fig. 7.4
A energia positiva da radiação que sai seria equilibrada por um fluxo de partículas de energia negativa para dentro do buraco negro. Pela equação de Einstein *E = mcâ2* (em que *E* é a energia, *m* a massa e *c* a velocidade da luz), a energia é proporcional à massa. Um fluxo de energia negativa dentro do buraco negro reduz, portanto, a sua massa. À medida que o buraco negro perde massa, a área do seu horizonte de acontecimentos torna-se mais pequena, mas esta diminuição na entropia do buraco negro é mais do que compensada pela entropia da radiação emitida, de maneira que a segunda lei nunca é violada.
Além disso, quanto menor for a massa do buraco negro, mais alta será a sua temperatura. Portanto, à medida que o buraco negro perde massa, a sua temperatura e a taxa de emissão aumentam, de modo que perde massa mais depressa. Quando a massa do buraco negro eventualmente se torna extremamente pequena, o que acontece não é bem claro, mas a hipótese mais razoável é que desaparecerá :, completamente numa tremenda explosão final de emissão, equivalente à explosão de milhões de bombas H.
Um buraco negro com uma massa de algumas vezes a massa do Sol teria uma temperatura de apenas dez milionésimos de um grau acima do zero absoluto. Esta temperatura é muito mais baixa do que a da radiasão de micro-ondas que enche o Universo (cerca de 2.7 acima do zero absoluto), de modo que estes buracos emitiriam ainda menos do que absorvem. Se o Universo estiver destinado a expandir-se para sempre, a temperatura da radiação de micro-ondas diminuirá eventualmente até menos do que a de um destes buracos negros, que começará então a perder :, massa. Mas, mesmo então, a sua temperatura seria tão baixa que seriam precisos cerca de um milhão de milhões de milhões de milhões de milhões de milhões de milhões de milhões de milhões de milhões de milhões de anos (1 seguido de sessenta e seis zeros) para se evaporar completamente. Isto é muito mais tempo do que a idade do Universo, que é apenas de cerca de dez ou vinte mil milhões de anos (1 ou 2 seguido de dez zeros). Por outro lado, conforme mencionei no capítulo sexto, pode haver buracos negros primevos com uma massa muito mais pequena, formados pelo colapso de irregularidades nos primórdios do Universo. Esses buracos negros teriam uma temperatura muito mais alta e estariam a emitir radiação a uma taxa muito maior. Um buraco negro primevo com uma massa inicial de mil milhões de toneladas teria um tempo de vida mais ou menos igual à idade do Universo. Buracos negros primevos com massas iniciais menores do que este número já se teriam evaporado completamente, mas os que tivessem massas ligeiramente superiores continuariam ainda a emitir radiação na forma de raios X e raios gama. Os raios X e raios gama são semelhantes a ondas de luz, mas com comprimentos de onda muito mais curtos. Esses buracos não chegam a merecer o epíteto de *negros*: na realidade, são *rubro-brancos* e emitem energia à razão de dez mil megawatts.
Um buraco negro destes podia fazer funcionar dez grandes centrais geradoras se conseguíssemos domesticar a sua energia. Contudo, isto seria muito difíciclass="underline" o buraco negro teria a massa de uma montanha comprimida num espaço de dimensão inferior a três milionésimos de milionésimo de centímetro, o tamanho do núcleo de um átomo! Se houvesse um buraco negro destes na superfície da Terra, não haveria maneira de o impedir de cair até ao centro da Terra. Oscilaria através da Terra até eventualmente se instalar no centro. Portanto, o único sítio para se colocar um :, buraco negro desta natureza, em que se poderia utilizar a energia por ele emitida, seria em órbita ao redor da Terra, e a única maneira de se conseguir que orbitasse à volta da Terra seria atraindo-o para aí, arrastando uma enorme massa à sua frente, como uma cenoura à frente de um burro. Não parece uma coisa muito prática, pelo menos no futuro imediato.
Mas mesmo que não se possa aprisionar a emissão destes buracos negros primevos, quais são as nossas hipóteses de os observar? Podíamos procurar os raios gama que emitem durante a maior parte da sua vida. Embora a radiação da maior parte deles fosse muito fraca, por estarem longe, o total de todos eles podia ser detectável. Conseguimos observar essa radiação de fundo de raios gama: a Fig. 7.5 mostra como a intensidade observada difere da intensidade teórica para frequências diferentes (número de ondas por segundo). Porém, essa radiação de fundo podia ter sido, e provavelmente foi, gerada por outros processos diversos. A linha tracejada na Fig. 7.5 mostra como a intensidade deve variar com a frequência dos raios gama emitidos pelos buracos negros primevos, se eles fossem em média trezentos por ano-luz cúbico. Podemos, portanto, dizer que as observações do ruído de fundo de raios gama não fornecem qualquer prova *positiva* da existência de buracos negros primevos, mas dizem-nos, isso sim, que em média não pode haver mais do que trezentos em cada ano-luz cúbico no Universo. Este limite significa que os buracos negros primevos podem constituir no máximo um milionésimo da matéria do Universo.
fig. 7.5
Com esta escassez de buracos negros primevos, podia parecer inverosímil que existisse um suficientemente perto para podermos observá-lo como fonte individual de raios gama. Mas, uma vez que a gravidade atrairia os buracos negros primevos em direcção a qualquer matéria, deviam ser muito mais frequentes dentro e em volta das galáxias. :, Portanto, embora o ruído de fundo de raios gama nos diga que não podem existir mais do que trezentos buracos negros primevos em média por ano-luz cúbico, nada nos diz sobre até que ponto podem ser vulgares na nossa galáxia. Se fossem, digamos, um milhão de vezes mais frequentes, então o buraco negro mais próximo de nós estaria provavelmente a uma distância de cerca de mil milhões de quilómetros, ou seja, mais ou menos tão longe quanto Plutão, o planeta conhecido mais afastado. A essa distância seria ainda muito difícil detectar a emissão constante de um buraco negro mesmo que fosse de dez mil megawatts. Para se poder observar um buraco negro primevo, seria preciso detectar vários quanta de raios gama vindos da mesma direcção num intervalo de tempo razoável, como uma semana. De outra maneira, podiam simplesmente ser :, parte da radiação de fundo. Mas o principio quântico de Planck diz-nos que cada quantum de raios gama tem energia muito elevada, porque os raios gama têm uma frequência muito alta, de tal modo que não seriam precisos muitos quanta para radiar mesmo dez mil megawatts. E, para os observarmos vindos da distância de Plutão, seria preciso um detector de raios gama maior do que qualquer construído até agora. Além disso, o detector teria de estar no espaço porque os raios gama não conseguem penetrar a atmosfera.
É evidente que, se um buraco negro tão perto como Plutão chegasse ao fim da sua vida e explodisse, seria fácil detectar o rebentamento final de emissão. Mas, se o buraco negro esteve a emitir durante os últimos dez ou vinte mil milhões de anos, a hipótese de chegar ao fim da sua vida dentro dos próximos anos, e não vários milhões de anos no passado ou no futuro, era realmente bastante remota! Portanto, para se ter uma hipótese razoável de ver uma explosão antes de se acabar o dinheiro da bolsa de estudos, seria preciso descobrir uma maneira de detectar quaisquer explosões a uma distância de cerca de um ano-luz. Restaria ainda o problema de ser preciso um grande detector de raios gama para observar os quanta provenientes da explosão. Contudo, nesse caso, não seria necessário determinar que todos os quanta vinham da mesma direcção: seria suficiente observar que todos chegavam com intervalos de tempo de diferença para se ter uma confiança razoável de que provinham da mesma explosão.