— Движение есть жизнь, — прервал Илья затянувшееся молчание.
Виталий Юрьевич молча усмехнулся вылетевшей с губ юного собеседника прописной истине.
— И любое движение может быть описано дифференциальным уравнением, — продолжил Илья, отмахнувшись от пролетающей мимо мошки.
— И? — сейчас Виталию Юрьевичу не хотелось отрываться от созерцания ярких красок раскинувшихся вокруг цветочных полян. Воздух был настолько чистым, что просто не было сил отвлечься от его вкуса.
— Но каждое дифференциальное уравнение выдаёт нам бесконечное множество решений, — гнул свою линию Илья, не замечающий расслабленного состояния собеседника, вовсе не мечтающего именно в этот момент продолжить объяснять вчерашнему школяру прописные истины.
Виталий Юрьевич отвлёкся от созерцания шмеля, облюбовавшего цветок смородины золотистой, как было написано на табличке возле кустарника. Мужчина устремил свой взгляд на собеседника, всем видом давая понять, что он того внимательно слушает.
— И каждое из решений дифференциального уравнения – это новое движение, другая траектория, другая жизнь! — восторженно воскликнул юноша.
Виталий Юрьевич покачал головой. Сейчас ему было удивительно, что этот ещё совсем мальчишка смог спроектировать то самое устройство, которое вызвало восхищение всего инженерного состава исследовательского отдела.
— Я думаю, Вам всё же известно, что для того, чтобы описать уравнение конкретного движения, то есть вычленить нужную траекторию, необходимо попросту задать начальные условия - точку, через которую проходит траектория, — всё же решил отметить он.
Илья кивнул, смешно сложив губы в трубочку.
— А если через эту точку проходят несколько траекторий? Несколько решений этого уравнения могут проходить через одну точку, — пояснил он.
— Тогда решение – не единственное, — пожал плечами Виталий Юрьевич, останавливаясь и поворачиваясь лицом к собеседнику. Он уже понимал, что ему не позволят просто насладиться природой. Илья был переполнен идеями, и осуществив то, о чём мечтал долгое-долгое время, пытался поделиться своими мыслями с тем, кто наконец-то сможет его выслушать. — Но к чему всё это? — не замедлил поинтересоваться Виталий Юрьевич.
— Это мы можем определить, — продолжил Илья. — Итак, через данную точку может пройти несколько решений, то есть согласно тому закону, о котором мы сейчас говорим, и с озвученными условиями можно выбрать два пути или более.
— И мы выбираем один, задавая другую точку на этой же линии, — Виталий Юрьевич почувствовал, что, несмотря на абсурдность ситуации, разговор начал его увлекать. — Но это, по-моему, слишком очевидно.
Илья отвлёкся на созерцание кормящего голубей мужчины. Тот подбрасывал крошки хлеба, которые сначала летели вверх, а потом, изменяя направление движения, падали под лапки голодных птиц, старающихся выхватить лакомство друг у друга.
— А если через ту точку, которую мы выбрали второй, проходит особое решение? — внезапно спросил юноша.
— Особое решение? Это то, которое касается каждой из линий семейства, определяющегося одним дифференциальным уравнением? — уточнил Виталий Юрьевич.
— Да, то самое, которое огибает все траектории движения, определяемые одним дифференциальным уравнением и в каждой своей точке касается одной из них. Оно как бы собирает в себя по одной точке из каждого решения. И вот представьте, что та точка, которую мы с вами выбрали второй, это как раз точка, которую забрало в себя особое решение, — пояснил свои предыдущие слова Илья.
— Опять два решения? — усмехнулся Виталий Юрьевич.
— Не просто два решения! — воодушевился Илья, глаза его сейчас сверкали так ярко и на лице было такое удивлённое выражение, что Виталию Юрьевичу подумалось, что именно в этот момент Илья вывел нечто новое, то, к чему он давно пытался прийти, но никак не мог приблизиться. — Ведь особое решение касается каждой линии движения, а каждая его точка есть точка одной из линий. Особое решение в тот или иной момент касается каждой траектории! Понимаете, что это означает? Одна точка каждой траектории движения содержится именно в этом пути!
— Просто нужно выбрать другую точку? — сыронизировал Виталий Юрьевич, его смешила импульсивность собеседника, но, как ни странно, разговор захватывал.