L'hilarité générale retomba. Stettner jubilait.
Tout en installant son projecteur de diapositives, Langdon expliqua alors que le nombre PHI provenait de la séquence de Fibonacci - qui n'était pas seulement célèbre parce que chacun des chiffres correspondait à la somme des deux précédents, mais aussi parce que les quotients entre deux chiffres adjacents s'approchaient tous du nombre 1,618 - PHI!
En dépit de ses origines apparemment religieuses, expliqua Langdon, le caractère le plus étonnant de PHI venait du rôle qu'il jouait comme paramètre essentiel dans la nature. Les proportions des plantes, des animaux et des hommes obéissaient toujours au dénominateur commun du nombre d'or.
— L'ubiquité de PHI dans la nature dépasse la seule coïncidence, avait-il continué en éteignant la lumière. Et les Anciens en avaient déduit qu'il traduisait la pensée du créateur de l'univers. C'est pourquoi les savants de l'Antiquité l'ont appelé la Divine Proportion.
— Attendez ! demanda une jeune fille au premier rang.
Je suis licenciée en biologie et je n'ai jamais entendu parler de cette Divine Proportion dans la nature !
— Ah non ? rétorqua Langdon. Vous n'avez jamais étudié le rapport entre les populations mâle et femelle d'une ruche ?
— Bien sûr. Les femelles y sont toujours plus nombreuses que les mâles.
— C'est exact. Mais savez-vous que, si l'on divise le nombre des ouvrières par celui des faux bourdons, on obtient toujours la même proportion ?
— Ah bon ?
— PHI!
— Ce n'est pas possible ! souffla la jeune fille.
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— Eh si !
Langdon projeta au mur la photo d'un coquillage en spirale.
— Et ça ? Vous reconnaissez ?
— C'est un nautile, un mollusque céphalopode qui remplit d'eau les loges de sa coquille pour contrôler son immersion.
— Exact. Et vous connaissez la proportion entre le diamètre de chaque spirale et celui de la suivante ?
La jeune biologiste hésitait, le regard fixé sur les spirales du mollusque.
— Le nombre PHI ! La Divine Proportion : 1,618.
Elle avait l'air ébahie.
Langdon passa la diapositive suivante - l'agrandissement d'une fleur de tournesol.
— Les graines de tournesol poussent en spirales opposées.
Devinez quelle est la proportion entre deux spirales adjacentes !
— PHI ? s'exclama la moitié de la salle.
— Gagné !
Il leur projeta ensuite des photos de pommes de pin, de divers feuillages sur leurs tiges, de segmentations d'insectes, qui tous présentaient la même conformité au nombre magique.
— C'est incroyable ! s'exclama un étudiant.
— Attendez ! dit un autre. Quel est le rapport de PHI avec l'histoire de l'art ?
— Ah ! Ah ! triompha Langdon. Merci de poser la question.
Il leur projeta un autre cliché, représentant un morceau de parchemin jaune pâle, où s'étalait le célèbre homme nu de Leonardo Da Vinci, L'Homme de Vitruve, ainsi nommé en mémoire de Marcus Vitruvius, le grand architecte de la Rome antique qui avait fait l'éloge de la Divine Proportion dans son traité De Architectura.
— Personne n'a mieux compris la structure l'anatomie humaine que Leonardo Da Vinci. Il allait même jusqu'à déterrer des cadavres pour mesurer les proportions exactes du squelette.
Et il a été le premier à démontrer que le corps humain est composé de différentes parties entre lesquelles le rapport est toujours égal au nombre PHI.
Ils le regardaient d'un air dubitatif.
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— Vous ne me croyez pas ? La prochaine fois que vous prendrez une douche, amusez-vous à vous mesurer.
Un groupe de mordus de foot se mit à ricaner
— Et pas seulement les sportifs en mal de virilité, continua Langdon. Ça vaut aussi pour les filles. Essayez. Mesurez la distance entre le sol et le sommet de votre tête. Et divisez ce chiffre par la distance qu'il y a entre votre nombril et le sol.
