Атас, джентльмены!
…Нас разоблачили!
Слава в вышних богу, а то я уж думал, вообще никто не читает, и можно лепить любую дичь. Но есть на свете бдительные люди, и они совершенно правильно замечают: брошенное тело падает на землю потому, что его притягивает земля.
При чем же здесь воздух?
Рассмотрим очень простую схему.
Эй, ну че сразу разбегаться, я же пока без формул!
Раз вы такие, то сегодня будут и формулы с цифрами.
Неважно, из чего мы бросили камень или там ядро. На брошенное действует ускорение свободного падения. Для планеты Земля это 9,8 м/с2, привычно округляем до 10 м/с2. Значит, за первую секунду полета тело должно упасть вниз на 5 м.
Откуда 5, когда ускорение 10?
Следите за руками: скорость 10 м/с тело наберет В КОНЦЕ ПЕРВОЙ СЕКУНДЫ. Начинает оно со скорости 0/мс. Средняя скорость (0+10)/2 = 5 м/с, а вообще-то формула вот: S = So + V*t + q * t *t / 2
So — стартовая позиция, V — начальная скорость, q — это самое ускорение, t — понятно, что время.
Неважно, бросили мы тело строго горизонтально — или вверх, или вниз — оно потеряет из своего запаса высоты: за секунду 5 м, за две 20 м, за 3с: vt+qtt/2=10*3*3/2=45 м. Это я не знаю, с четырнадцатиэтажного дома бросать надо.
Что надо сделать, чтобы в нашем бросании был смысл?
Как обычно, два пути.
Первое: бросить с такой скоростью, чтобы брошенный предмет успел пролететь сколько надо по горизонтали. Считаем. До цели условно 1000 м, высота кидания, допустим, 2 м. Средняя скорость (см. выше) 5 м/с. Тело шлепнется на землю через 2/5=0,4с. Значит, эту 1000 м тело должно пролетать за 0,4с или чуть быстрее. Значит, нужная скорость 1000/0,4=2500 м/с. Сколько там у нас первая космическая? 7900 м/с, если правильно помню. Такую скорость мы пока не осиливаем. Лучшие пушки дают 1500–1800 м/с. Вроде и немало, но не хватает. Отчасти поэтому и ведутся эксперименты с пушками Гаусса, рельсотронами: там обещают именно что космические скорости бросания.
Второе: поднять ствол относительно горизонтального положения. На некий вычисленный угол. Чтобы снаряд сначала летел все вверх, вверх, а только потом вниз.
Считаем. Сколько секунд у нас летит снаряд? Возьмем для примера скорость бросания 500 м/с, чтобы не возиться с долями. На километр оно будет лететь 2с. За 2с снаряд упадет на 20 м, это мы уже считали выше по тексту. Высота кидания у нас условно 2 м. Еще 18 м надо где-то набрать.
Надо придать снаряду вертикальную скорость такую, чтобы она пришла в 0, когда снаряд будет на нужной нам высоте. И чтобы за это время снаряд пролетел сколько надо в сторону цели, не перелетел за нее, и не упал раньше. Эти формулы я уже показывать не буду, а то разбегутся и те, кто пережил первую. Хорошо хоть, их считают один раз, а результаты сводят в таблицы стрельбы.
Если ствол пушки строго горизонтальный, то и вся скорость снаряда горизонтальная. Но вот берется таблица стрельбы и ствол пушки немного поднимается. Часть скорости остается горизонтальная, а часть расходуется на подъем снаряда. Чтобы он сколько-то секунд поднимался, гравитация его все это время тормозила. Потом высшая точка траектории, и отсюда снаряд уже падает к земле.
При чем тут обещанный ветер?
А при том, что ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ скорость снаряда все время падает. За первую секунду после вылета из ствола снаряд поднимается, условно, на 10 м, пролетает 500 м, уже за следующую падает на те же 10 м, но пролетает не 500 м, воздух его тормозит. А пролетает, скажем, всего 450 м, итого 500+450=950, а нам надо 1000 м.
Недолет 50 м.
Только в вакууме траектория красивая и симметричная. В атмосфере нисходящий участок траектории всегда короче и круче, чем восходящий. Несложно запомнить: подъем на горку должен быть плавный и длинный, зато спуск может быть почти вертикальный. Вниз катиться намного легче!
Вот сейчас — слайды:
Цифры на слайде не проставлены, и неспроста. Цифрами занимается внешняя баллистика. Торможение зависит от формы снаряда, его скорости полета и отдельно подъема, и отдельно от скорости вращения, если он нарезной. Зависит от ветра, влажности, плотности и температуры воздуха — то есть, от состояния атмосферы на всем пути, где летит снаряд.
По сравнению с этими формулами учет ускорения, вертикальная скорость, все эти E= m*g*h и S= So + v*t + q*t*t/2 — игрушки. Школьная физика за 7й класс, ни тебе интеграла, ни тебе средневзвешенного.
Вот почему я сказал в статье: дальность прямого выстрела — это пока снаряд не затормозился об атмосферу. Пока он в пределах синих линий на рисунке. Пока его вниз не рвануло гравитацией. Но гравитационная постоянная — она именно что постоянная. Ее учитывать стократно и тысячекратно проще, чем влияние атмосферы.