Как видим, обе перспективы были довольно безрадостными, но тут судьба, которой, видимо, надоело издеваться, преподнесла капитану и его команде роскошный подарок. Когда во время ночного прилива «Индевор» с большими усилиями удалось снять с мели, оказалось, что он совсем неплохо держится на плаву. Большая глыба коралла обломилась, когда судно сдвинулось с места, и частично заткнула пробоину. Чтобы закрепить успех, решили поставить на нее пластырь. Под днище корабля была подведена веревка, привязанная к парусу, покрытому паклей и шерстью. Этот парус подвели под корабль, и когда он попал на пробоину, давление воды установило его в нужном положении. При работающей помпе корабль и не думал тонуть, вода пробивалась в трюм тонкой струйкой, медленнее, чем ее успевали откачивать.
Немного севернее места аварии посланные на разведку матросы нашли подходящее устье реки. Правда, из-за встречного ветра войти в него удалось только через три дня, все это время помпы работали и «Индевор» держался молодцом. Наконец удалось бросить якорь, а потом вытащить пострадавшее судно на берег. Большая часть обшивки подводной части корабля была ободрана и не хватало четырех досок, но ничего непоправимого с «Индевором» не случилось.
Во время этой вынужденной стоянки англичане впервые вступили в контакт с австралийскими аборигенами, которые не причинили им особых хлопот. Что до сопровождавших Кука натуралистов, то они охотно остались бы в этом краю диковинных животных и растений гораздо дольше, чем этого требовал ремонт судна. Впервые они увидели летучих собак, динго, валлаби, кенгуру и прочие чудеса австралийской фауны, столь непохожей на фауну Старого Света. Но капитан был очень встревожен и стремился отправиться в путь как можно быстрее. «Индевор» был залатан не слишком надежно, а ближайшие судоремонтные верфи находились в Батавии, на Яве, в голландской Ост-Индии, и Кук даже не знал еще, как туда плыть, поскольку пока не было доказано, что существует проход между Северной Австралией и Новой Гвинеей. Провизии осталось всего на три месяца, а в случае задержки попутные юго-восточные пассаты грозили смениться на встречные северо-западные. 6 августа Кук отправился в путь, дав название приютившей их реке в честь своего корабля – Индевор. Город, который теперь стоит на этом месте, называется Куктаун.
Дальнейшее плавание было очень сложным, ведь «Индевор» находился в районе Большого Барьерного рифа, однако недавнее несчастье заставило всех удвоить осторожность. Капитану понадобилась целая неделя, чтобы провести корабль через особенно трудный участок, который он окрестил Лабиринтом. Ночью плыть вообще было невозможно, а в течение дня впереди «Индевора» шел катер, постоянно делая промеры глубины. В это время сам Кук руководил движением корабля с верхушки мачты. Уйти из этих опасных вод слишком далеко в море он позволить себе не мог, так как рисковал пропустить пролив, отделяющий Австралию от Новой Гвинеи.
Когда Кук достиг наконец северной оконечности австралийского континента, он объявил всю эту землю владением британской короны, а ее северо-восточная часть получила название Новый Южный Уэльс. Прежде чем покинуть эти воды, Кук проверил ширину пролива, отделяющего Австралию от Новой Гвинеи, а затем взял курс на Батавию. В этот принадлежащий голландцам порт он прибыл в начале октября. Это был первый цивилизованный город, который команда «Индевора» увидела за два года, после того как покинула Рио-де-Жанейро. И так случилось, что именно здесь команду «Индевора» постигло страшное несчастье.