На Брюса была возложена обязанность приобретать математические приборы, а также книги по навигации и кораблестроению. Ему было также поручено подбирать и нанимать на службу к царю хороших математиков и многое другое.
Главное преимущество Брюса было не только в том, что он знал много языков. Он был едва ли не единственным в свите Петра специалистом, понимавшим, что было необходимо для России. Поэтому Петр Алексеевич дает Брюсу довольно широкую свободу действий. Более того, «во время пребывания царя в Лондоне у него возникло решение поручить Брюсу продолжать в Англии дальнейшее изучение естественных наук: математики и навигации». Так, Я. В. Брюс был оставлен Петром в Англии после отъезда царя в апреле 1698 года.
Еще один беспрецедентный случай, произошедший в Великом посольстве. И вновь он связан с Брюсом.
Оставшись в Англии, Яков Вилимович получает деньги на дальнейшее обучение и закупку редких книг, приборов и инструментов. Петр оставляет ему яхту — подарок Вильгельма III — стоимостью 150 гиней. Такое «расточительство» царя, никогда попусту не тратившего столь огромные по тем временам деньги, можно объяснить только тем, что Петр Алексеевич был уверен в том, что Брюс все эти средства будет расходовать только с пользой для дела, на благо России. И Брюс действительно оправдал надежды царя.
«В «Юрнале» имеются записи о визитах, которые Петр нанес в Гринвичскую обсерваторию. Своим существованием она была обязана усилиям только одного человека — Джона Флэмстида, первого королевского астронома. Само здание обсерватории было спроектировано Христофором Реном, но правительство не обеспечило ее соответствующими приборами. На свою мизерную зарплату Флэмстид вынужден был приобретать инструменты или делать их сам. Вся его дальнейшая жизнь была посвящена непосильной задаче выверки местоположения фиксированных (неподвижных) звезд. Эта задача усложнялась тем, что в то время не было точных, современных таблиц. Несмотря на плохое состояние здоровья и плохое отношение, Флэмстид добился удивительных результатов. В тот год, когда Петр посетил его, Флэмстид трудился над классификацией, при помощи отвесной арки Авраама Шарпа, данных, полученных во время астрономических наблюдений… Флэмстид отметил в своих записях два посещения Петра — в воскресенье 6 февраля и 9 марта. Во время этих визитов Петр вел наблюдения при помощи своих приборов, которые он принес с собой. Судя по заметкам, сделанным рукой Флэмстида, на него еще большее впечатление произвело то, что Петр пришел не один, а в сопровождении шотландца Брюса. В те времена это считалось необычным.
Вероятно, Флэмстид встречался с Брюсом еще раз 6 апреля, так как в «Юрнале» записано, что Петр нанес Королевской обсерватории свой третий визит в этот день. А из писем Флэмстида становится ясным, что к концу года он и Брюс уже знали друг друга хорошо. Царь уехал из Лондона, а Брюс остался. Флэмстид готовил для Брюса «Таблицу рефракций (отклонений)». В своем письме Брюсу Флэмстид проявил недовольство по поводу какого-то письма (доклада), который, по мнению Флэмстида, обнародовал Брюс. Этот «доклад» касался лунной теории Ньютона. Доклад, как считает Флэмстид, был несправедливым и для того, чтобы он «не нанес вреда ни Ньютону, ни мне», Флэмстид раскрыл (что было неразумно с его стороны) характер возрастающей ссоры между ним, с одной стороны, Ньютоном и Эдмундом Галлеем, с другой».
Доклад, о котором идет речь, обнародованный Брюсом, был сделан на заседании Королевского общества. Брюс сообщает о новых разработках лаборатории Исаака Ньютона и фактически выступает от имени коллектива ученых, работавших с Ньютоном. Проведение денежной реформы, естественно, отнимало много времени, и сам Ньютон не мог по этой причине делать подобные доклады. А вот сам факт обнародования доклада о лунной теории Ньютона, сделанного «полковником Брюсом», говорит о его высоком положении в среде маститых ученых Англии. Во всяком случае, учеником Я. В. Брюс наверняка не был.
Особое внимание канадский ученый уделяет разрыву отношений Ньютона и Флэмстида в 1698 году, и Брюс поневоле оказывается втянутым в этот конфликт, хотя, как показывает дальнейшее повествование, с обоими учеными он имел прекрасные отношения.
