Возможен, однако, иной путь прохождения сквозь вещество — путь тернистый и малоизведанный, ибо он ведет нас в четвертое измерение. Давайте же наберемся храбрости и, пренебрегая невнятными и устрашающими воплями, которые доносятся сквозь мглу с обеих сторон, устремимся вперед по этому рискованному пути.
В самом деле, понятие «четвертого измерения» можно легко очистить от наносов оккультизма и всякого иного вздора с помощью простого семантического приема. В нашем контексте под термином «измерение» понимается не что иное, как «направление». Вот мы и будем пользоваться этим словом; от него не зазвенят спиритические колокольчики и не вспомнятся мадам Блаватская и прочие теософы.
Все мы знаем, что означает слово «направление». В этом понятии отражен повседневный опыт: в нашем обычном мире местоположение любого предмета можно исчерпывающим образом определить тремя направлениями, или координатами, как их называют математики. Мы вправе совершенно произвольно для удобства выбрать в качестве трех исходных направлений «север — юг», «восток — запад» и «верх — низ». Порядок этих направлений можно изменять, так как в конце концов не важно, какое из направлений (или измерений) является первым, вторым или третьим, — важно лишь то, что их только три. Никому еще не удавалось найти такое место, которого нельзя было бы достичь (по крайней мере в принципе) путем перемещения вдоль первого, второго и третьего направлений.
Хотя наша Вселенная имеет только три направления, можно представить себе, что существуют еще и другие направления, которые по тем или иным причинам недоступны для восприятия нашими органами чувств. Следовательно, можно представить себе геометрии, которые настолько же сложнее стереометрии, насколько стереометрия сложнее планиметрии. Мы можем говорить, даже не умея представить себе этого зрительно, о последовательности одномерной прямой линии, двумерного квадрата, трехмерного куба и четырехмерного гиперкуба. Эта последняя фигура обладает очень интересными и легко доступными для понимания свойствами (ее «гранями» являются восемь кубов, подобно тому как гранями куба являются шесть квадратов). Однако детальное исследование этих свойств увело бы нас в сторону от темы, и я скрепя сердце не стану делать этого. Надо сказать, что гиперкуб — моя слабость; моим первым выступлением по телевидению была двадцатиминутная лекция о его свойствах с демонстрацией самодельных проволочных моделей. Эта лекция передавалась непосредственно в эфир, без предварительной записи на пленку. После такого боевого крещения все последующие телевизионные выступления были для меня детской игрой.
Лучший способ быстро познакомиться с четвертым измерением — это сделать шаг вниз, в мир двух измерений. Нетрудно представить себе вселенную, не имеющую высоты, — это плоский мир, который можно было бы поместить между двумя листами стекла, бесконечно плотно прижатыми друг к другу. Назовем эту вселенную Флатландией[37]; если бы в ней жили разумные существа, они отлично знали бы плоские фигуры — линии, окружности, треугольники, но были бы совершенно неспособны представить себе столь невероятные предметы, как шары, кубы или пирамиды.
Во Флатландии любая замкнутая кривая, например окружность, полностью ограничивала бы собой некоторое пространство. Проникнуть в него извне можно было бы, только разорвав кривую или пройдя сквозь нее. Подвалами банка Флатландии могли бы служить простые квадраты, и тем не менее их содержимое было бы надежно защищено.
Но для подобных нам существ, способных двигаться вдоль третьего направления — в высоту, такие банковские подвалы были бы открыты настежь. Мы могли бы не только заглянуть в них, но и забраться туда, унести все их содержимое, подняв его над «стеной», а потом сбросить его назад во Флатландию, чтобы заставить местную полицию ломать голову над волнующей и неразрешимой загадкой. Ведь для них это означало бы, что ограблено запечатанное помещение, хотя никто не переступил его порога.
Смысл этой аналогии станет очевидным, если мы распространим ее на нашу Вселенную. Для существа, способного двигаться вдоль четвертого направления, в нашем трехмерном мире не существовало бы замкнутых пространств (заметим, что ему нужно было бы переместиться лишь на ничтожную долю миллиметра в этом направлении, точно так же, как нам достаточно подпрыгнуть на толщину волоска, чтобы преодолеть стены Флатландии). Оно могло бы вылить содержимое яйца, не разбив его скорлупы, сделать операцию, не оставив шрамов, пройти в закрытую комнату не сквозь ее стены, а мимо них. Любой добропорядочный гражданин может представить себе бесчисленное множество других интересных возможностей.