Los pitagóricos, enamorados de los números enteros, creyeron que todas las cosas podían derivarse de ellos, empezando por todos los demás números. Se produjo una crisis en esta doctrina cuando descubrieron que la raíz cuadrada de dos (la razón entre la diagonal y el lado de un cuadrado) era irracional, es decir que @2 no puede expresarse de modo preciso como la razón de dos números enteros determinados, por grandes que fueran estos números. Este descubrimiento (reproducido en el apéndice l) se llevó a cabo utilizando irónicamente como herramienta el teorema de Pitágoras. Irracional significaba en principio que un número no podía expresarse como una razón. Pero para los pitagóricos llegó a suponer algo amenazador, un indicio de que su concepción del mundo podía carecer de sentido, lo cual es el otro sentido que tiene hoy la palabra irracional. En vez de compartir estos importantes descubrimientos matemáticos, los pitagóricos callaron el conocimiento de V'2 y del dodecaedro. El mundo exterior no tenía que saber nada de esto. 10 Todavía hoy hay científicos opuestos a la popularización de la ciencia; creen que hay que reservar el conocimiento sagrado para los cultos, sin dejar que lo mancille la comprensión del público.
Los pitagóricos creyeron que la esfera era perfecta, porque todos los puntos de su superficie están a la misma distancia del centro. Los círculos también eran perfectos. Y los pitagóricos insistieron en que los planetas se movían siguiendo caminos circulares a velocidades constantes. Al parecer creían que no era muy decoroso que un Planeta se moviera más lento o más rápido en puntos diferentes de la órbita; el movimiento no circular era en cierto modo un movimiento defectuoso, impropio de los planetas, los cuales por ser libres con respecto a la Tierra se consideraban perfectos.
Los pros y los contras de la tradición pitagórica pueden verse claramente en la obra de Johannes Kepler (capítulo 3). La idea pitagórica de un mundo perfecto y místico, que los sentidos no podían percibir, fue aceptada fácilmente por los primitivos cristianos y fue elemento integral de la formación temprana de Kepler. Por una parte, Kepier estaba convencido de que en la naturaleza existían armonías matemáticas (en una ocasión escribió que el universo estaba marcado con los adornos de las.proporciones armónicas), de que ha de haber relaciones numéricas sencillas que determinen el movimiento de los planetas. Por otra parte, y siguiendo también a los pitagóricos, creyó durante largo tiempo que el único movimiento admisible era el circular uniforme. Comprobó repetidamente que los movimientos observados de los planetas no podían explicarse de este modo y lo intentó una y otra vez. Pero al contrario que muchos pitagóricos, Kepier creía en las observaciones y en los experimentos en el mundo real. Al final, observaciones detalladas del movimiento aparente de los planetas le obligaron a abandonar la idea de los caminos circulares y a comprender que los planetas seguían elipses. La atracción ejercida por la doctrina pitagórica inspiró a Kepler en su búsqueda de la armonía del movimiento planetario, y al mismo tiempo fue un obstáculo para él.
Un desdén por todo lo práctico inundó el mundo antiguo. Platón animó a los astrónomos a pensar en los cielos, pero a no perder el tiempo observándolos. Aristóteles creía que los de clase inferior son esclavos por naturaleza, y lo mejor para ellos como para todos los inferiores es que estén bajo el dominio de un amo… El esclavo comparte la vida de su amo; el artesano está relacionado con él menos estrechamente, y sólo llega a la excelencia de modo proporcional cuando se hace esclavo. La clase más vil de mecánico tiene una esclavitud especial y
separada. Plutarco escribió: No se sigue necesariamente que si la obra te encanta con su gracia, el que la hizo sea merecedor de aprecio. La opinión de Jenofonte era: Las artes llamadas mecánicas tienen un estigma social y es lógico que merezcan la deshonra de nuestras ciudades. A consecuencia de tales actitudes, el método experimental jónico brillante y prometedor fue en gran parte abandonado durante dos mil años. Sin experimentación no hay posibilidad de escoger entre hipótesis contradictorias, es imposible que la ciencia avance. La infección anti empírica de los pitagóricos sobrevive incluso hoy. Pero, ¿por qué? ¿De dónde vino esta aversión al experimento?
