Впрочем на экзотических ли, тривиальных ли объектах бывают обнаружены признаки кооперативности связывания рецепторами биорегуляторов, такие сообщения всегда настораживают скептически настроенных специалистов. И тому есть свои причины.
Существует несколько характерных признаков кооперативности. Можно, например, препарат рецепторов, насыщенный радиоактивным лигандом, перенести в среду, его не содержащую, и измерять скорость диссоциации «меченых» комплексов. При этом часть препарата помещается в раствор, содержащий высокую концентрацию немеченного лиганда, часть – в раствор без лиганда. Если в первом случае скорость распада комплексов с участием радиоактивного лиганда выше, это может свидетельствовать о наличии отрицательной кооперативности: нерадиоактивный лиганд, связываясь со свободными, незанятыми радиоактивными рецепторами, «ослабляет» меченые комплексы. И, наоборот, если в присутствии нерадиоактивного лиганда скорость диссоциации снижается, можно думать, что это проявление положительной кооперативности.
Можно рассчитать константы скорости связывания лиганда препаратом рецепторов при высоких и низких концентрациях; если они окажутся различными, это также можно рассматривать как признак кооперативности – положительной или отрицательной, в зависимости от того, в каком именно случае эта величина окажется больше.
Но, пожалуй, самый популярный среди исследователей способ выявления кооперативности – это анализ характера отличий концентрационной зависимости количества связавшегося лиганда от уравнения Лэнгмюра.
Каким образом это сделать? Наиболее наглядной демонстрацией кооперативности было бы установление характера зависимости константы диссоциации от концентрации лиганда: растет с концентрацией отрицательная кооперативность, падает положительная. Согласно уравнению И. Лэнгмюра K = (Q – z)C/z; рассчитав ее для каждой точки экспериментальной кривой, получим искомую ее зависимость.
Однако исторически сложилась несколько иная практика.
Установив экспериментальным путем концентрационную зависимость z(c), исследователь хочет на ее основании оценить величины К и Q, характерные для изучавшейся системы. Вообще-то математическая теория обработки результатов эксперимента рекомендует для этой цели вполне определенную вычислительную процедуру, но она довольно громоздка и в докомпьютерный период применялась исследователями неохотно. Вместо этого для анализа экспериментальных данных стали использовать так называемые линеаризованные формы уравнения Лэнгмюра. Начало этому приему было положено самим Лэнгмюром в 1918 году; всего же было предложено несколько способов представления лэнгмюровской зависимости в линейной форме.
Например, перепишем ее следующим образом: z/C = (Q – z)/K. Результаты эксперимента можно представить графически, откладывая по оси ординат отношение z/C, по оси абсцисс – z. Получим так называемый график Скэтчарда. И если исследуемая зависимость действительно подчиняется уравнению Лэнгмюра, нанесенные по результатам эксперимента точки должны укладываться на прямую, причем ее наклон окажется равным 1/К, а точка ее пресечения с осью ординат – Q/K. Искомые параметры можно, таким образом, получить довольно просто, с помощью линейки и несложных арифметических действий.
График Г. Скэтчарда – не единственный способ линеаризации; всего их предложено четыре, некоторые – независимо различными авторами, и существует даже ряд научных публикаций по истории различных методов линеаризации уравнения Лэнгмюра.
Эти приемы используются не только для анализа изотерм адсорбции; точно ту же форму, что и уравнение Лэнгмюра, имеет основное уравнение ферментативной кинетики–уравнение Михаэлиса–Ментен. Именно в ферментативной кинетике применение линеаризованных форм получило чрезвычайно широкое распространение.
Помимо первоначального назначения – получения оценок констант Q, K, линеаризованные графики оказались полезными и в еще одном отношении. С их помощью можно продемонстрировать различного рода отклонения найденных на опыте зависимостей от формы, определяемой уравнением Лэнгмюра. Против такой практики постоянно протестовали и продолжают протестовать специалисты от математических методов обработки экспериментальных данных – пока лишь с весьма умеренным успехом.