Каждая наука (и психология не исключение), по мере роста, приходит к необходимости использования математических моделей. Поначалу в психологии использовались, главным образом, интуитивные модели, не поддающиеся формализации, да и вряд ли в ней нуждающиеся. Затем пришел черед моделей знаковых, активно работающих со знаковыми преобразованиями какого-нибудь вида (схемы, графики, чертежи, формулы, наборы символов и т.д.), а также включающих в себя совокупность законов, по которым можно оперировать с выбранными знаковыми образованиями и их элементами.
Математическое моделирование, по мнению авторов, - один из наиболее ценных видов знакового моделирования в психологии: «Объект моделирования» - человек - специфичен. Непосредственно его как «Целое» не изучишь: эксперименты сложны, их результаты редко удается применить в обыденной жизни. Этические требования к эксперименту жестки - «не навреди!», что не избавляет психологию от необходимости изучения людей, чтобы знать, пусть и в общих чертах, «устройство личности»: структуру, основные качества, законы их и ее развития, особенности взаимодействия человека с миром.
Этому и призвано служить «идеальное», опирающееся на абстракции, моделирование. Стандартная процедура исследований и в психологии должна быть такова: «модель - эксперимент - выводы - прогноз поведения». Ныне же в психологии царит унылый «порочный круг»: «констатация наличия фактов, указывающих на психологическое явление – «изучение» явления методами опроса (сбор фактов) – эксперимент (опрос по новому опроснику) – статистическая обработка – констатация изученных фактов». На западе все крутится вокруг «истины фактов», словно их количество перейдет в качество.
Соблазн исправить положение дел, внести свою «долю лепты» в процесс «психологического творчества» у авторов оказался силен – уж больно заманчивыми были кое-какие предположения об «устройстве характера». Каемся! – Не устояли. Почему? – уж слишком остро ощущалось отсутствие упорядочения в нашей психологии. Вроде и III тысячелетие на дворе, естественные науки «широко простерли руки свои в дела человеческие», а у нас – «тишина и покой». А если и буря – то в ложке воды.
Нет в психологии современного применения математики – за нее «отдувается» одна «старушка» теория вероятностей (уровень статистики) с ее повзрослевшими детками, которые кое-где «имеют место быть». А авторы любят и другие разделы «царицы наук». Просвещенный читатель заметит на это, что уже давно существует «математическая психология», занятая моделированием. Нам она не нравится, мы иронично относимся к попыткам уподобить индивида роботу. Скучным это нам кажется. Так и «родилась» геометрическая характерология, как «психологическая математика», а не «математическая психология». В свое время авторы статьи изучили биографию и кое-какие труды великого русского математика П.Л. Чебышева (1821 - 1894) и с восхищением пришли к выводу, что психология личности (характера) содержит набор прикладных задач - задач аппроксимационных (от латинского approximare - приближаться). Что же такое задачи аппроксимации (задачи «приближения»)? – Это задачи, в решении которых приближенное значение каких-либо величин (или геометрических объектов) выражается через другие, более простые величины.
Аппроксимация в математике - замена одних математических объектов другими, близкими в том или ином смысле к исходным.[57] Но замена непростая, а сохраняющая «близкими», «похожими» на прототип основные базисные качества. Достаточно убрать хотя бы одно из них и степень «близости» сразу уменьшится. В более широком контексте, аппроксимация позволяет исследовать не только численные характеристики, но и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легче поддаются осмыслению или уже достаточно известны).
Объясним на простом примере. – Некий повар вознамерился сварить борщ, но неожиданно для себя, уже в процессе приготовления борща, обнаружил, что кое-какие необходимые ингредиенты отсутствуют – мыши съели. Дилетант бы заплакал, но «дело мастера боится», а посему наш умелец преспокойно подсыпает в варево «того-сего» и выходит очень-очень на борщ похоже. Но это не та «похожесть», она - искусственная, кажущаяся «похожесть» - мнимость. Борщ, сваренный из полноценных продуктов, но «тяп-ляп», значительно больше похож на борщ нормальный.
Другие примеры. - «Натуральный запах жареного мяса состоит из более чем тысячи компонентов. А спецы из фирмы Драгоко умудрились всего из 12 синтетических элементов слепить концентрат аромата тип «Курица жареная». Фирма Харманн&Раймер горда клубничным ороматом, изготовленным из древесных опилок. И, поскольку молекулы и древесины чем-то похожи по структуре, то этот аромат удостоился обозначения «идентичный натуральному». (Та же искусственная «похожесть» - мнимость.)
«Два грамма сухой курятины и пара шариков овощей, код конец добавим эмульгаторы, стабилизаторы и сгустители. Пакетный суп готов». «Белковый пирог» из куриных отходов, вываренных в натриевой щелочи, впоследствии тщательо нейтрализованных и обезвреженных, служит источником питательных веществ в так называемых супах-объедениях». (Искусственная «похожесть» - мнимость.)
«А из «симулированных фруктов» (патентированное обозначение), т.е. из прессованных отходов яблок и клубники бацают безвкусные йогурты». «Берете обычную коричневую жижу из бытовой канализации, выпариваете ее до получения гранулята, добавляете туда хорошую порцию соевого протеина и красителей. Готово. Этот заменитель мяса, родившийся в японских лабораториях, пробующим его людям по вкусе напоминает курятину». – талетбутгер. «Функциональная пища» (Function Food)[58]. И это – мнимость, искусственная «похожесть».
Полагаем, что эти примеры многих вдохновили. Это – наша современность! И дурак – человеческий организм не понимает «всю меру гениальности» сей аппроксимации. Надеемся, что читатель уже перестал бояться слова «аппроксимация», поскольку ежедневно с ней сталкивается - есть «аппроксимированные продукты», пьет «аппроксимированную воду», улыбаясь, показывает «аппроксимированные зубы». Да и вообще, мы уже живем в «аппроксимированном» (к натуральному, естественному) мире, некогда реальном, но теперь виртуально-сюрреальном.
Почему же почти никто не ропщет? – Да «похож» он наш прежний настоящий мир. На чем же основан, в чем же состоит механизм аппроксимации? Нет ничего проще. Вот вам механизм аппроксимации, вполне доступный для понимания человеку со средним образованием. – Есть n-мерное «многообразие», т.е. «множество». (Поскольку умельцы и актуальную бесконечность «сапппроксимировали» до просто бесконечности. Одному множеству-то можно поставит в соответствие другое множество, а актуальной бесконечности – лишь ее саму. И актуальная бесконечность - «уже неактуальна».) Но авторы отвлеклись. Повторяем.
Имеем n-мерное многообразие (множество), в которое «вписаны», т.е. включены любые – все - качества характера человека. Сложно, длинно, неудобно в применении, а значит, надо бы упростить. Мы и орехи грецкие со скорлупой и внутренними «пленками» не едим, предпочитаем очищенные. Так и с характером – «Подать сюда «сердцевину» оного!» То есть главное в характере – качества независимые («остов», «каркас», «базис» и т.д.) Но вот ведь беда! Никто не знает, что они такое есть, или правильнее – какие качества независимые переменные, а какие - нет!
Именно поэтому всяк «балует» по-своему: что захотел - то «базисом» и назначил. Чаще всего берут даже не набор качеств, а какое-нибудь одно и вокруг него все и «закручивают». У одних это – «активность», у других – «воля», у третьих – «бессознательное», у четвертых – «сознательное» (ratio). И т.д., и т.п. А остальные качества лишь на него «работают», реализуя и здесь театральный принцип – «короля играет свита». «Свита» может меняться, а король остается тем же.