Едва объявлено о разводе, как тут же становятся известны претенденты. Это Франческо Орсини, герцог де Гравина, стремящийся сблизить две семьи: свою и Борджиа; Оттавиано Риарио, потомок папы Сикста IV и Сфорца по линии своей матери Катарины, графини Форли; Антонелло Сан-Северино, сын принца Салерно, неаполитанского барона, дружественного королю Франции.
Союз Лукреции с неаполитанцем, более чем какой-либо другой, выгоден для кардинала Валенсийского: все знают о его видах на королевство Неаполитанское. Известно, что он собирается отказаться от кардинальского сана и жениться на неаполитанской принцессе. Речь идет о том, что он вступит в брак с Санчией Арагонской, которую Джофре оставит в обмен на кардинальскую шапку: но Санчия — всего лишь внебрачная дочь, а Чезаре явно предпочитает законную дочь короля Фредерика — Карлотту, воспитывавшуюся во Франции при дворе королевы Анны Бретонской. Если бы мужем Лукреции стал принц неаполитанского двора, это могло бы облегчить брак ее брата. Когда Чезаре был в Неаполе, он познакомился с братом Санчии и оценил его. Альфонс Арагонский считался одним из самых красивых принцев своего времени, был известен любезными манерами и мягким характером. Чезаре выбирает его для своей сестры. Начинаются переговоры: король Неаполя предлагает присвоить ему титул герцога де Бисельи и передать ему значительные доходы. Лукреция получила бы в приданое 40 000 дукатов — это больше, чем то, что ей пришлось оставить своему бывшему мужу, и римский дворец Санта-Мария-ин-Портику.
Тем временем в ходе переговоров Чезаре узнает о беременности своей сестры и приключении с Перотто. Легко можно представить себе его ярость. Посол Венеции Капелло сообщает о сцене, разыгравшейся в Ватикане. Через месяц после развода Лукреции Чезаре бежит за Перотто с вынутой из ножен шпагой до самого папского трона, на котором восседает папа. И там, на глазах отца, который пытается защитить своего камергера, прикрыв его мантией, кардинал Валенсийский наносит юному испанцу удар такой силы, что «кровь брызнула в лицо папы». Рана не смертельна, Перотто сажают в тюрьму, но ему не придется долго разлеживаться на своей подстилке. В ночь на 8 февраля, пишет Буркард, «он упал в Тибр против своей воли». А через 6 дней, в среду, как сообщает венецианец Санудо, выловили два тела — его и камеристки Лукреции Пентасилеи. Людская молва тут же приписала эти убийства Чезаре, но замять скандал не удалось: новость о беременности Лукреции облетела все итальянские дворы. 2 марта 1498 года Кристофоро Поджо, секретарь Бентиволио — тирана Болоньи, пишет маркизу Мантуанскому о том, как Перотто посадили в тюрьму «за то, что от него забеременела дочь Его Святейшества, мадам Лукреция».
Через некоторое время в депеше от 15 марта 1498 года, посланной агентом герцога д’Эсте из Венеции, куда стекаются все слухи в мире, сообщается о рождении внебрачного ребенка Лукреции. 18 марта это подтверждено в анонимном послании из Рима: «Уверяют, что дочь папы родила». Но новости с трудом просачиваются из папского дворца, где укрылась Лукреция. Объединившись вокруг главы семьи, Борджиа заслоняют ее, не допуская проявления эмоций. После того как тело Перотто было найдено в Тибре, кардиналы Борджиа выезжают из Рима, одетые в охотничьи костюмы по французской моде. С 21 по 24 февраля они собираются отдохнуть в Остии. Таким образом, семья демонстрирует полное спокойствие, нисколько не смущенное волной жестокости из-за таинственного сведения счетов. 18 февраля происходят убийства в Санта-Мария-на-Минерве. В качестве предупредительных мер папа решает запретить проведение маскарадов на карнавале, так как убийцы пользуются переодеванием.
Сначала в Ватикане, потом во дворце Санта-Мария-ин-Портику Лукреция познала тайные радости материнства. О таинственном новорожденном заговорили только три года спустя, по случаю его легитимации Александром VI 1 сентября 1501 года, как раз перед отъездом Лукреции из Рима в Феррару. Потребовались две буллы, чтобы узаконить этого ребенка и обеспечить ему доходы. Гласности была предана только первая, в которой папа узаконил происхождение ребенка, названного Джанни, «римского инфанта», и признал, что он является сыном Чезаре и незамужней женщины. Упоминание Чезаре позволило папе обойти канонические законы, запрещавшие ему признавать внебрачных детей, родившихся во время его правления. Но это не обеспечивало маленькому Джанни спокойного владения герцогством Непи, которое папа ему подарил. Вторая булла, хранившаяся в тайне, признавала, что в действительности «римский инфант» был сыном папы. Следовательно, дарованное ему герцогство становилось неотторжимой собственностью, как и та, которая была подарена папой Чезаре, самой Лукреции и ее законному сыну Родриго, родившемуся позже в браке с герцогом Бисельи. Кроме того, это признание должно было помешать Чезаре, которого Александр опасался, захватить владения ребенка. Конечно, каждая булла объявляла о ложном родстве. Но невозможно было узаконить внебрачного ребенка Лукреции. Папа, его дочь и Чезаре впоследствии оказались жертвами всех этих предосторожностей. Когда стало известно об этих двух буллах, немедленно сделали вывод, что «римский инфант» — это либо сын Чезаре и Лукреции, либо сын Лукреции и папы, хотя нигде не содержалось никаких сведений о материнстве Лукреции.