Стихи начала писать в восемь лет. Окончила Кембриджский университет, после университета работала в издательствах, преподавала.
Первую книгу — поэтический сборник «В зеленом глазу» — издала в 1966 г.
За ним последовали сборники: «Магическая яблоня» (1971), «На краю» (1972), «Некоторое беспокойство и ангелы» (1977), «Пир Эвридики» (1980), «Музыка города» (1990), «Разговоры с мертвыми» (2007), «Города» (2010) и др. Стихи Э. Файнстайн отличает разнообразие форм и тем от мифа до повседневности.
Автор пятнадцати романов, повестей, сборников рассказов. Первый ее роман «Круг» вышел в 1970 г.
В своих романах в основном описывает жизнь ассимилированной англо-еврейской интеллигенции, сквозной мотив ее романов: прошлое нельзя забывать. Поэтому есть у нее и романы, посвященные трагическим моментам истории евреев.
Так, в 1975 г. вышел роман «Дети Розы», герои которого и через тридцать лет после войны не могут изжить память о Холокосте. В 1976 г. — роман «Экстаз доктора Мириам Гарнер» о судьбах евреев в средневековой Испании. В 1978 г. — «Властитель теней» о лжемессии Шабтае Цви. В романе «Мамина дочка» (1988) рассказывается о трагедии евреев Будапешта в 1944 г. В романе «Граница» (1989) — о жизни беженцев от нацизма.
В 1982 г. Э. Файнстайн публикует семейную сагу «Оставшиеся в живых», историю двух еврейских семей, иммигрировавших в Англию.
Много сделала Э. Файнстайн для того, чтобы познакомить Англию с русской поэзией. В ее переводе вышли книги: «Избранные стихи Марины Цветаевой» (1971), «Три русских поэта: Маргарита Алигер, Юнна Мориц, Белла Ахмадулина» (1978).
Она написала пять биографий поэтов, среди них: «Пленный лев: жизнь Марины Цветаевой» (1987), «Пушкин» (1999), «Анна всея Руси. Жизнь Анны Ахматовой» (2005), была переведена на 12 языков.
В 2013 г. выпустила мемуары: «Без этого никак. Воспоминания поэта».
