Для того чтобы справиться с этими задачами, надо изучить закон рассеивания снарядов.
Рассеивание снарядов подчиняется определенному закону
Невозможно предсказать точно, куда упадет выпущенный из орудия снаряд: тут в ваши расчеты вмешивается случайность. Зато, если вы выпустите из орудия, не изменяя наводки, много снарядов, произведете по цели, скажем, сотню выстрелов или больше, то уже можно предсказать, как упадут снаряды. Рассеивание снарядов только на первый взгляд происходит беспорядочно. На самом деле рассеивание подчиняется определенному закону.
Итак, вы произвели из орудия подряд 100 выстрелов. Ваши снаряды упали на расстоянии нескольких километров от орудия, разорвались и вырыли в земле 100 воронок. Как расположатся эти воронки?
Прежде всего, участок, на котором располагаются все воронки, имеет ограниченную площадь. Если очертить плавной кривой этот участок по крайним воронкам так, чтобы все воронки оказались внутри кривой, получится вытянутая в направлении стрельбы фигура, похожая на эллипс (рис. 238).
Рис. 238. Рассеивание снарядов; справа вверху–примерное распределениесотни воронок
Но этого мало. Внутри эллипса воронки распределяются по очень простому правилу: чем ближе к центру эллипса, тем гуще, ближе одна к другой расположены воронки: чем дальше.от центра, тем они расположены реже, а у границ эллипса их совсем мало.
Таким образом, в пределах площади рассеивания всегда имеется точка, около которой оказывается наибольшее число попаданий; точка эта совпадает с центром эллипса. Эта точка называется средней точкой падения или центром рассеивания (см. рис. 238). Ей соответствует средняя траектория снарядов, проходящая в середине пучка всех траекторий. Если бы никакие случайности не вмешивались в стрельбу, то все снаряды полетели бы один за другИхМ по этой средней траектории и попали бы в центр эллипса.
Относительно средней точки падения все воронки группируются до известной степени симметрично. Если стать в средней течке падения, то можно заметить, что впереди этой точки упало снарядов примерно столько же, сколько и позади, а вправо примерно столько же, сколько и влево (см. рис. 238).
Таков закон рассеивания снарядов при стрельбе; не зная его, нельзя считать себя грамотным стрелком–артиллеристом. Зная этот закон, можно, например, рассчитать, сколько в среднем нужно выпустить снарядов по цели, чтобы иметь попадание.
Но чтобы извлечь из закона рассеивания всю пользу, которая в нем таится, нужно его сформулировать математически.
Для этого прежде всего проведите через среднюю точку падения ось рассеивания по дальности (на рис. 238 – линия АБ). Перед этой осью и за ней число воронок будет одинаковым, то есть по 50. Теперь отсчитайте 25 воронок, расположенных ближе других к оси рассеивания по одну ее сторону, и отделите эти воронки линией, параллельной оси рассеивания (рис. 239). Ширина полученной полосы – очень важный показатель рассеивания; ее называют срединным отклонением по дальности. Если вы отложите такую же полосу по другую сторону оси рассеивания, то в ней также окажется 25 воронок. В этих двух смежных полосах заключена "лучшая" половина всех попаданий. Лучшая потому, что эти 50 попаданий легли наиболее густо около средней точки падения, считая по дальности.
Рис. 239. Распределение сотни воронок в эллипсе рассеивания (в процентах)
Если и дальше откладывать вперед и назад полосы, равные срединному отклонению, то можно установить математическое выражение закона рассеивания по дальности. Полос получится всего 8, по 4 в каждую сторону от оси рассеивания (см. рис. 239). И в каждой полосе окажется определенное количество воронок, показанное на рисунке: оно выражено в процентах.
То же самое будет, если провести полосы не поперек, а вдоль эллипса. Только в этом случае получатся срединные отклонения по направлению, характеризующие боковое рассеивание (см. рис. 239).
25, 16, 7 и 2 процента – эти числа стоит запомнить, они пригодятся: это – численное выражение закона рассеивания. Из какого бы орудия вы ни стреляли, попадания снарядов распределятся по этому закону.
Конечно, если вы произведете немного выстрелов, то получите, быть может, не совсем такие числа. Но чем больше произведено выстрелов, тем яснее проявляется закон рассеивания.
Закон этот действителен во всех случаях: стрелять ли по малой цели или по большой, далеко или близко, из такого орудия, которое очень сильно рассеивает снаряды, или из такого, которое рассеивает снаряды мало, обладает, как говорят артиллеристы, большой "кучностью" боя. Вся разница будет в том, что в одном случае получится большой эллипс рассеивания, а в другом – маленький.