Vous devinez ?
— Pas encore ce PHI ? lâcha un des sportifs, incrédule.
— Bien sûr que si : 1,618. Voulez-vous un autre exemple ?
Mesurez la distance entre le sommet de votre épaule et le bout de votre doigt le plus long, divisez-la par celle qui sépare votre coude du bout de ce même doigt. Encore un autre ? Hanche au sol, divisé par genou au sol. Distances entre les phalanges des doigts et des orteils, entre les vertèbres... PHI, PHI, PHI. Nous sommes tous de vivants hommages à la Divine Proportion.
Il devinait dans l'obscurité leurs regards stupéfaits et ressentit une chaleur intérieure qu'il connaissait bien. C'est bien pour cela qu'il était enseignant.
— Comme vous le voyez, mes amis, le chaos apparent du monde repose sur un ordre sous-jacent parfait. Quand les Anciens ont découvert le nombre PHI, ils étaient certains d'avoir découvert la pierre d'angle de la création divine. Et leur culte de la nature répondait à cet émerveillement. C'est bien compréhensible. Le sceau de Dieu est forcément présent dans sa création, et il existe encore de nos jours des religions païennes qui pratiquent le culte de la terre nourricière. Beaucoup d'entre nous le sont aussi, sans le savoir. Le 1 mai en est un exemple.
Ce jour célébrait le printemps... le renouveau de la terre prête à produire en abondance. La Divine Proportion existe depuis la nuit des temps et l'homme ne fait qu'obéir aux règles de la nature Et comme l'art est aussi une tentative d'imitation de la beauté de la Création, nous étudierons de nombreux exemples d'illustrations du nombre d'or au cours de ce semestre.
Pendant la demi-heure suivante, Langdon avait projeté à ses étudiants des photographies d'œuvres de Michel-Ange, d'Albert Durer et de Leonardo Da Vinci, et de nombreux autres artistes, qui toutes illustraient le même respect scrupuleux de la
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Divine Proportion dans leur composition. Il les avait initiés aux récurrences du nombre d'or dans la structure du Parthénon d'Athènes, des pyramides d'Égypte et même de l'immeuble de l'ONU à New York. Il leur avait fait écouter des sonates de Mozart, la Cinquième Symphonie de Beethoven, des œuvres de Schubert, de Bartók et de Debussy, où l'on retrouvait toujours la Divine Proportion. Il leur avait raconté comment Stradivarius avait utilisé le nombre PHI pour calculer certaines des proportions de ses célèbres violons.
— Et pour conclure le cours d'aujourd'hui, revenons aux symboles, avait-il déclaré.
Il avait tracé au tableau les cinq lignes du pentagramme étoilé.
— Ce symbole est l'un des plus riches de tous ceux que nous étudierons cette année. On l'appelle le pentagramme - ou pentacle pour les Anciens. Il est considéré comme divin et magique dans de nombreuses cultures. Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer pourquoi ?
Le fort en maths leva le doigt.
— Parce que les lignes du pentagramme se divisent en segments qui appliquent la Divine Proportion.
Langdon l'avait regardé avec fierté.
— Très bien, Stettner ! Effectivement, les rapports des segments du pentacle égalent tous le nombre PHI ce qui en fait le nec plus ultra de la Divine Proportion. C'est pour cette raison qu'il a toujours été le symbole par excellence de la beauté et de la perfection associées à la déesse et au Féminin sacré.
Les étudiantes étaient radieuses.
— Une dernière remarque : nous n'avons fait qu'aborder l'œuvre de Leonardo Da Vinci, mais nous passerons beaucoup de temps à l'étudier. Le grand peintre italien était en effet un ardent adepte de la déesse. Je vous montrerai demain des reproductions de la Cène, sa célèbre fresque de Milan, qui est l'un des hommages les plus étonnants au féminin sacré.
— Vous plaisantez ? demanda un jeune homme au fond de la salle. Je croyais que la Cène représentait Jésus et les apôtres !