Чуть ли не каждый день Бакунин отправлялся на окраину города давать уроки французского языка дочерям чиновника Ксаверия Васильевича Квятковского, которого несчастливая судьба забросила со всем семейством из Белоруссии в Сибирь. Миловидная и живая 17-летняя Антося сразу же приглянулась ссыльнопоселенцу, а спустя некоторое время он почувствовал к ней больше чем симпатию. 44-летний веселый «учитель» у девушки антипатии не вызывал. Позже Бакунин в письме к Герцену расскажет обо всем кратко: «<…> Я полюбил ее страстно, она меня тоже полюбила. <…> Я отдался ей весь, она же разделяет и сердцем все мои стремления». Обе стороны вскоре нашли общий язык и достигли взаимного согласия. Осталось получить благословение родителей. Михаил незамедлительно написал матери:
«Благословите меня, я хочу жениться! Вы удивитесь — в моем положении жениться. Не бойтесь, своим выбором я не навлеку на себя несчастия, ни на Вас бесчестия. Девушка, которая согласилась соединить свою судьбу с моею, образованна, добра, благородна; посылаю портрет ее. Отец ее Квятковский служит более 12-ти лет по частным делам у золотопромышленника Асташева — белорусский дворянин; жена его полька, но без ненависти к России и католичка без римского фанатизма. Благословите меня без страха: мое желание вступить в брак да служит Вам новым доказательством моего обращения к истинным началам положительной жизни и несомненным залогом моей твердой решимости отбросить все, что в прошедшей моей жизни так сильно тревожило и возмущало Ваше спокойствие. За будущее я не боюсь; у меня есть голова, воля, — достанет и уменья; с твердым намерением можно всему научиться; но как и чем буду я содержать жену, семейство, в первые годы? Вы, маменька, не богаты, детей же у Вас много, и так, несмотря на безграничную уверенность в Вашем желании помочь мне, я много надеяться на Вас, в этом случае, не должен и не могу; сам же, связанный по рукам и по ногам недоверием начальства, на которое жаловаться не могу, потому что оно вполне мною заслужено, я не мог положить даже и начала будущего полезного дела, и живу средствами, которые вы, отнимая их у себя, посылаете мне, но которые для содержания семейства были бы слишком неопределенны и недостаточны. Я поселенец, прикованный к одному месту и живущий доселе в принужденном бездействии, не могу дать своей жене ни имени, ни даже материального благосостояния. Не поступил ли я с неблагоразумною поспешностью, предложив ей теперь мою руку? По-видимому и по обыкновенной людской логике, кажись, что так, но внутреннее чувство говорит мне, что нет, и я верю в него; с полною верою предаюсь благодушию правительства, которое, раз спасши меня от крепостной смерти, не откажет мне теперь в средствах начать новую жизнь и не воспрепятствует мне искать нового счастья на пути законном, правильном и полезном».
Однако на пути Михаила Александровича к семейному счастью возникло неожиданное препятствие. Старик Квятковский наотрез отказался давать свое согласие на брак дочери с государственным преступником, не располагавшим к тому же сколь-нибудь значительным состоянием. Чем больше его уговаривали, тем сильнее упорствовал шляхтич. Трудно даже предположить, как бы могла сложиться личная жизнь Бакунина дальше, если бы Фортуна вдруг не обратилась к нему лицом. Из Петербурга через Томск в Иркутск возвращался генерал-губернатор Восточной Сибири Николай Николаевич Муравьев (1809–1881), приходившийся Бакунину по матери троюродным братом. Они не общались много лет, с тех пор, когда юнкер Мишель по-родственному наведывался в роскошный столичный дом своих именитых родственников. Теперь Николай стал генералом от инфантерии, губернатором Енисейского края и одновременно генерал-губернатором Восточной Сибири, территории, простиравшейся до самого Тихого океана и по площади своей не уступавшей чуть ли не всей Западной Европе. Вскоре после встречи с Михаилом в Томске H. Н. Муравьев еще больше прославит свое имя, поставив 16 (28) мая 1858 года подпись под Айгунским договором с Китаем, на основании которого к России отошла вся левая сторона Приамурья (а в 1860 году на основании Пекинского договора — еще и Уссурийский край). За выдающиеся заслуги перед Отечеством ему будет присвоен графский титул, а к славной и многострадальной фамилии Муравьев будет присовокуплено вполне заслуженное — Амурский.
