будет происходить по круговой орбите, центр которой уже не будет совпадать с центром Земли (Рис. 12). Такие орбиты Гиппарх назвал эксцентрами. Он предположил, что неодинаковость времен года проистекает из того, что центром круговой орбиты Солнца является не центр Земли, а другая точка, т. е. что Солнце движется по эксцентру. Зная длительности всех четырех времен года.