В октябре 1698 года Флэмстид пишет, «жалуясь, что «полковник Брюс» [и его друг Колсон] сказали: «Мистер Ньютон улучшил свою теорию Луны с помощью астрономических данных мистера Галлея и передал ее (теорию) ему с правом публикации…» «Это, — раздраженно говорит Флэмстид в своем письме, — не может быть правдой…»
Упоминание об отношениях Галлея с «Полковником» (от которого, очевидно, он хотел получить какую-то выгоду), видимо, сделано с намеком на планы Галлея, которые он некоторое время вынашивал, получить подходящий пост в России. Во время пребывания Петра Великого в Лондоне они оба беседовали на научные темы и, говорят, царю очень понравился Галлей, который в то время как раз искал работу. Его исключительные дарования, которые признавал даже Флэмстид, были широко известны, но продвижение по службе затруднялось подозрениями по поводу его религиозных убеждений. Так, епископ Стиллингфлит отказался рекомендовать Галлея на кафедру геометрии Оксфордского университета по причине его материалистических взглядов.
Когда Ньютона назначили директором Монетного двора, он взял Галлея на должность инспектора Двора в графстве Честер. Однако вскоре ученый опять останется без работы, так как только в 1698 году в пяти графствах были закрыты монетные дворы. Ньютон предложил Галлею преподавать прикладную математику инженерам и офицерам армии за десять шиллингов в неделю, но, кажется, Галлей отклонил это предложение. В такой обстановке он вполне мог согласиться на предложение Брюса поехать работать в Россию, на что у Брюса были все полномочия. Как сказано в некрологе Галлея, такое предложение действительно поступило, но Галлей его не принял, так как судьба его сделала в это время поворот к лучшему. Галлей по распоряжению короля был назначен командиром корабля «Парамоур Пинк», который отправлялся в плавание месяцем позже в конце ноября 1698 года».
На Брюса в Англии была возложена особая миссия.
Дело в том, что в апреле 1698 года Петр I вынужден был выехать из Англии в связи с известием о бунте стрельцов и Брюс должен был довершить все, задуманное царем. В частности, в отношении найма специалистов и ученых в Англии.
Что же касается взаимоотношений Ньютона и Флэмстида, то они ухудшаются независимо от участия в этом Брюса и Колсона, так как Флэмстида обижало то, что Ньютон, занимаясь научными исследованиями, не выносил новые разработки на совместное обсуждение (возможно, по причинам той же занятости). Тем более что Ньютон пользовался астрономическими данными, полученными не от Флэмстида, а из исследований Э. Галлея.
Через много лет, уже в России, Брюс приобретает изданный в 1729 году (посмертно) труд Флэмстида «Historia Coelestis Britannica», а также его «Atlas Coelestis».
В. Босс пишет о том, что Брюс имел в своей библиотеке все труды Флэмстида. Конечно, утверждает автор, огромный интерес Брюса к астрономии, которым он заразил и Петра Великого, мог появиться у него только благодаря знакомству с Флэмстидом.
«К сожалению, — сообщает В. Босс, — переписка Брюса с Флэмстидом не сохранилась, но нетрудно предположить, почему Флэмстиду и «Полковнику», так называли Брюса английские ученые, была выгодна их дружба. В английских кругах были хорошо известны близкие отношения между царем и Брюсом. Кроме того, Флэмстиду было также сообщено, какую сумму денег Петр оставил Брюсу на его обучение и на приобретение научных приборов и книг. А Флэмстид постоянно был без денег и вынужден был подрабатывать занятиями с учениками (в период с 1676 года по 1709 год у него их было около 140)». Формально Брюс не относился к числу учеников Флэмстида, так как у него был официальный учитель математики, который был другом и Флэмстида, и Ньютона, — Джон Колсон.
«Ивану Колсуну было плачено 48 гиней 17 апреля 1698 за «обучение Джекоба Брюса, как было оговорено контрактом, шесть месяцев, включая питание и проживание…». Другая запись гласит: «…денег 50 гиней плачено по повелению Великого Монарха Якову Брюсу, который учился математическому искусству у Ивана Колсуна». Он также получатель 150 гиней за «небольшую яхту… сделанную из кипариса».
Джон Колсон в 1698 году проживал в доме в Гудмэнз-Филдз. В этом же доме жил и Я. В. Брюс. От него, друга и ученика Ньютона, Брюс узнал основы натуральной философии Ньютона.