То, что Михаил был лишен дворянского звания и гражданских прав, нисколько не помешало генерал-губернатору явиться однажды в покосившийся домишко своего отверженного родича да еще прихватить с собой первые номера запрещенного герценовского «Колокола»: газета с 1857 года стала издаваться в Лондоне и в России распространялась нелегально. Более того, узнав о перипетиях в личной жизни Бакунина и тупиковой ситуации, созданной несговорчивым отцом Антоси Квятковской, генерал-губернатор отправился в сопровождении свиты и потерявшего всякую надежду жениха на заимку (по-нынешнему — дачу) золотопромышленника Асташева, у которого служил и жил Ксаверий Васильевич Квятковский, и принялся ходатайствовать за своего троюродного брата. Он объяснил старику, оторопевшему от одного вида столь высокой особы, что положение будущего зятя в скором времени, вероятно, изменится, ему возвратят все права и дворянский титул, а его самого ожидает блестящее будущее. В завершение Муравьев испросил согласия быть посаженным отцом на свадьбе Михаила и Антонии. Против таких аргументов старик устоять не смог. Эта свадьба надолго запомнилась томским обывателям — особенно иллюминацией и фейерверком, устроенными возле дома…
Николай Николаевич Муравьев не обманывал, когда говорил, что в скором времени положение Бакунина, вероятно, изменится. После подписания Айгунского договора он обратился к новому шефу жандармов В. А. Долгорукову со следующим заявлением: «Если договор этот удостоится высочайшего одобрения и Государевой милости к исполнителям, то я имею честь покорнейше просить ваше сиятельство ходатайствовать перед Его величеством, в личную и лучшую для меня награду, прощение с возвращением прежних прав состояния остающимся еще в Восточной Сибири государственным преступникам: Николаю Спешневу, Федору Львову, Михаиле Буташевичу-Петрашевскому и сосланному в город Томск родственнику моему Михайле Бакунину…» Это было уже слишком! Просьба генерл-губернатора осталась без последствий, а самому ему дали понять, что он берется не за свое дело.
Бакунин же тем временем подыскивал себе работу, могущую дать средства к существованию для себя и своей супруги. Он стремился получить такую должность, которая позволяла бы ему беспрепятственно разъезжать по Сибири в обход существовавшего в те времена для ссыльных строгого правила — не удаляться от места пребывания более чем на тридцать верст. Однако губернское и столичное начальство всячески этому препятствовало. Наконец, после проволочек и нудной бюрократической переписки повелением аж самого царя ему было разрешено занять скромную должность канцелярского служителя 4-го разряда, без возвращения дворянства и с правом выслуги первого офицерского чина через двенадцать лет.
Томский период жизни Бакунина ознаменовался одним событием, которому суждено было сыграть важную роль в истории отечественной науки — он дал путевку в жизнь будущему знаменитому путешественнику, этнографу, фольклористу и общественному деятелю Григорию Николаевичу Потанину (1835–1920). Потанин родился в казачьей семье, учился в Омском кадетском корпусе, получил звание поручика. Потом он вышел в отставку, решив получить образование в Петербургском университете, и за протекцией обратился к Бакунину. Тот сразу увидел в молодом казаке неординарные способности и оказал ему всяческую поддержку. Прежде всего он написал два рекомендательных письма — своей влиятельно кузине Екатерине Михайловне Бакуниной и не менее влиятельному публицисту, издателю журнала «Русский вестник» Михаилу Никифоровичу Каткову. В обоих письмах он представил Потанина как «сибирского Ломоносова» — и не ошибся.