Историки искусства пишут, что на Древнем Востоке великих танцовщиков называли «многоликими». Они считались беспредельно могущественными. Чудо-танцовщики могли пластическими средствами изобразить влажность воды, стремительность огня, свирепость льва, силу урагана. Эсамбаев подтвердил, что такие танцовщики действительно могли быть.
На Всесоюзном художественном конкурсе и Всемирном фестивале молодежи за исполнение «Золотого Бога» М. Эсамбаев был удостоен золотой медали, а за «Таджикский воинственный танец с ножами» в постановке народной артистки РСФСР Тамары Зейферт и испанский танец с кастаньетами «Булерияс» — серебряных медалей.
Где бы Махмуд Эсамбаев ни оказался, свою концертную программу он начинал чеченским (вернее, чечено-ингушским) танцем, тем самым, подчеркивая сыновью любовь к прекрасному уголку земли, где встретил жизнь. Сам Эсамбаев стиль чеченских танцев трактовал так: «В них должны поражать не внешние трюки, вращения на коленях, не демонстрация наигранного, показного темперамента, нет, — целеустремленность, элегантность, грация, благородство осанки, совершенное владение своей пластикой». Эсамбаев как балетмейстер и блестящий исполнитель создал несколько новых типов эстрадных сюжетных чеченских танцев. Нежный и одновременно темпераментный, жизнерадостный чечено-ингушский танец пленяет своей лиричностью. Примечательна целая танцевальная драма «Любовь к родине», которую артист сам сочинил и исполнил.
За свою многолетнюю плодотворную творческую биографию М. А. Эсамбаевым в балетных спектаклях, на эстраде, в кинофильмах: «В мире танца», «Я буду танцевать», «Лебединое озеро», «Земля Санникова» и других, посвященных ему или созданных с его участием, исполнено около 100 балетных партий, танцев-новелл, танцев-легенд, хореографических миниатюр.
Среди них такие шедевры, как бразильский ритуальный танец «Макумба», «Мелодии Испании», узбекский танец «Чабаненок», русский — «Эмигрант», монгольский «Орел и охотник», еврейский «Портняжка», перуанский «Павлин», башкирский, цыганский, которые доставляли огромную радость зрителям и кинозрителям России, СССР, и многих стран.
Чтобы понять искусство артиста, истинно народное по своей тематике и используемым пластическим краскам, необходимо внимательней посмотреть на его истоки. Эсамбаев, словно опытный врач, держал руку на пульсе космического ритма нашего времени, видел революционные, социально-экономические, политические преобразования, процессы интернационализации духовной жизни человечества, и находил для отображения этих сложных явлений самые выразительные хореографические средства.
В то же время искусство Эсамбаева уходит своими корнями в далекое прошлое. Так, в индийских танцах ритуальная пляска не отделялась от пантомимы, мимики. Эта особенность наиболее ярко выражена в хореографии античной Греции — родины европейского танцевального искусства. Воздействие танца на зрителя было огромным. Повседневная жизнь людей, гражданские ритуалы были непосредственно связаны с плясом, исполняемой самостоятельно или в сопровождении хора чтецов. В Древней Греции все от мала до велика танцевали, хорошо знали словные и естественные жесты и весь разнообразный язык танца. Величайшие мыслители страны не были исключением. По преданию этому искусству уже в зрелом возрасте научился Сократ. Философы Эсхил, Софокл не только сами танцевали, но и руководили постановками танцев в своих трагедиях. Такое всеобщее увлечение объяснялось тем, что танцы способствовали физическому и духовному восприятию. В частности, развитию чувства красоты и доброты. В творчестве М. Эсамбаева много сходного как с древними индийскими, так и античными греческими плясками.