El historiador de la ciencia Benjamín Farrington ha dado una explicación de la decadencia de la ciencia antigua: La tradición mercantil que desembocó en la ciencia jónica, también desembocó en una economía de esclavos. La posesión de esclavos abría el camino a la riqueza y al poder. Las fortificaciones de Polícrates fueron construidas por esclavos. Atenas en la época de Pericles, Platón y Aristóteles tenía una vasta población de esclavos. Todas las grandes formulaciones atenienses sobre la democracia eran válidas únicamente para unos pocos privilegiados. La tarea característica de los esclavos es el trabajo manual. Pero la experimentación científica es trabajo manual, trabajo del cual los propietarios de esclavos prefieren mantenerse alejados; pero los únicos que disponen de ocio para dedicarse a la ciencia son los propietarios de esclavos, llamados cortésmente gentil hombres en algunas sociedades. Por lo tanto, casi nadie se dedicó a la ciencia. Los jonios eran perfectamente capaces de construir máquinas bastante elegantes. Pero la disponibilidad de esclavos minó la motivación económica necesaria para el desarrollo de la tecnología. De este modo la tradición mercantil contribuyó al gran despertar jonio de hacia el 600 a. de C., y es posible que debido a la esclavitud haya sido también la causa de su decadencia unos dos siglos después. El caso tiene su ironía.
Tendencias semejantes se observan en todo el mundo. El punto culminante de la astronomía china indígena se produjo hacia 1280, con la obra de Guo Shoujing, quien se sirvió de una línea base observacional de 1 500 años y mejoró los instrumentos astronómicos y las técnicas matemáticas de cálculo. Se cree en general que la astronomía china sufrió después una rápida decadencia. Nathan Sivin cree que esto se debe en parte a un aumento en la rigidez de la elites, de modo que las personas educadas se sentían menos inclinadas a sentir curiosidad por las técnicas y menos dispuestas a valorar la ciencia como una dedicación digna de un caballero. La ocupación de astrónomo se convirtió en un cargo hereditario, sistema éste inconciliable con el avance de la materia. Además, la responsabilidad por la evolución de la astronomía quedó centrada en la corte imperial, y se dejó principalmente en manos de técnicos extranjeros, sobre todo de jesuitas, que habían presentado a Euclides y Copémico a los asombrados chinos, pero que al producirse la censura de este último tenían interés en disfrazar y suprimir la cosmología heliocéntrica. Quizás la ciencia nació muerta en las civilizaciones india, maya y azteca por motivos idénticos a los de su decadencia en Jonia, la omnipresencia de la economía esclavista. Un problema básico en el actual Tercer Mundo (político) es que las clases educadas tienden a ser los hijos de los ricos, interesados en mantener el status quo, o bien no acostumbrados a trabajar con sus manos o a poner en duda la sabiduría convencional. La ciencia ha arraigado allí con mucha lentitud.
Platón y Aristóteles se sentían confortables en una sociedad esclavista. Dieron justificaciones para la opresión. Estuvieron al servicio de tiranos. Enseñaron la alienación del cuerpo separado del alma (ideal muy natural en una sociedad esclavista); separaron la materia del pensamiento; divorciaron a la Tierra de los cielos: divisiones éstas que iban a dominar el pensamiento occidental durante más de veinte siglos. Platón, quien creía que todas las cosas están llenas de dioses, utilizó concretamente la metáfora de la esclavitud para conectar su política con su cosmología. Se dice que propuso quemar todas las obras de Demócrito (formuló una recomendación semejante para las obras de Homero), quizás porque Demócrito no aceptaba la existencia de almas inmortales o de dioses inmortales o el misticismo pitagórico, o porque creían en un número infinito de mundos. No sobrevive ni una sola obra de los setenta y tres libros que se dice escribió Demócrito. Todo lo que conocemos son fragmentos, principalmente sobre ética, y relaciones de segunda mano. Lo mismo sucedió con las obras de casi todos los demás antiguos científicos jonios.