При исключительной скудости литературных и эпиграфических сведений о Боспорском царстве, относящихся к последнему периоду его существования, особенно значительный интерес представляет найденная в Керчи посвятительная надпись 306 г., которая проливает некоторый свет на положение Боспора в начале IV в.30 Поводом к сооружению этой надписи, посвященной «богу высочайшему и милостивому», явилась постройка в Пантикапее иудейского молитвенного дома, т. е. синагоги (προσευχή), Аврелием Валерием Согом, сыном Олимпа, исполнявшим должность наместника Феодосии (ό επί τής Θεοδοσίας). Последнее позволяет заключить, что еще в начале IV в. Боспор продолжал удерживать город Феодосию; следовательно, западная граница боспорских владений в Крыму оставалась прежней. Вместе с тем интересна характеристика общественной физиономии Сога, насколько о ней можно судить по заключенным в надписи сведениям. В надписи указано, что Сог σεβαστόγνωστος, т. е. известен августам. Под последними имеются в виду два римских императора-соправителя: Диоклетиан и Максимиан, которые и удостоили Сога почестями за какие-то заслуги. Очевидно, Сог успешно подвизался в течение некоторого времени на римской службе вне Боспора, в какой-то римской провинции. Такой вывод подтверждается указанием, что Сог назван также Олнмпианом в провинции (έν τω έπαρχείω) и что он «много путешествовал, 16 лет отсутствовал». Свою преданность Риму Сог проявил даже и тем, что, согласно римскому обычаю, имел три имени. Из них одно было личным; оно подтверждает боспорское происхождение его носителя, поскольку имя Сог было одним из весьма употребительных на Боспоре в римское время. Два других имени Сог, несомненно, носил в честь римского августа Аврелия Валерия Максимиана. Первый издатель надписи В. В. Латышев предполагал, что Боспорское царство в начале IV в. возможно было низведено до положения провинции, поскольку Боспор в надписи обозначен термином ’επάρχειον, а не βασιλεία. Такое заключение, однако, нельзя признать обоснованным. Как уже отмечалось выше, под упоминаемой в надписи провинцией (επάρχειον) подразумевается скорее не Боспор, а та область Римской империи, где Сог пребывал, находясь вне пределов Боспора, и где он получил еще одно, четвертое имя. Отсутствие в надписи Сога упоминания боспорского царя также не может служить аргументом в пользу предположения о превращении Боспорского царства в римскую провинцию. В посвятительных надписях культового характера, — а такой именно и является надпись Сога, — очень часто боспорские цари не упоминались.
Если нет основания говорить о превращении Боспора на рубеже III—IV вв. в римскую провинцию, то все же в связи с некоторой временной политической стабилизацией Рима, происшедшей при Диоклетиане, зависимость Боспора от Рима на известный период, приблизительно соответствующий времени правления Диоклетиана, очевидно, значительно усилилась. К такому выводу обязывает надпись (ΙΡΕ, II, 363), высеченная в 307 г. на надгробном памятнике, который был воздвигнут в память Марка Аврелия Андроника, сына Паппы, бывшего наместником царства (πριν ό επί της βασιλείας), и его сына Алексарфа, военачальника (он был λοχαγό;, т. е. 1 начальник отряда войск). Памятник этот поставили власти Агриппии и Кесарии: Άγριππέων (και) Καισαρέων άρχοντες.31 Интересно, что в данном случае воскрешены были те новые названия боспорских столиц, которые возникли еще при императоре Августе, представляя собой тогда определенную форму выражения верности Риму со стороны правящих верхов Боспора.
Однако эти переименования Пантикапея в Кесарию, а Фанагории в Агриппию не получили, как известно, популярности на Боспоре; особенно не встретило успеха новое название Пантикапея.32 Вряд ли случайно нет ни одной боспорской надписи, в которой было бы употреблено название Кесарии. Оно фигурирует лишь на медных монетах времени Динамии. Видимо, правителям Боспора не очень импонировало переименование их столицы, произведенное в начале I в. н. э. и чересчур резко подчеркивавшее ограничение суверенитета Боспорского царства Римской империей.
Появление в начале IV в. в указанной выше надписи, текст которой был составлен какими-то лицами из состава боспорской правительственной администрации (άρχοντες), названий не только Агриппии, но и Кесарии, может быть объяснено лишь тем, что при соответственно сложившихся в то время политических взаимоотношениях между Римом и Боспором вторые, «романофильские» имена боспорских столиц потребовалось пустить в ход, чтобы продемонстрировать полную лойяльность правящих верхов Боспора к Риму.