Подобные утверждения, несомненно, представлялись в высшей степени парадоксальными не только с точки зрения «обыденного» здравого смысла, но и с точки зрения философии (включая и противников адвайты в рамках ведантистской традиции). В самом деле, вполне очевидный видимый и осязаемый мир представал здесь как нечто эфемерное и «бесплотное», а лишенный плоти дух приобретал статус единственно очевидного; знание мира, достигаемое рациональными средствами, объявлялось «незнанием», а неописуемое и невыразимое — достоянием «знания»! Ясно, что обоснование и защита подобного рода парадоксальных утверждений были отнюдь не легким делом, и в этой связи представители адвайты выдвинули целый ряд весьма тщательно и тонко разработанных теорий. Разработка этих теорий связана с именами родоначальника адвайты — Гаудапады (VII–VIII вв.) и ее главного представителя Шанкары (VIII–IX вв.). Особенно важны такие узловые моменты его системы, как учение об особой роли ведийского канона — шрути в познании, об уровнях познания и существования, о многоаспектной структуре мировой иллюзии — майи — и мира, рассматриваемого через призму этой иллюзии.
Согласно первому из этих учений, шрути является единственным источником постижения Брахмана, отличающимся к тому же такими свойствами, как вечность и непогрешимость (другие источники познания, включая умозаключение, могут играть лишь вспомогательную роль). Развивая это учение, Шанкара стремился, с одной стороны, подчеркнуть ценность символического познания, «прорывающегося» через многочисленные образы к скрытому за ними и не поддающемуся адекватной концептуализации содержанию, а с другой — жестко закреплял монополию высших каст на духовное знание, поддерживая исторически сложившийся запрет на изучение шрути представителями низших каст.
Согласно второму учению, следует различать высший (парамартхика) уровень существования и знания, на котором нет никакой множественности, а есть лишь уже упоминавшийся недифференцированный абсолют, от профанического (вьявахарика) уровня, к которому относится вся «житейская» (лаукика) и ведийская (вайдика) практика. Последний отличается от неупорядоченного мира иллюзий и сновидений (или от уровня пратибхасика, по терминологии учеников Шанкары) и тем самым имеет некоторый «срединный» статус. Отсюда его пусть и временная и относительная, но все же ценность и значимость, а значит и ценность традиционных ведийских предписаний.
Но наибольшую известность получило третье из упомянутых учений, а именно майя-вада — учение о мировой иллюзии (майе). Сам термин «майя» зарождается уже в гимнах Ригведы и означает здесь некую чудесную и «ослепляющую» силу богов. Преимущественно в этом же смысле он употребляется и в Упанишадах. В адвайте майя — космическая иллюзия, скрывающая единство подлинной реальности и развертывающая мнимое многообразие (посредством своего рода «наложения» — адхьяса — неподлинных характеристик на подлинные, наподобие того, как это происходит при иллюзорном восприятии змеи, за которую принимают веревку). По отношению к индивиду майя выступает как незнание (авидья). По отношению к божественному первоначалу мира — Ишваре майя выступает как его сила (шакти). Однако само подразделение на души, мир, его созидателя является неподлинным, допустимым лишь на упомянутом выше «профаническом» (вьявахарика) уровне познания. В конечном же счете майя оказывается неописуемой (анирвачания) — ни реальной (caт), ни нереальной (асат). Выявляющуюся здесь иррационалистическую тенденцию адвайты резко критиковали ее противники, в том числе в рамках ведантистской традиции.