Элементарным актом связи, своего рода «квантом» движения как непрерывного логического (рационального) перехода выступает акт интуиции. Характерно, что в «Правилах…» эта логическая «единица» предшествует введению единицы количественной и обусловливает его. Декарт выделяет два основных средства познания: интуицию и дедукцию. В дальнейшем к ним присоединяется еще и третье — полная энумерация, или индукция.
Под интуицией имеется в виду «понятие ясного и внимательного ума, настолько простое и отчетливое, что оно не оставляет никакого сомнения в том, что мы мыслим, или, что одно и то же, прочное понятие ясного и внимательного ума, порождаемое лишь естественным светом разума» (11, стр. 86). Интуиция в «Правилах…» Декарта является «интуицией простейших», т. е. элементарных, геометрических образов, взятых в их связи. В интуиции осуществляется смыкание теории и опыта — в его всеобщем, достоверном геометрическом выражении; именно поэтому интуиция выступает элементарным актом познания и его «точкой роста», а само познание понимается как последовательность, упорядоченная цепочка интуиций.
Порядок следования составляет сущность «другого способа познания, заключающегося в дедукции (в переводе на язык математики — в алгебре. — Я. Л.), посредством которой мы познаем все, что необходимо выводится из чего-либо достоверно известного». Разница между интуицией и дедукцией состоит в том, «что под дедукцией подразумевается именно движение или последовательность, чего нет в интуиции» (11, стр. 87–88). Полная «математическая энумерация» «завершает» обретенное таким образом знание (11, стр. 101). Но она одновременно и продолжает его, и вновь «начинает», т. е. обеспечивает непрерывное воспроизведение процесса. Действительно, то, что охвачено индукцией, становится единой частью знания, освоенной интуицией; но тогда мы вновь имеем дело с исходным образом, посылкой, «схватываемой» одним интуитивным актом.
Шаг за шагом развиваемая таким образом система постоянно включает в себя в качестве гаранта истинности свои основания и в итоге каждого шага развития вновь обращается к этим основаниям, изменяя их, подвергая их сомнению. Сомнение — «сомневающаяся» способность мышления — единственный достоверный источник всей системы знания, и сомнение — единственный способ развития знания; исходная посылка и элементарное правило вывода, оба единственно истинные, совпадают! Но здесь это впервые предстает (сейчас будет показано, как) в «технологии» развития метода, в элементарной «клеточке» его функционирования, и это же становится закономерностью развития всей системы воздвигаемой науки. Сомнение, бывшее до сих пор фактором моральным, снимается в сомнении методологическом, методическом. «Девиз» движения отныне — при всем разнообразии, сложности и переплетенности форм и систем — двоякий: «Преодолеть себя!» и «Назад, к истокам!». Приглядимся же со вниманием к наметившейся «клеточке».
По мысли Декарта, метод является орудием человека, и схема взаимодействия человек — метод в процессе работы очень проста и сводится к следующему: метод совершенствует определенные способности человека, доводя само совершенство до крайних границ. Происходит это в ходе анализа способностей, состоящего в сведении их к элементарнейшим, далее нерасчленяемым, простейшим действиям. Но в таком виде они теряют всякую конкретную связь с той или иной конкретной особенностью конкретного индивида и становятся в силу этого элементами метода, в терминологии Декарта — обретают статут простейших положений, аксиом, на которых базируется метод. Такова суть первых семи «законополагающих» «Правил…». Именно в постоянном движении этого «челнока» декартова метода разворачивается нить дедуктивного следования и ткется основной узор теоретических конструкций. Вот почему, с другой стороны, аксиомы, или простейшие положения метода, совпадают с простейшими правилами действия, которые необходимо производить над этими аксиомами. Ввиду того, что они являются, в силу своей простоты, крайне неразвитыми положениями, их совпадение носит абстрактный характер.
Мы рассмотрели лишь один аспект орудийного использования метода: отношение субъект деятельности — орудие деятельности. Но взятое само по себе, это отношение оставалось бы бесплодной схемой (столь характерной для всего аппарата поздней схоластики), если бы не его обращенность на объект деятельности — материальный мир в целом, со всем бесчисленным множеством составляющих его предметов и явлений.
В рамках жесткого Декартова расчленения на субъект познания и независимый от него объективный мир процесс познания осуществляется посредством интуиции и дедукции. Интуиция схватывает цельные, «фигурные» геометрические образы, которые посредством дедукции расчленяются и тем самым объясняются и понимаются. И если интуицию, согласно Декарту, можно рассматривать как некий аналог геометрии, геометрического метода (или, точнее говоря, геометрического «варианта» всеобщего метода), то дедукция имеет явную тенденцию к методу алгебраическому. Здесь, таким образом, развивается картезианская концепция математики, согласно которой алгебра является способом понимания геометрии.